Các dạng bài bác tập giải việc bằng cách lập phương trình, hệ phương trình

Giải việc bằng cách lập phương trình, hệ phương trình là dạng toán chắc chắn trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán.

Bạn đang xem: Bài tập giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình lớp 9

Các bước giải việc bằng biện pháp lập PT hoặc hệ PT:

– Đặt ẩn với điều kiện mang lại ẩn.

– Biểu diễn mối quan tiền hệ của ẩn và các đại lượng đã biết.

– Lập phương trình hoặc hệ phương trình rồi giải, cuối cùng đối chiếu điều kiện và kết luận.

Và dưới đây là những dạng bài tập giải vấn đề bằng bí quyết lập phương trình, hệ phương trình.

Dạng 1: Toán chuyển động

Bài 1. Hai ô tô cùng khởi hành một cơ hội từ hai tỉnh A và B biện pháp nhau 160 km, đi ngược chiều nhau với gặp nhau sau 2 giờ. Search vận tốc của mỗi xe hơi biết rằng nếu xe hơi đi từ A tăng vận tốc thêm 10 km/h sẽ bằng hai lần vận tốc ô-tô đi từ B.

Bài 2: Một người đi xe cộ đạp từ A đến B với vận tốc 9km/h. Khi đi từ B về A người ấy đi đường khác dài hơn 6 km, với vận tốc 12km/h yêu cầu thời gian không nhiều hơn thời gian khi đI là đôi mươi phút. Tính quãng đường AB?

Bài 3. Hai ca nô cùng khởi hành từ nhì bến A, B biện pháp nhau 85 km , đi ngược chiều nhau cùng gặp nhau sau 1 giờ 40 phút.Tính vận tốc riêng của mỗi ca nô biết rằng vận tốc của ca nô xuôi chiếc lớn hơn vận tốc của ca nô ngược cái là 9 km/h (có cả vận tốc dòng nước) và vận tốc dòng nước là 3 km/h.

Dạng 2: Toán thêm bớt một lượng

Bài 5. nhì lớp 9A cùng 9B gồm tổng cộng 70 học sinh. Nếu chuyển 5 học sinh từ lớp 9A sang trọng lớp 9B thì số học sinh ở nhì lớp bằng nhau. Tính số học sinh mỗi lớp.

Bài 6: nhì thùng đựng dầu: Thùng thứ nhất có 120 lít, thùng thứ hai có 90 lít. Sau khi lấy ra ở thùng thứ kém một lượng dầu gấp ba lượng dầu lấy ra ở thùng thứ hai, thì lượng dầu còn lại trong thùng thứ hai gấp đôi lượng dầu còn lại trong thùng thứ nhất. Hỏi đã lấy ra bao nhiêu lít dầu ở mỗi thùng?

Dạng 3: Toán phần trăm

Bài 7. nhì trường A, B tất cả 250 học sinh lớp 9 dự thi vào lớp 10, kết quả có 210 học sinh đã trúng tuyển. Tính riêng rẽ tỉ lệ đỗ thì trường A đạt 80%, trường B đạt 90%. Hỏi mỗi trường gồm bao nhiêu học sinh lớp 9 dự thi vào lớp 10.

Dạng 4: Toán làm bình thường làm riêng

Bài 8. nhị vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước sau 2 giờ 55 phút thì đầy bể. Nếu chảy riêng biệt thì vòi vĩnh thứ nhất cần ít thời gian hơn vòi thứ nhì là 2 giờ. Tính thời gian để mỗi vòi vĩnh chảy riêng biệt thì đầy bể.

Bài 9. Hai tổ cùng làm bình thường một công việc ngừng sau 15 giờ. Nếu tổ một làm cho trong 5 giờ, tổ hai làm trong 3 giờ thì được 30% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi tổ xong trong bao lâu.

Dạng 5: Toán nồng độ dung dịch

Kiến thức:

Biết rằng m lít chất rã trong M lít dung dịch thì nồng độ phần trăm là

*

Bài 10: lúc thêm 200g Axít vào dung dịch Axít thì dung dịch mới gồm nồng độ A xít là 50%. Lại thêm 300 gam nước vào dung dịch mới, ta được dung dịch A xít có nồng độ là 40%. Tính nồng độ A xít vào dung dịch đầu tiên.

Hướng dẫn:

Khối lượng nước trong dung dịch đầu tiên là gam, khối lượng A xít trong dung dịch đầu tiên là

*
gam sau khi thêm, 200 gam A xít vào dung dịch A xít ta tất cả lượng A xít là:
*
gam với nồng độ là 1/2 Do đó ta có:
*
(1)

Sau khi thêm 300 gam nước vào dung dịch thì khối lượng nước là:

*
gam và nồng độ là 40% (=2/5) đề nghị ta có:
*
(2)

Giải hệ (1) và (2) ta được

*
. Vậy nồng độ A xít là:
*

Dạng 6: Toán nhiệt lượng

Kiến thức:

Biết rằng:

+ kg nước giảm thì toả ra một nhiệt lượng (Kcal).

+ kg nước tăng thì thu vào một nhiệt lượng (Kcal).

Bài 11: Phải dùng từng nào lít nước sôi

*
và từng nào lít nước lạnh để gồm hỗn hợp 100 lít nước ở nhiệt độ .

Hướng dẫn:

Gọi khối lượng nước sôi là kilogam thì khối lượng nước lạnh là:

*
(kg)

Nhiệt lương nước sôi toả ra khi hạ xuống đến là:

*
(Kcal)

Nhiệt lượng nước lạnh tăng từ -đến là:

*
(Kcal)

Vì nhiệt lượng thu vào bằng nhiệt lượng toả ra buộc phải ta gồm :

*

Giải ra ta có:

*
.

Vậy khối lượng nước sôi là 25 Kg; nước lạnh là 75 kilogam tương đương với 25 lít cùng 75 lít.

Dạng 7: các dạng toán khác

Bài 12. Một thửa ruộng tất cả chu vi 200m. Nếu tăng chiều dài thêm 5m, giảm chiều rộng đi 5m thì diện tích giảm đi 75

*
. Tính diện tích thửa ruộng đó.

Xem thêm: Bài Soạn Bài Luyện Tập Về Phương Pháp Lập Luận Trong Văn Nghị Luận Trong

Bài 13. Một chống họp gồm 360 ghế được xếp thành từng hàng với mỗi hàng bao gồm số ghế ngồi bằng nhau. Nhưng bởi vì số người đến họp là 400 đề xuất phải kê thêm một hàng với mỗi hàng phải kê thêm một ghế mới đủ chỗ. Tính xem lúc đầu phòng họp gồm bao nhiêu sản phẩm ghế và mỗi hàng gồm bao nhiêu ghế.

Cùng siêng đề:

30 bài bác tập hình học ôn thi vào 10 môn Toán >>