Trong kỹ năng và kiến thức môn toán cấp 2 thì hằng đẳng thức đáng đừng quên một mảng kỹ năng rất quan tiền trọng, ai ai cũng cần buộc phải ghi lưu giữ trong trong suốt quy trình học tập.
Bạn đang xem: 7 đẳng thức đáng nhớ
Trong nội dung bài viết này orsini-gotha.com sẽ share các hằng đẳng thức được dùng thường xuyên và được vận dụng lên những phép nhân chia, đổi khác biểu thức, phân tích nhiều thức thành nhân tử, phương trình cùng cả những vấn đề nâng cao.
I. List 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
1. Phương trình một tổng
Bình phương của một tổng bằng bình phương của số thứ nhất cộng với nhì lần tích của số đầu tiên nhân cùng với số lắp thêm hai, cộng với bình phương của số sản phẩm hai.
Công thức:
Bài viết này được đăng tại
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 = (a - b)2 + 4ab
Ví dụ 1: toàn bộ ví dụ trong bài viết này làm việc sách giáo khoa toán lớp 8, trang 14, tập 1.
(x+1)2 = x2 + 3x + 1 = (x)2 + 3.(x).(1) + (2)2
Ví dụ 2:
9x2 + 9y2 + 6xy = 9x2 + 6xy + y2 = (3x)2 + 2.(3x).(y) + (y)2 = (3x+y)2
2. Phương trình của một hiệu
Bình phương của một hiệu bởi bình phương của số thứ nhất trừ đi hai lần tích của số trước tiên nhân số sản phẩm công nghệ hai tiếp đến cộng bình phương cùng với số sản phẩm công nghệ hai
Công thức:
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2 = (a + b)2 - 4abVí dụ:
36a2 + 4b2 – 25ab = 36a2 – 25ab + 4b2 = (6a)2 – 2.(5a).(2b) + (2b)2 = (6a+4b)2
3. Hiệu hai bình phương
Hiệu nhì bình phương của nhị số bằng tổng nhì số đó nhân cùng với đó.
Công thức:
a2 – b2 = (a – b)(a + b)Ví dụ:
4x2 – 16 = (2x)2 - (4)2 = ( 2x - 4 )( 2x + 4 )
4. Lập phương của một tổng
Lập phương của một tổng hai số bằng lập phương của số trước tiên cộng với ba lần tích bình phương số trước tiên nhân số vật dụng hai cùng với bố lần tích số đầu tiên nhân với bình phương số đồ vật hai cùng với lập phương số máy hai.
Công thức:
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3Ví dụ:
( x + 2 )3 = x3 + 3.x2.2 + 3x.2 + 23 = x3 + 6x2 + 12x + 8
5. Lập phương của một hiệu
Lập phương của một hiệu nhì số bằng lập phương của số thứ nhất trừ đi tía lần tích bình phương của số thứ nhất nhân với số máy hai cộng với bố lần tích số thứ nhất nhân cùng với bình phương số thiết bị hai trừ đi lập phương số đồ vật hai.
Công thức:
(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3Ví dụ:
( 2x - 1 )3 = (2x)3 - 3((2x)21) + 3((2x)(1)2) - 13
6. Tổng nhị lập phương
Tổng của nhị lập phương hai số bằng tổng của hai số đó nhân cùng với bình phương thiếu hụt của hiệu nhì số đó.
Công thức:
a3 + b3 = ( a + b )( a2 - ab + b2 )Ví dụ:
x3 + 27 = ( x + 33 )( x2 - x3 + 32 )
7. Hiệu nhị lập phương
Hiệu của hai lập phương của hai số bởi hiệu nhị số kia nhân cùng với bình phương thiếu hụt của tổng của hai số đó.
Công thức:
a3 - b3 = ( a - b )( a2 + ab + b2 )Ví dụ:
8x3 – y3 = (2x)3 - y3 = ( 2x - y )( 4x2 + 2xy + y2 )
II. Danh sách hằng đẳng thức hệ quả
Dưới đó là danh sách hằng đẳng thức hệ trái của 7 hằng đẳng thức.
1. Tổng nhị bình phương
a2 + b2 = (a+b)2 - 2ab
2. Tổng hai lập phương
a3 + b3 = (a+b)3 - 3ab( a + b)3. Bình phương của tổng 3 số hạng
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2( ab + bc + ca )4. Lập phương của tổng 3 số hạng
(a + b + c)3 = a3 + b3 + c3 + 3( a + b )( b + c )( c + a )III. Tổng kết
Với danh sách 7 hằng đẳng thức kỷ niệm và những hằng đẳng thức hệ quả, chắc chắn là giúp bạn tương đối nhiều trong quy trình học tập tự phổ thông cho đến cả đại học.Xem thêm: Hình Ảnh Cung Xử Nữ Đẹp Nhất ❤️️ Hình Ảnh Vẽ Anime Nữ Nam, 22 Cung Xử Nữ Ý Tưởng
Nhắc đến mẹo học cấp tốc thì không có cách nào quanh đó "thực hành", vậy nên hãy siêng năng làm bài tập và tìm kiếm những vấn đề mới để khiến cho mình bí quyết giải riêng.