– Ta rất có thể nhân, chia hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc nhân, chia phân số
– Phép nhân số hữu tỉ có các đặc điểm của phép nhân phân số: giao hoán, kết hợp, nhân với số 1, đặc điểm phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Mỗi số hữu thỉ khác 0 đều phải sở hữu một số nghịch đảo.
Bạn đang xem: Bài nhân chia số hữu tỉ
Tỉ số
thương của phép phân chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y (y ≠ 0) điện thoại tư vấn là tỉ số của nhì số x và y, kí hiệu là $fracxy$ tuyệt x : y
CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1. NHÂN chia HAI SỐ HỮU TỈ
Phương pháp giải
– Viết hai số hữu tỉ bên dưới dạng phân số
– Áp dụng quy tắc nhân, phân chia phân số
– Rút gọn kết quả (nếu bao gồm thể)
Ví dụ 1. ( tr.11 SGK)
Tính:
$a),,3,5.left( -1frac25 ight)$
$b),,,frac-523:(-2)$
Giải
$a),,3,5.left( -1frac25 ight)=frac72.frac-75=frac-4910=-4,9$
$b),,,frac-523:(-2)=frac-523:frac-21=frac-523.frac1-2=frac(-5).123.(-2)=frac-5-46=frac546$
Ví dụ 2. (Bài 11 tr.12 SGK)
Tính:
$a),,,frac-27.frac218;$ $b),,,,0,24.frac-154$ $c),,,(-2).left( -frac712 ight)$ $d),,,left( -frac325 ight):6$
Giải
$a),,,frac-27.frac218=frac(-2).217.8=frac-4256=frac-34$
$b),,,,0,24.frac-154=frac125.frac-154=frac12.(-15)5.4=frac3.4.5.(-3)5.4=frac-910$
$c),,,(-2).left( -frac712 ight)=frac(-2).(-7)12=frac1412=frac76=1frac16$
$d),,,left( -frac325 ight):6=,left( -frac325 ight).frac16=frac(-3).125.6=frac-150$
Ví dụ 3. (Bài 14 tr.12 SGK)
Điền các số hữu tỉ thích hợp vào ô trống:
Giải
Dạng 2. VIẾT MỘT SỐ HỮU TỈ DƯỚI DẠNG TÍCH HOẶC THƯƠNG CỦA nhị SỐ HỮU TỈ
Phương pháp giải
– Viết số hữu tỉ bên dưới dạng phân số
– Viết tử và mẫu của phân số bên dưới dạng tích cảu hai số nguyên
– “Tách” ra nhì phân số bao gồm tử và mẫu mã là những số nguyên kiếm tìm được
– Lập tích hoặc thương của các phân số đó
Ví dụ 4. (Bài 12 tr.12 SGK)
Ta có thể viết số hữu tỉ $frac-516$dưới những dạng sau đây:
a) $frac-516$là tích hoặc yêu đương của nhị số hữu tỉ. Ví dụ: $frac-516$= $frac-52.frac18$
b) $frac-516$ là yêu thương của nhị số hữu tỉ. Ví dụ: $frac-516$= $frac-52:8$
Với mỗi câu, em hãy tìm kiếm thêm một ví dụ
Giải
a) $frac-516=fracleft( -1 ight).54.4=frac-14.frac54$
b) $frac-516=fracleft( -1 ight).54.4=frac-14:frac45$
Ví dụ 5. Tìm những cách không giống nhau để viết số hữu tỉ $frac-730$dưới dạng tích của nhì số hữu tỉ
Giải
Ta có $frac-730=(-7).frac130=7.left( frac-130 ight)$
$frac-730=frac1.(-7)2.15=frac715.left( frac-12 ight)=frac115.frac-72=frac-115.frac72$
Dạng 3. THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH VỚI NHIỀU SỐ HỮU TỈ
Phương pháp giải
– nắm rõ quy tắc tiến hành các phép tính, để ý đến vết của kết quả
– Đảm bảo máy tự tiến hành các phép tính
– chăm chú vận dụng đặc điểm các phép tính vào trường hợp tất cả thể
Ví dụ 6. (Bài 13 tr.12 SGK)
Tính:
$a),,frac-34.frac12-5.left( -frac256 ight)$
$b),,,,(-2).frac-3821.frac-74.left( -frac38 ight)$
$c),,,left( frac1112:frac3316 ight).frac35$
$d),,,frac723.left< left( -frac86 ight)-frac4518 ight>$
Giải
$a),,frac-34.frac12-5.left( -frac256 ight)=frac(-3).12.(-25)4.(-5).6=frac3.3.4.5.54.(-5).2.3=frac-152=-7frac12$
$b),,,,(-2).frac-3821.frac-74.left( -frac38 ight)=frac(-2).(-38).(-7).(-3)21.4.8=frac2.2.194.8=frac198=2frac38$
$c),,,left( frac1112:frac3316 ight).frac35=frac1112.frac1633.frac35=frac11.16.312.33.5=frac1.4.31.3.5=frac415$
$d),,,frac723.left< left( -frac86 ight)-frac4518 ight>=frac723.left< frac-86-frac156 ight>=frac723.frac-236=-1frac16$
Ví dụ 7. (Bài 16 tr.13 SGK)
Tính:
$a),,,left( frac-23+frac37 ight):frac45+left( frac-13+frac47 ight):frac45$
$b),,,frac59:left( frac111-frac522 ight)+frac59:left( frac115-frac23 ight)$
Giải
$a),,,left( frac-23+frac37 ight):frac45+left( frac-13+frac47 ight):frac45$
$=left( frac-23+frac37+frac-13+frac47 ight):frac45$
$=left( frac-33+frac77 ight):frac45$
$=0 :frac45$
= 0
$b),,,frac59:left( frac111-frac522 ight)+frac59:left( frac115-frac23 ight)$
$=frac59:frac2-522+frac59:frac1-1015=frac59.frac22-3+frac59.frac-159$
$=frac59.left( frac-223+frac-53 ight)=frac59.frac-273=frac5.(-27)9.3=-5$
Dạng 4. LẬP BIỂU THỨC TỪ CÁC SỐ cho TRƯỚC
Phương pháp giải
Khi giải một số loại toán này, nên quan ngay cạnh để phát hiện ra đặc điểm và quan tiền hệ của các số đang cho, từ kia lập được biểu thức say mê hợp. Sau thời điểm có biểu thức, nên kiểm tra lại theo yêu mong của đề bài
Ví dụ 8. (Bài 15 tr. 13 SGK)
Đố: Em hãy tìm giải pháp “nối” những số ở những chiếc lá bằng dấu những phép tính cộng, trừ, nhân, phân chia và vết ngoặc và để được một biểu thức có mức giá trị đúng bằng số ở cành hoa hình dưới
Giải
Với hoa lá ở mặt trái, ta hoàn toàn có thể lập được nhì biểu thức:
4.(-25) + 10 : (-2) = -100 + (-5) = -105
4.10.(-2) + (-25) = -80 + (-25) = -105
Với cành hoa ở mặt phải, ta hoàn toàn có thể lập được biểu thức:
$frac12$.(-100) – 5,6 : 8 = -50 – 0,7 = - 50,7
Bài tập
1.Tính:
$a),,frac-934.frac174$ $b),,frac-2041.frac-45$ $c),1frac17.1frac124$
2.Tính:
$a),,frac-52:frac34$ $b),,4frac15:frac34$ $c),,1frac45:left( -frac34 ight)$
3.Tính:
$a),,frac25,796-frac1,796$ $b),,6frac911:(-3)$
4.a) Viết số hữu tỉ $frac-542$thành tích của nhì số hữu tỉ theo sáu cách khác nhaub) Viết số hữu tỉ $frac1366$ thành thương của hai số hữu tỉ theo sáu bí quyết khác nhau5.Tính:$a),,,frac23-4.left( frac12+frac34 ight)$ $b),,left( frac-13+frac56 ight).11-7$
6.Tính quý hiếm của biểu thức A = 12(x – y) theo phong cách nào tốt nhất trong các trường vừa lòng sau:a) x = 6,99 ; y = – 1,01;
$b),x=,3frac14,y=2frac23$
7.Tính giá trị của biểu thức:$M=fracfrac34-frac35+frac37+frac311frac134-frac135+frac137+frac1311$
8.Tính giá chỉ trị của các biểu thức sau (chú ý áp dụng tính chất các phép tính):
$A=left( frac-511 ight).frac715.left( frac11-5 ight).(-30)$
$B=left( frac-16 ight).left( frac-1519 ight).frac3845$
$C=left( frac-59 ight).frac311+left( frac-1318 ight).frac-311$
$D=left( 2frac215.frac917.frac332 ight):left( frac-317 ight)$
9.Cho $P=left( -frac12 ight).frac59.x.left( frac-713 ight).left( -frac35 ight)$ , (x∈ Q). Hãy xác định dấu của x lúc P > 0, p = 0, p. 10.Dùng dấu những phép tính và các số hữu tỉ $frac34,frac25,frac-57,frac67$để lập một biểu thức có mức giá trị là $frac-7528$
11.
1) Viết những thương sau thành tích:
$a),,frac15:left( frac-23 ight)$
$b),,,left( -3 ight) :frac14$
$c),,left( -12 ight):13$
2) Viết các tích sau thành thương:
$a),,frac-45.frac37$
$b),,left( -5 ight).frac49$
$c),,,frac37.(-2)$
$d),,,13.left( -11 ight)$
12.Tìm x, biết:
$a),-,,frac23x=frac415$
$b),,frac23x+frac37=frac710$
$c),,-frac2113x+frac13=frac-23$
13.Tìm x, biết: x.x= x
14.Cho số hữu tỉ x≠ 0.
Xem thêm: Ý Nghĩa, Trang Phục Các Giá Hầu Đồng Giá Rẻ, Bán Chạy Tháng 4/2022
khi nào thì $frac1x$ là một vài nguyên?
15.Cho $x=fracab;y=fraccd$, (y ≠ 0) là nhì số hữu tỉ. Bao giờ thì thương $fracxy$ là một vài nguyên?
Tác giả: orsini-gotha.com
********************************
Hỗ trợ học tập:
_Kênh Youtube:http://bit.ly/orsini-gotha.comvn_tieuhoc
_Hội học sinh orsini-gotha.com Online:https://www.facebook.com/groups/online.orsini-gotha.com/