Phương pháp đặt nhân tử chung là một trong những trong những cách thức cơ bản nhất khi phân tích những đa thức thành nhân tử, vì vậy trước khi làm thân quen các phương pháp khác thì các em cần rèn năng lực giải toán nhuần nhuyễn với cách thức này.
Bạn đang xem: Bài tập đặt nhân tử chung lớp 8
Bài viết dưới đây sẽ giúp các em làm rõ về phương thức đặt nhân tử chung để phân tích nhiều thức thành nhân tử là như vậy nào? tại sao cần phân tích nhiều thức thành nhân tử?
I. Triết lý phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung.
• Phân tích đa thức thành nhân tử là làm gì?
- Khái niệm: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là thay đổi đa thức kia thành một tích của rất nhiều đa thức.
• Ứng dụng của câu hỏi phân tích nhiều thức thành nhân tử
- bài toán phân tích đa thức thành nhân tử giúp họ rút gọn được biểu thức, tính nhanh, giải phương trình.
• cách thức đặt nhân tử tầm thường để phân tích đa thức thành nhân tử
- bằng cách phân tích (tách, ghép,... Các hạng tử) nhằm khi toàn bộ các số hạng của đa thức gồm một quá số chung, ta để thừa số thông thường đó ra ngoài dấu ngoặc () để làm nhân tử chung.
- các số hạng phía bên trong dấu () gồm được bằng cách lấy số hạng của đa thức phân tách cho nhân tử chung.
> lưu lại ý: Nhiều khi để gia công xuất hiện tại nhân tử chung ta cần đổi dấu những hạng tử bằng cách vận dụng tính chất A = -(-A).
II. Bài xích tập vận dụng cách thức đặt nhân tử chung
* Bài 39 trang 19 SGK Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
* lời giải Bài 39 trang 19 SGK Toán 8 Tập 1:
a) 3x – 6y = 3.x – 3.2y
(xuất hiện nhân tử chung là 3)
= 3(x – 2y).
(xuất hiện nhân tử thông thường x2)
(xuất hiện nay nhân tử tầm thường 7xy)
(có nhân tủ tầm thường là (2/5)(y-1))
e) 10x(x – y) – 8y(y – x)
(Vì x – y = –(y – x) đề xuất ta đổi y – x về x – y)
= 10x(x – y) – 8y<–(x – y)>
= 10x(x – y) + 8y(x – y)
= 2(x – y).5x + 2(x – y).4y
(xuất hiện tại nhân tử bình thường 2(x – y))
= 2(x – y)(5x + 4y)
* Bài 40 trang 19 SGK Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức:
a) 15.91,5 + 150.0,85
b) x(x – 1) – y(1 – x) trên x = 2001 và y = 1999
* Lời giải Bài 40 trang 19 SGK Toán 8 Tập 1:
a) 15.91,5 + 150.0,85 = 15.91,5 + 15.10.0,85
= 15.91,5 + 15.8,5 = 15(91,5 + 8,5)
= 15.100 = 1500
b) x(x – 1) – y(1 – x) = x(x – 1) – y<–(x – 1)>
= x(x – 1) + y(x – 1) = (x – 1)(x + y)
Tại x = 2001, y = 1999, quý hiếm biểu thức bằng:
(2001 – 1)(2001 + 1999) = 2000.4000 = 8000000
* Bài 41 trang 19 SGK Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết:
a) 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0
b) x3 – 13x = 0
* Lời giải Bài 41 trang 19 SGK Toán 8 Tập 1:
a) 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0
⇔ 5x(x – 2000) – (x – 2000) = 0
(Có nhân tử tầm thường là x - 2000)
⇔ (x – 2000).(5x – 1) = 0
⇔ x – 2000 = 0 hoặc 5x – 1 = 0
+TH1: x – 2000 = 0 ⇔ x = 2000
+TH2: 5x – 1 = 0 ⇔ 5x = 1 ⇔ x = 1/5.
b) x3 = 13x ⇔ x3 – 13x = 0
⇔ x.x2 – x.13 = 0. (Có nhân tử thông thường x)
⇔ x(x2 – 13) = 0
⇔ x = 0 hoặc x2 – 13 = 0
Với x2 – 13 = 0 ⇔ x2 = 13 ⇔ x = √13 hoặc x = –√13
→ Vậy tất cả 3 cực hiếm của x thỏa mãn nhu cầu là: x = 0, x = √13 và x = –√13.
Xem thêm: Phân Tích Tranh Đông Hồ Và Ý Nghĩa Trong Phong Tục Của Người Dân Việt
* Bài 42 trang 19 SGK Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng 55n + 1 – 55n chia hết mang lại 54 (với n là số từ nhiên).