Ở nội dung lượng giác lớp 10, những em sẽ có thêm nhiều bí quyết giữa cung và góc lượng giác. Phương diện khác, các bài tập lượng giác luôn yên cầu khả năng thay đổi linh hoạt giữa các công thức nhằm tìm lời giải.

Bạn đang xem: Bài tập về lượng giác lớp 10


Vì vậy nhằm giải những dạng bài tập toán lượng giác các em đề nghị thuộc ở lòng những công thức lượng giác cơ bản, công thức giữa cung với góc lượng giác. Trường hợp chưa nhớ các công thức này, các em hãy coi lại bài viết các công thức lượng giác 10 đề nghị nhớ.

Bài viết này đã tổng hợp một số dạng bài tập về lượng giác cùng cách giải và đáp án để những em dễ dãi ghi nhớ và áp dụng với những bài tương tự.

° Dạng 1: Tính giá trị lượng giác của góc, hay đến trước 1 giác trị tính những giá trị lượng giác còn lại

¤ phương pháp giải:

- Sử dụng các công thức lượng giác cơ bản

* lấy một ví dụ 1 (Bài 4 trang 148 SGK Đại Số 10): Tính những giá trị lượng giác của góc α nếu

 

*

- áp dụng công thức: 

 

*
 
*

- vì 00, nên:

 

*

+ 

*

+ 

*

b) 

*

- áp dụng công thức: 

 

*

- Vì π* lấy ví dụ 2 (Bài 1 trang 153 SGK Đại Số 10): Tính giá trị lượng giác của góc

a) 

*

b) 

*

° Lời giải:

a) Ta có: 2250 = 1800 + 450

- buộc phải

*

+ Có: 2400 = 1800 + 600

- Nên 

*

+ Có: 

*
 

 

*

*

+ Có: 

*

 

*

b) Có: 

*

 

*

+ Có: 

*

 

*

° Dạng 2: Chứng minh đẳng thức lượng giác

¤ phương thức giải:

- Để chứng tỏ đẳng thức lượng giác A = B ta vận dụng các công thức lượng giác và đổi khác vế để đưa A thành A1, A2,... Dễ dàng hơn và cuối cùng thành B.

- Có câu hỏi cần thực hiện phép minh chứng tương đương hoặc chứng tỏ phản chứng.

* lấy một ví dụ 1: bệnh minh: 

*

° Lời giải:

- Ta có:

 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

- Vậy ta tất cả điều đề xuất chứng minh.

* lấy ví dụ 2 (Bài 4 trang 154 SGK Đại số 10): chứng tỏ các đẳng thức:

a) 

*

b) 

*

c) 

*

° Lời giải:

a) Ta có:

*

 

 

*

 

*

- Vậy ta được điều phảo triệu chứng minh.

b) Ta có:

 

*

 

*

 <Áp dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a+b)(a-b)>

 

*

 <Áp dụng cách làm cos2α = 1 - sin2α>

 

*

 

*

 

*

 <Áp dụng bí quyết sin2α = 1 - cos2α>

 

*

 

*

c) Ta có: 

*

 

*

 

*

 <Áp dụng bí quyết cos2α = 2cos2α - 1 = 1 - 2sin2α> ta có:

 • 

 

*

 

*

 • 

 

*

 

*

° Dạng 3: Rút gọn một biểu thức lượng giác

¤ phương thức giải:

- Để rút gọn gàng biểu thức lượng giác cất góc α ta triển khai các phép toán tương tự dạng 2 chỉ không giống là kết quả bài toán không được cho trước.

- Nếu công dụng bài toán sau rút gọn là hằng số thì biểu thức sẽ cho tự do với α.

Xem thêm: Chồng Không Chịu " Trả Bài Là Gì ? Nghĩa Của Từ Trả Bài Trong Tiếng Việt

* ví dụ 1 (Bài 3 trang 154 SGK Đại số 10): Rút gọn gàng biểu thức:

a) 

b) 

c) 

° Lời giải:

a) Ta có:

 

 

*

 

*

b) Ta có:

 

 

*

 

*

 

*

 

*

c) Ta có:

 

 

*

 

*

 

*

* lấy một ví dụ 2 (Bài 8 trang 155 SGK Đại số 10): Rút gọn gàng biểu thức:

 

° Lời giải:

- Ta có: 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

- tương tự như có: 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

- Vậy: 

 

*

° Dạng 4: Chứng minh biểu thức tự do với α

¤ phương pháp giải:

- Vận dụng các công thức và hiện các phép đổi khác tương từ dạng 3.

* lấy ví dụ như (Bài 8 trang 156 SGK Đại số 10): chứng minh các biểu thức sau không dựa vào x: