Bài tập con lắc đơn có đáp án

Các dạng bài xích tập nhỏ lắc 1-1 có lời giải

Phần bé lắc 1-1 Vật Lí lớp 12 cùng với 4 dạng bài tập tinh lọc có trong Đề thi THPT nước nhà và trên 150 bài tập trắc nghiệm tất cả lời giải. Vào Xem cụ thể để theo dõi các dạng bài bác Con lắc đơn hay độc nhất vô nhị tương ứng.

Bạn đang xem: Bài tập con lắc đơn có đáp án

Cách viết phương trình xấp xỉ của nhỏ lắc đơn

A. Phương thức & Ví dụ

1. Phương pháp

Phương trình xê dịch con lắc đối chọi : S = Socos ( ωt + Φ ) hoặc a = aocos ( ωt + j ) ( rad )Bước 1 : search t

Chú ý : t = 0, vật đi theo chiều ( + ) thì và ngược lại nếu vật theo chiều ( – ) thì φ > 0Bước 2 : tìm ω > 0 nếu phần đông đáp án không giống nhau về ω

Bước 3 : kiếm tìm So > 0 nếu mọi đáp án không giống nhau về So

2. Ví dụ

Ví dụ 1:Con lắc đối chọi có T = 2s. Trong quá trình dao động, góc lệch cực lớn của dây là 0,04 rad. Chọn gốc thời hạn là thời điểm vật gồm li độ là α = 0,02 rad cùng đang vận động về VTCB. PHương trình xấp xỉ của bé lắc là

A. α = 0,04 cos ( πt + π / 3 ) ( rad ). B. α = 0,04 cos ( πt-π / 3 ) ( rad ) .C. α = 0,04 cos ( πt + 2 π / 3 ) ( rad ). D. α = 0,04 cos ( πt-2π / 3 ) ( rad ) .

Hướng dẫn:

t = 0 ⇒

Ví dụ 2: Một bé lắc đối chọi được kích ham mê và làm cho dao động tự do thoải mái với biên độ góc nhỏ tuổi trong đk lực cản không đáng chú ý thì giao động điều hòa với tần số 0,25Hz. Con lắc xấp xỉ với biên độ 4cm. Chọn gốc thời gian là lúc nhỏ lắc qua VTCB theo hướng dương thì biểu thức li độ góc α là

A. α = 0,04 cos ( πt-π / 2 ) ( rad ). B. α = 0,01 cos ( πt-π / 2 ) ( rad ) .C. α = 0,16 cos ( πt ) ( rad ). D. α = 0,04 cos ( πt ) ( rad ) .

Hướng dẫn:

B. Bài xích tập trắc nghiệm

Câu 1.Một con lắc đối kháng có chiều dài l = 16 cm. Kéo con lắc lệch ngoài vị trí cân đối một góc 9° rồi thả nhẹ. Làm lơ mọi ma sát, rước g = 10 m/s2, π2 = 10. Lựa chọn gốc thời hạn lúc thả vật, chiều dương cùng chiều cùng với chiều đưa động ban sơ của vật. Viết phương trình giao động theo li độ góc tính ra rad.

A. α = 0,157 cos ( 2,5 π + π ) radB. α = 0,314 cos ( 2,5 π + π / 2 ) radC. α = 0,314 cos ( 5 π – π / 2 ) radD. α = 0,157 cos ( 5 π + π ) radHiển thị lời giảiTa bao gồm :

Câu 2.Một con lắc đơn xê dịch điều hòa cùng với chu kì T = 2 s. Mang g = 10 m/s2, π2 = 10. Viết phương trình xấp xỉ của nhỏ lắc theo li độ dài. Biết rằng tại thời điểm lúc đầu vật có li độ góc α = 0,05 rad và tốc độ v = – 15,7 cm/s

A. S = 5 √ 2 cos ( 2 πt – π / 4 ) cmB. S = 5 cos ( πt + 3 π / 4 ) cmC. S = 5 cos ( 2 πt – π / 4 ) cmD. S = 5 √ 2 cos ( πt + π / 4 ) cmHiển thị lời giảiTa có :

Câu 3.Một con lắc solo treo một vật dụng nặng có khối lượng 100 g, chiều dài dây treo là một trong những m, treo tại nơi gồm g = 9,86 m/s2. Bỏ lỡ mọi ma sát. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc α0 rồi thả không tốc độ đầu. Biết bé lắc dao động điều hòa với năng lượng W = 8.10-4 J. Lập phương trình xấp xỉ điều hòa của nhỏ lắc, lựa chọn gốc thời gian lức vật nặng có li độ cực đại dương. Rước π2 = 10

A. S = 2 cosπt cmB. S = 4 cos ( πt + π ) cmC. S = 4 cosπt cmD. S = 2 cos ( πt + π / 3 ) cmHiển thị lời giảiPhương trình di dịch : s = S0cos ( ωt + φ )Tần số góc ω = √ ( g / l ) = √ ( 9,86 ) = π radTừ W = ( mω2S02 ) / 2 suy ra biên độ giao động S0

Câu 4.Một bé lắc đối kháng dài l = đôi mươi cm treo tại một điểm gồm định. Kéo nhỏ lắc khỏi phương thẳng đứng một góc bằn 0,1 rad về phía bên buộc phải rồi chuyền mang lại một gia tốc 14 cm/s theo phương vuông góc cùng với dây về phía vi trí cân nặng bằng. Coi nhỏ lắc dao động điều hòa, viết phương trình dao động so với li độ nhiều năm của con lắc. Lựa chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương phía từ vị trí cân đối sang phía mặt phải, gốc thời hạn là lúc nhỏ lắc đi qua vị trí cân bằng lần máy nhất. Cho vận tốc trọng ngôi trường g = 9,8 m/s2

A. S = 2 cos ( 7 t + π / 3 ) cmB. S = 2 cos ( 7 t + π / 2 ) cmC. S = 2 √ 2 cos ( 7 t + π / 2 ) cmD. S = 2 √ 3 cos ( 7 t – π / 2 cmHiển thị lời giảiPhương trình xê dịch : s = S0cos ( ωt + φ )

Tần số góc:

Từ

Câu 5.Một bé lắc đối kháng đang nằm yên ổn tại vị trí cân bằng, truyền cho nó một vận tốc v0 = 40 cm/s theo phương ngang thì con lắc đơn dao động điều hòa. Biết rằng tại vị trí bao gồm li độ góc α = 0,1√3 rad thì nó có vận tốc v = trăng tròn cm/s. đem g = 10 m/s2. Lựa chọn gốc thời hạn là lúc truyền gia tốc cho vật, chiều dương thuộc chiều với gia tốc ban đầu. Viết phương trình xê dịch của bé lắc theo li độ dài.

A. S = 8 √ 2 cos ( 5 t – π / 2 ) cmB. S = 8 cos ( 5 t + π / 2 ) cmC. S = 8 √ 2 cos ( 5 t – π / 2 ) cmD. S = 8 cos ( 5 t – π / 2 ) cmHiển thị lời giảiTa có :

Câu 6.Con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T = π/5 s. Hiểu được ở thời điểm thuở đầu con lắc ở phần biên, có biên độ góc α0 với cosα0 = 0,98. Mang g = 10 m/s2. Viết phương trình xê dịch của bé lắc theo li độ góc.

A. α = 0,2 cos10t rad .B. α = 0,1 cos10t rad .C. α = 0,2 cos ( 10 t + π ) rad .D. α = 0,1 cos ( 10 t + π ) rad .Hiển thị lời giảiTa có : ω = 2 π / T = 10 rad / s ; cosα0 = 0,98 = cos11, 48 ° ⇒ α0 = 11,48 ° = 0,2 radcosφ = α / α0 = α0 / α0 = 1 = cos0 ⇒ = 0. Vậy α = 0,2 cos10t rad. Chọn A

Câu 7. Một bé lắc 1-1 gồm quả mong nặng 200 g, treo vào đầu sợi dây dài l. Tại nơi tất cả g = 9,86 m/s2 con lắc xấp xỉ với biên độ nhỏ dại và lúc qua vị trí cân đối có vận tốc v0 = 6,28 cm/s với khi đồ dùng nặng đi trường đoản cú vị trí cân bằng đến li độ α = 0,5α0 mất thời gian ngắn tuyệt nhất là 1/6 s. Viết phương trình giao động của bé lắc, biết trên t = 0 thì α = α0, mặt khác quả cầu đang vận động ra xa vị trí cân nặng bằng. Bỏ qua mất ma gần kề và mức độ cản không khí.

A. S = 2 cos ( πt + π / 3 ) cmB. S = 2 √ 2 cos ( πt + π / 3 ) cmC. S = 2 cos ( πt – π / 3 ) cmD. S = 2 √ 2 cos ( πt – π / 3 ) cmHiển thị lời giảiDùng liên hệ chuyển động tròn những và xê dịch điều hòa ta tính được thời hạn đồ vật nặng đi từ vị trí câng bằng đến li độ α = 0,5 α0 ( giỏi s = 0,5 S0 ) mất hời gian ngắn độc nhất vô nhị là T / 12 = 1/6 ⇒ T = 2 s

Chiều nhiều năm của bé lắc

Phương trình di dịch của con lắc là s = S0cos ( ωt + φ )Tần số góc : ω = π rad / s .Vận tốc nhỏ lắc lúc qua vị trí cân đối vmax = ωS0 = 6,28 ⇒ S0 = 2 cmTại thời gian t = 0, α = 0,5 α0 ⇒ s = 0,5 S0, quả mong đang chuyển động ra xa vị trí cân đối nên lúc ấy quả ước đi theo hướng dương ( v > 0 ) :

Câu 8.Một con lắc đơn có chiều lâu năm l = 40 cm, được treo trên nơi bao gồm g = 10 m/s2. Bỏ qua mất sức cản ko khí. Đưa con lắc lệch ngoài VTCB một góc 0,1 rad rồi truyền cho vật nặng tốc độ 20 cm/s theo phương vuông góc với dây nhắm đến VTCB. Chọn gốc tọa độ trên vị trí cân đối của đồ vật nặng, gốc thời gian lúc vận tốc của thứ nặng tiếp đường với quy trình lần vật dụng nhất. Viết phương trình giao động của bé lắc theo li độ cong

A. 8 cos ( 25 t + π ) cmB. 4 √ 2 cos ( 25 t + π ) cmC. 4 √ 2 cos ( 25 t + π / 2 ) cmD. 8 cos ( 25 t ) cmHiển thị lời giảiPhương trình xấp xỉ của nhỏ lắc theo li độ cong gồm dạng : s = Smaxcos ( ωt + φ )Gọi αm là biên độ góc của dao độngn của bé lắc đơnKhi đo biên độ của tọa độ cong Smax = αm. L → α0 = 0,1 radTheo ĐL bảo toàn nguồn tích điện ta bao gồm :

Câu 9.Treo một con lắc đơn tại khu vực có tốc độ g = π2 m/s2, chiều nhiều năm của dây treo là 1 trong m và vứt qua chức năng của lực cản. Kéo đồ dùng lệch thoát ra khỏi vị trí cân đối một góc 6° rồi thả nhẹ cho vật xấp xỉ điều hòa. Chọn gốc thời gian là lúc buông vật, chiều dương là chiều vận động của vật ngay khi buông vật. Phương trình xê dịch của vật nhỏ dại là:

A. S = ( π / 30 ) cos ( πt + π ) mB. S = ( π / 30 ) cos ( πt ) mC. S = 0,06 cos ( πt ) mD. S = 0,06 cos ( πt + π ) mHiển thị lời giảiBiên độ của giao động s = l. φ = l. ( π / 30 ) = π / 30 radTần số góc của di dịch ω = √ ( g / l ) = π rad / sVậy s = ( π / 30 ) cos ( πt + π ) m. Chọn A

Câu 10.Con lắc đơn dao động điều hòa theo thời hạn có ly độ góc biểu hiện theo hàm cosin cùng với biên độ góc α0, tần số góc ω cùng pha thuở đầu φ. Chiều lâu năm giây treo là l. Phương trình ly độ góc phát triển thành thiên theo thời gian có dạng

A. α = α0cos ( ωt + φ )B. α = ωα0cos ( ωt + φ )C. α = ω2α0cos ( ωt + φ )D. α = lα0cos ( ωt + φ )Hiển thị lời giảiPhương trình li độ góc thay đổi thiên theo quy phương pháp α = α0cos ( ωt + φ ). Lựa chọn A .

Câu 11. (Minh họa – 2017) Một nhỏ lắc solo có chiều dài 1 m, được treo tại khu vực có gia tốc trọng ngôi trường g = π2 m/s2. Giữ lại vật bé dại của bé lắc tại vị trí có li độ góc −9° rồi thả nhẹ vào thời gian t = 0. Phương trình giao động của đồ gia dụng là

A. S = 5 cos ( πt + π ) cmB. S = 5 cos ( 2 πt ) cmC. S = 5 πcos ( πt + π ) cmD. S = 5 πcos ( 2 πt ) cmHiển thị lời giảiTần số góc của xấp xỉ ω = √ ( g / l ) = √ ( ( π2 ) / l ) = π rad / sBiên độ cong của di dịch s0 = lα0 = l. ( 9 ° / 180 ° ). π = 5 π cmBan đầu vật tại vị trí biên âm, vì vậy phương trình xấp xỉ sẽ là s = 5 πcos ( πt + π ) cm. Lựa chọn C

Cách giải bài tập Chu kì nhỏ lắc đơn chuyển đổi theo chiều dài, nhiệt độ, độ cao, tốc độ trọng trường

A. Cách thức & Ví dụ

2.1. Chuyển đổi chiều dài nhỏ lắc đơn

+ cắt nối chiều dài con lắc đơn+ Tăng hạ nhiệt độ+ bé lắc vướng đinh

1. Phương pháp

Chu kỳ con lắc ban đầu khi chưa xuất hiện sự biến đổi hóa

Nếu bé lắc đối chọi có l1, T1 với l2, T2 thì : chu kì con lắc khi• Nối chiều dài bé lắc : l = al1 + bl2 ⇒ T2 = aT12 + bT22• giảm chiều dài nhỏ lắc : l = al1 – bl2 ( với l1 > l2 ) ⇒ T2 = aT12 – bT22Dây treo làm bởi sắt kẽm sắt kẽm kim loại nên chiều dài chuyển đổi theo nhiệt độ• l = lo ( 1 + λt )Trong kia :+ λ : thông số nở nhiều năm của con lắc+ lo : chiều dài ở 0 οC

•Chu kỳ con lắc xê dịch ĐÚNG ở ánh sáng t1 (οC):

•Chu kỳ con lắc giao động SAI ở nhiệt độ t2 (οC):

Chú ý :+ Khi ánh sáng tăng thì chiều dài nhỏ lắc tăng nên chu kỳ luân hồi luân hồi xấp xỉ tăng lên ⇒ Đồng hồ chạy chậm rãi .+ Khi ánh nắng mặt trời giảm thì chiều dài bé lắc sút nên chu kỳ luân hồi luân hồi xê dịch giảm xuống ⇒ Đồng hồ nước chạy cấp tốc .Con rung lắc vướng đinh, bị kẹp chặt

•Chu kỳ nhỏ lắc trước khi vướng đinh:l1: chiều dài con lắc trước lúc vướng đinh

•Chu kỳ con lắc sau khi vướng đinh:l2: chiều dài bé lắc sau khi vướng đinh

Chu kỳ của bé lắc:

2. Ví dụ

Ví dụ 1:Một con lắc 1-1 có độ dài bởi l. Trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện 12 dao động. Khi bớt độ lâu năm của nó giảm 16cm, trong cùng khoảng thời gian Δt như trên, con lắc tiến hành 20 dao động. Cho biết thêm g = 9,8 m/s2. Tính độ dài ban đầu của bé lắc.

A. 40 cm B. 60 cm C. 50 centimet D. 25 cm

Hướng dẫn:

Ví dụ 2:Một con lắc gồm độ nhiều năm l1 giao động với chu kỳ T1 = 0,8s. Một bé lắc solo khác có độ lâu năm l2 xê dịch với chu kỳ T2 = 0,6s. Chu kỳ luân hồi con lắc solo có chiều nhiều năm l1 + l2 là

A. 0,7 s B. 0,8 s C. 1 s D. 1,4 s .

Hướng dẫn:

Ví dụ 3: Một bé lắc 1-1 có dây treo bởi kim loại, thông số dãn nở của kim loại này là 1,4.10-5 độ-1, bé lắc đơn giao động tại một điểm cố định và thắt chặt trên mặt đất, có chu kỳ 2s lúc ở 10οC. Trường hợp tăng ánh sáng thêm 20οC thì chu kỳ sẽ

A. Tăng 2,8. 10-4. B. Giảm 2,8. 10-4 .C. Tăng 4,2. 10-4. D. Giảm 4,2. 10-4 .

Hướng dẫn:

Ví dụ 4: con lắc solo đặt tại bề mặt trái khu đất chạy đúng khi nhiệt độ là 0οC. Hỏi khi đưa con lắc xuống một tàu ngầm ngơi nghỉ độ sâu 4,8km so với bề mặt trái đất và ánh sáng là 25οC thì mỗi ngày đêm bé lắc chạy cấp tốc hay lừ đừ là bao nhiêu? cho biết hệ số dãn nở là 10-5độ-1, bán kính trái đất R = 6400km.

Xem thêm: Algebra Precalculus - What Is The Formula Of

A. Nhanh 21,6 s. B. Chậm 43,2 s. C. Cấp tốc 43,2 s. D. Chậm 21,6 s .

Hướng dẫn:

Ví dụ 5: Kéo bé lắc 1-1 có chiều lâu năm 1m thoát ra khỏi vị trí cân bằng một góc nhỏ dại so với phương trực tiếp đứng rồi thả nhẹ mang đến dao động. Khi đi qua vị trí cân bằng, dây treo bị vướng vào trong 1 chiếc đinh đóng dưới điểm treo nhỏ lắc một đoạn 36cm. Mang g = 10m/s2. Chu kỳ xê dịch của nhỏ lắc là?

Hướng dẫn:

2.2. Thay đổi gia tốc trọng trường

• biến hóa độ cao h, độ sâu d• nhỏ lắc treo trằn thang máy, ô tô chịu công dụng của lực tiệm tính• bé lắc đối kháng đặt trong năng lượng điện trường chịu tác dụng của lực điện• con lắc dơn chịu tính năng của lực đẩy Acsimet

1. Phương pháp

♦ thay đổi độ cao h

•Gia tốc trọng trường ở phương diện đất:

•Gia tốc trọng ngôi trường ở độ dài h:

: đưa con lắc lên cao thì gia tốc trọng trường giảm nên chu kỳ luân hồi tăng

♦ chuyển đổi độ sâu d

•Tương trường đoản cú với biến đổi độ cao h, ta có:

: đưa bé lắc xuống độ sâu d thì tốc độ trọng trường giảm nên chu kỳ tăng

• TỔNG QUÁT : thời gian chạy nhanh chậm của con lắc 1-1 trong thời hạn ( t ) là :

♦ con lắc treo è thang máy, ôtô chịu công dụng của lực quán tính• Thang máy chuyển động nhanh dần dần đều, lên ở trên hoặc hoạt động chậm dần phần đông xuống bên dưới ⇒ g ’ = g + a : tần suất tăng nên chu kỳ luân hồi luân hồi giảm• Thang máy vận động nhanh dần những xuống dưới hoặc vận động chậm dần đều lên bên trên ⇒ g ’ = | g – a | : gia tốc giảm nên chu kỳ luân hồi tăng

•Thang máy, oto vận động ngang ⇒ : gia tốc tăng nên chu kỳ luân hồi giảm

♦ nhỏ lắc đối chọi đặt trong năng lượng điện trường chịu tính năng của lực điện• Lực điện trường : F = qE, độ mập : F = | q | E ( nếu như q > 0 thì F cùng chiều E, còn q • E có phương ngang: : gia tốc tăng yêu cầu chu kì giảm