Tập hợp các điểm biểu diễn hình học của số phức $z$ là đường thẳng $Delta $ như hình vẽ. Tìm giá bán trị bé dại nhất của (left| z
ight|).
Bạn đang xem: Biểu diễn hình học của số phức
- Viết phương trình (Delta ) suy ra khoảng cách theo phương pháp (dleft( A,Delta ight) = dfracsqrt a^2 + b^2 )
Phương pháp giải một vài bài toán liên quan đến điểm biểu diễn số phức thỏa mãn nhu cầu điều kiện mang lại trước --- Xem bỏ ra tiết
(Delta ) trải qua hai điểm (left( 1;0 ight)) cùng (left( 0;1 ight)) nên có phương trình $Delta :x + y - 1 = 0$.
Khi đó $ z ight = dleft< O,Delta ight> = dfrac - 1 ightsqrt 1^2 + 1^2 = dfrac1sqrt 2 .$
 |  |  |  |
 |  |  |  |
Cho số phức $z$ vừa lòng $left( 1 + i ight)z = 3-i$. Hỏi điểm màn trình diễn của $z$ là vấn đề nào trong các điểm $M,N,P,Q$ sinh hoạt hình mặt ?
Cho số phức $z$ thỏa mãn $left( 2-i ight)z = 7-i$ . Hỏi điểm màn trình diễn của $z$ là điểm nào trong số điểm $M,N,P,Q$ ở hình dưới.
Trên phương diện phẳng tọa độ, điểm (M) là vấn đề biểu diển của số phức (z) (như hình vẽ bên). Điểm làm sao trong hình vẽ là vấn đề biểu diển của số phức (2z)?
Cho số phức $z$thỏa mãn $left| z ight| = dfracsqrt 2 2$ với điểm $A$ trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của $z$. Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn của số phức $w = dfrac1iz$ là 1 trong những trong tứ điểm $M,N, P, Q$. Khi ấy điểm màn biểu diễn của số phức $w$là
Trong phương diện phẳng phức hotline $A,B,C$ theo thứ tự là những điểm biểu diễn của các số phức (z_1 = 3 + 2i;z_2 = 3 - 2i;z_3 = - 3 - 2i). Xác minh nào sau đấy là sai?
Gọi (A) và (B) lần lượt là vấn đề biểu diễn của số phức (z_1 = 3 - 2i) cùng (z_2 = 1 + 4i). Trung điểm của đoạn thẳng (AB) có tọa độ là:
Gọi (A) là vấn đề biểu diễn của số phức (z = - 1 + 6i) cùng (B) là điểm biểu diễn của số phức (z" = - 1 - 6i). Mệnh đề làm sao sau đó là đúng?
Gọi $M$ cùng $N$ lần lượt là vấn đề biểu diễn của những số phức $z_1;z_2$ khác $0$. Khi đó xác định nào tiếp sau đây sai?
Hỏi bao gồm bao nhiêu số phức thỏa mãn đồng thời những điều khiếu nại $left| z - i ight| = 5$ cùng (z^2) là số thuần ảo?
Cho cha điểm $A,B,C$ lần lượt biểu diễn các số phức sau (z_1 = 1 + i;,z_2 = z_1^2;,z_3 = m - i). Tìm các giá trị thực của $m$ làm thế nào để cho tam giác $ABC$ vuông trên $B$.
Cho các số phức $z$ thỏa mãn $left| z + 1 - i ight| = left| z - 1 + 2i ight|$. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $z$ xung quanh phẳng tọa độ là 1 trong đường thẳng. Viết phương trình mặt đường thẳng đó
Cho số phức $z$ vậy đổi, luôn có $left| z ight| = 2$ . Lúc đó tập thích hợp điểm màn trình diễn số phức $ mw = (1 - 2i)overline z + 3i$ là
Cho những số phức $z$ vừa lòng $left| z ight|=4$ . Biết rằng tập hợp các điểm màn trình diễn số phức $w = left( 3 + 4i ight)z + i$ là một trong đường tròn. Tính bán kính $r$ của con đường tròn đó.
Tập hợp những điểm trong khía cạnh phẳng tọa độ màn biểu diễn số phức $z$ thoả mãn điều kiện (2left| z - i ight| = left| z - overline z + 2i ight|) là hình gì?
Trên mặt phẳng tọa độ (Oxy), tìm tập hợp các điểm biểu diễn những số phức (z) thỏa mãn nhu cầu điều khiếu nại (left| z - 2 ight| + left| z + 2 ight| = 10).
Cho những số phức (z_1 = 3 - 2i,) (z_2 = 1 + 4i) cùng (z_3 = - 1 + i) có màn biểu diễn hình học trong phương diện phẳng tọa độ Oxy thứu tự là những điểm (A,B,C). Diện tích s tam giác ABC bằng:
Cho số phức (z = left( m + 3 ight) + left( m^2 - m - 6 ight)i) với (m in mathbbR.) điện thoại tư vấn (left( p ight)) là tập phù hợp điểm biểu diễn số phức (z) trong mặt phẳng tọa độ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (left( p. ight)) với trục hoành bằng
Trên phương diện phẳng tọa độ (Oxy,) điện thoại tư vấn (M) là điểm biểu diễn hình học của số phức (z = - 1 + 2i) cùng (alpha ) là góc lượng giác bao gồm tia đầu (Ox,) tia cuối (OM.) Tính ( an 2alpha .)
Cho hai số phức (z_1,z_2) thỏa mãn (left| z_1
ight| = 6,left| z_2
ight| = 2). Gọi (M,N) thứu tự là những điểm màn trình diễn của số phức (z_1) và số phức (iz_2). Biết (widehat MON = 60^0). Tính (T = left| z_1^2 + 9z_2^2
ight|).
Xem thêm: Chiều Dài Ngón Tay Tiết Lộ Kích Thước ‘Cậu Nhỏ’, Chiều Dài Ngón Tay Tiết Lộ Kích Thước Cậu Nhỏ”
Cho nhị số phức (z_1 = 3 + i,)(z_2 = - 1 + 2i). Trong khía cạnh phẳng tọa độ, điểm biểu diễn cho số phức (w = 2z_1 - z_2) là:
Trong phương diện phẳng phức, hotline A, B, C, D lần lượt là những điểm biểu diễn các số phức (z_1 = - 1 + i,) (,,z_2 = 1 + 2i,)(z_3 = 2 - i,)(z_4 = - 3i). Hotline S diện tích s tứ giác ABCD. Tính S.
Cho những số phức (z_1 = 2,z_2 = - 4i,z_3 = 2 - 4i) tất cả điểm biểu diễn tương xứng trên khía cạnh phẳng tọa độ Oxy là A, B, C. Diện tích tam giác ABC bằng
Cho các số phức z vừa lòng |z|= 2 cùng điểm A vào hình vẽ là vấn đề biểu diễn của z. Hiểu được trong hình vẽ, điểm biểu diễn số phức (w = dfrac - 4z) là 1 trong những trong tứ điểm M, N, P, Q
Khi đó điểm màn biểu diễn của số phức w là
Biết rằng tập đúng theo điểm biểu diễn những số phức (z) vừa lòng (left| left( 1 + i ight)z + 5 - i ight| = 1) là con đường tròn trung khu (Ileft( a;b ight)). Tính (a + b.)
Cho số phức (z) vừa lòng (left| z + i ight| = 1). Biết rằng tập hợp các điểm màn trình diễn số phức (w = left( 3 + 4i ight)z + 2 + i) là 1 đường tròn trọng tâm (I), điểm (I) gồm tọa độ là $I(a;b)$, tính $a-b$
Trong phương diện phẳng tọa độ, tập hợp những điểm M màn biểu diễn của số phứczthỏa mãn(left| z + 1 + 3i ight| = left| z - 2 - i ight|) là phương trình đường thẳng có dạng (ax+by+c=0). Khi đó tỉ số(dfracab) bằng:
Trong phương diện phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn các số phứczthỏa mãn (z.ar z = 1) là đường tròn có bán kính là: