Bài 1 Hình Học 12

Chứng minh rằng một đa diện có các mặt là đều tam giác thì tổng số những mặt của chính nó là một số trong những chẵn. Mang lại ví dụ.

Bạn đang xem: Bài 1 hình học 12

Phương pháp giải - Xem bỏ ra tiết

+) điện thoại tư vấn số khía cạnh của nhiều diện (H) là ( m), kiếm tìm số cạnh của nhiều diện.

+) Số cạnh của đa diện là số nguyên, từ kia suy ra số mặt của nhiều diện là số chẵn.

+) đem ví dụ: Tứ diện.

Lời giải chi tiết

Giả sử đa diện ((H)) có (m) mặt. Vì mỗi mặt của ((H)) có 3 cạnh, buộc phải (m) mặt bao gồm (3m) cạnh. Mà lại mỗi cạnh của ((H)) là cạnh thông thường của đúng nhị mặt phải số cạnh của ((H)) bằng (c =dfrac 3m 2). Vì chưng (c) là số nguyên dương cần (m) cần là số chẵn.

Ví dụ: Tứ diện có những mặt hồ hết là hình tam giác cùng số mặt của tứ diện bởi (4) là một trong những chẵn.

Xem thêm: Tuổi Bính Tý Hợp Tuổi Nào ? Xem Tuổi Lấy Vợ,Chồng Cho Bính Tý