Bài tập Toán lớp 6: Lũy thừa với số nón tự nhiên và các phép toán tổng hợp tổng thể kiến thức kim chỉ nan quan trọng, các dạng bài tập vận dụng và 1 loạt bài tập về nhà cho những em tìm hiểu thêm công thức lũy thừa sau đây nhé.
Bạn đang xem: Các công thức lũy thừa lớp 6
=>> Máy tính online giúp bạn dễ hiểu hơn về lũy thừa
Nhờ đó, cố thật chắc kiến thức dạng Toán liên quan đến lũy thừa, số nón để ngày càng học giỏi môn Toán 6. Năm 2021 – 2022, sẽ sở hữu 3 cuốn sách Toán 6 bắt đầu là Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức với cuộc sống và Cánh diều, những em hoàn toàn có thể xem trước 3 bộ sách để vào khoảng thời gian học không thể bỡ ngỡ. Tham khảo cùng orsini-gotha.com thôi nào.
Video hướng dẫn
Vì vậy trong bài viết này bọn họ cùng tổng hợp các dạng toán về luỹ vượt với số mũ tự nhiên, qua đó giúp những em cảm thấy việc giải các bài tập về luỹ thừa chưa phải là sự việc làm cực nhọc được bọn chúng ta.
I. Kỹ năng và kiến thức cần lưu giữ về Luỹ thừa
1. Lũy vượt với số mũ tự nhiên
– Lũy thừa bậc n của a là tích của n vượt số bởi nhau, từng thừa số bởi a :
an = a.a…..a (n quá số a) (n không giống 0)
– trong đó: a được hotline là cơ số.
n được hotline là số mũ.
2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
– khi nhân nhị lũy thừa cùng cơ số, ta giữa nguyên cơ số với cộng những số mũ.
am. An = am+n
3. Phân tách hai lũy thừa cùng cơ số
– Khi phân chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta không thay đổi cơ số và trừ những số mũ đến nhau.
am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)
4. Lũy quá của lũy thừa.
(am)n = am.n
– ví dụ : (22)4 = 22.4 = 28
5. Nhân hai lũy thừa cùng số mũ, khác sơ số.
am . Bm = (a.b)m
– lấy ví dụ như : 33 . 23 = (3.2)3 = 63
6. Phân tách hai lũy thừa thuộc số mũ, khác cơ số.
am : bm = (a : b)m
– lấy một ví dụ : 64 : 34 = (6 : 3)4 = 24
7. Một vài quy ước.
1n = 1; a0 = 1
– lấy ví dụ như : 12018 = 1 ; 20180 = 1
II. Những dạng toán về luỹ vượt với số mũ tự nhiên
Dạng 1: Viết các công thức về lũy vượt với số mũ thoải mái và tự nhiên cho ví dụ* Phương pháp: Áp dụng công thức: an = a.a…..a
Bài 1. (Bài 56 trang 27 SGK Toán 6): Viết gọn những tích sau bằng cách dùng lũy thừa :
a) 5.5.5 5.5.5 ; b) 6.6.6.3.2 ;
c) 2 2.2.3.3 ; d) 100.10.10.10.
* Lời giải:
a) 5.5.5.5.5.5 = 56
b) 6.6.6.3.2 = 6.6.6.6 = 64 ;
c) 2.2.2.3.3 = 23.32 ;
d) 100.10.10.10 = 10.10.10.10.10 = 105 .
Bài 2. (Bài 57 trang 28 SGK Toán 6): Tính giá bán trị những lũy thừa sau :
a) 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210 ;
b) 32, 33, 34, 35;
c) 42, 43, 44;
d) 52, 53, 54;
e) 62, 63, 64.
* Lời giải:
a) 23 = 2.2.2 = 8 ; 24 = 23.2 = 8.2 = 16.
– Làm giống như như trên ta được :
25 = 32 , 26 = 64 , 27 = 128 , 28 = 256, 29 = 512 , 210 = 1024.
b) 32 = 9, 33 = 27 , 34 = 81, 35 = 243 .
c) 42 = 16, 43 = 64, 44 = 256 .
d) 52 = 25, 53 = 125, 54 = 625.
e) 62 = 36, 63 = 216, 64 = 1296.
Bài 3. (Bài 65 trang 29 SGK Toán 6): bằng phương pháp tính, em hãy cho biết thêm số nào to hơn trong nhị số sau?
a) 23 với 32 ; b) 24 cùng 42 ;
c)25 cùng 52; d) 210 cùng 100.
* Lời giải
a) 23 = 8, 32 = 9 . Vì 8 52.
d) 210 = 1024 phải 210 >100.
Bài 4 : Viết gọn những tích sau dưới dạng lũy thừa.
a) 4 . 4 . 4 . 4 . 4
b) 10 . 10 . 10 . 100
c) 2 . 4 . 8 . 8 . 8 . 8
d) x . X . X . X
Dạng 2. Viết 1 số dưới dạng luỹ thừa với số mũ to hơn 1* Phương pháp: áp dụng công thức a.a…..a = an (n vượt số a) (n không giống 0)
Bài 1. (Bài 58b; 59b trang 28 SGK Toán 6)
58b) Viết mỗi số sau thành bình phương của một trong những tự nhiên : 64 ; 169 ; 196.
59b) Viết từng số sau thành lập và hoạt động phương của một trong những tự nhiên : 27 ; 125 ; 216.
* Lời giải
58b) 64 = 8.8 = 82;
169 = 13.13 = 132 ;
196 = 14.14 = 142.
59b) 27 = 3.3,3 = 33 ;
125 = 5.5.5 = 53 ;
216 = 6.6.6 = 63.
Bài 2. (Bài 61 trang 28 SGK Toán 6) trong những số sau, số làm sao là lũy quá của một vài tự nhiên cùng với số mũ lớn hơn 1 (chú ý rằng có những số có khá nhiều cách viết dưới dạng lũy thừa) : 8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100.
* Lời giải:
8 = 23; 16 = 42 = 24 ;
27 = 33 ; 64 = 82 – 26 = 43;
81 = 92 = 34; 100 = 102.
Dạng 3. Nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số* Phương pháp: vận dụng công thức: am. An = am+n
Bài 1. (Bài 60 trang 28 SGK Toán 6): Viết công dụng phép tính sau dưới dạng một lũy vượt :
a) 33.34 ; b) 52.57; c) 75.7.
* Lời giải:
a) 33.34 = 33+4 = 37 ;
b) 52.57 = 52+7 = 59 ;
c) 75.7 = 75+1 = 76
Bài 2. (Bài 64 trang 29 SGK Toán 6) Viết hiệu quả phép tính bên dưới dạng một lũy vượt :
a) 23.22.24;
b) 102.103.105 ;
c) x . X5 ;
d) a3.a2.a5 ;
* Lời giải:
a) 23.22.24 = 23+2+4 = 29 ;
b) 102.103.105 = 102+3+5 = 1010;
c) x.x5 = x1+5 = x6;
d) a3.a2.a5 = a3+2+5 = 210 ;
Bài 3 : Viết những tích sau bên dưới dạng một lũy thừa.
a) 48 . 220 ; 912 . 275 . 814 ; 643 . 45 . 162
b) 2520 . 1254 ; x7 . X4 . X 3 ; 36 . 46
Dạng 4: phân chia 2 luỹ thừa thuộc cơ số* Phương pháp: vận dụng công thức: am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)
Bài 1 : Viết các công dụng sau dưới dạng một lũy thừa.
a) 1255 : 253 b) 276 : 93 c) 420 : 215
d) 24n : 22n e) 644 . 165 : 420 g)324 : 86
Bài 2 : Viết các thương sau dưới dạng một lũy thừa.
a) 49 : 44 ; 178 : 175 ; 210 : 82 ; 1810 : 310 ; 275 : 813
b) 106 : 100 ; 59 : 253 ; 410 : 643 ; 225 : 324 : 184 : 94
Dạng 5: một vài dạng toán khác* Phương pháp: vận dụng 7 đặc thù ở trên biến đổi linh hoạt
Bài 1 : Tính giá bán trị của những biểu thức sau.
a) a4.a6
b) (a5)7
c) (a3)4 . A9
d) (23)5.(23)4
Bài 2 : Tính giá bán trị các lũy thừa sau :
a) 22 , 23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 28 , 29 , 210.
b) 32 , 33 , 34 , 35.
c) 42, 43, 44.
d) 52 , 53 , 54.
Bài 3 : Viết các tổng sau thành một bình phương.
a) 13 + 23
b) 13 + 23 + 33
c) 13 + 23 + 33 + 43
Bài 4 : Tìm x ∈ N, biết.
a) 3x . 3 = 243
b) 2x . 162 = 1024
c) 64.4x = 168
d) 2x = 16
Bài 5 : Thực hiện các phép tính sau bằng cách hợp lý.
Xem thêm: Dung Dịch Axit Clohiđric Tác Dụng Với Sắt Tạo Thành :
a. (217 + 172).(915 – 315).(24 – 42)
b. (82017 – 82015) : (82104.8)
c. (13 + 23 + 34 + 45).(13 + 23 + 33 + 43).(38 – 812)
d. (28 + 83) : (25.23)
Bài 6: search x, biết.
a) 2x.4 = 128 b) (2x + 1)3 = 125
c) 2x – 26 = 6 d) 64.4x = 45
e) 27.3x = 243 g) 49.7x = 2401
h) 3x = 81 k) 34.3x = 37
n) 3x + 25 = 26.22 + 2.30
* Đáp án:
a) x = 5; b) x = 2; c) x = 5; d) x = 2
e) x = 2; g) x = 2; h) x = 4; k) x = 3; n) x = 4
Bài 7: So sánh
a) 26 và 82 ; 53 với 35 ; 32 và 23 ; 26 và 62
b) A = 2009.2011 và B = 20102
c) A = 2015.2017 và B = 2016.2016
d) 20170 và 12017
Bài 8: Cho A = 1 + 21 + 22 + 23 + … + 22007
a) Tính 2A
b) triệu chứng minh: A = 22008 – 1
Bài 9: Cho A = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37
a) Tính 2A
b) minh chứng A = (38 – 1) : 2
Bài 10: đến A = 1 + 3 + 32 + … + 32006
a) Tính 3A
b) minh chứng : A = (32007 – 1) : 2
Bài 11: Cho A = 1 + 4 + 42 + 43 + 45 + 46
a) Tính 4A
b) minh chứng : A = (47 – 1) : 3
Bài 12: Tính tổng
S = 1 + 2 + 22 + 23 + … + 22017
Từ khóa tìm kiếm kiếm : cách làm lũy thừa, các công thức lũy thừa, phương pháp lũy thừa lớp 6, bí quyết lũy vượt 12, cong thuc luy thua, phương pháp tính lũy thừa, cách làm lũy quá lớp 7, bí quyết mũ lũy thừa, cách làm lũy quá lớp 12, phương pháp hàm số lũy thừa, cách làm tính tổng hàng số lũy thừa, cách làm nhân nhì lũy thừa thuộc cơ số, phương pháp lũy quá của một lũy thừa, các công thức lũy thừa lớp 7, cách làm lũy vượt trong excel, cong thuc tinh luy thua, phương pháp tính lũy thừa trong excel, bí quyết về lũy thừa với số nón tự nhiên, bí quyết về lũy thừa, viết cách làm nhân nhì lũy thừa cùng cơ số, cách làm tính tổng chuỗi lũy thừa, những công thức về lũy thừa, những công thức lũy vượt với số mũ tự nhiên, phương pháp lũy thừa và logarit, viết công thức lũy quá của một lũy thừa, các công thức của lũy thừa, công thức chia nhị lũy thừa cùng cơ số, bí quyết tính lũy quá lớp 6, cong thuc nhan hai luy thua cung teo so, phương pháp lũy vượt tầng, công thức thay đổi lũy thừa, cách làm luỹ thừa, chứng minh công thức lũy thừa, phương pháp hàm số lũy quá hàm số mũ cùng hàm số logarit, cong thuc luy thua trận 12, những công thức tính lũy thừa, bảng công thức lũy thừa, cách làm tính tổng lũy thừa, phương pháp nhân 2 lũy thừa thuộc cơ số, cac cong thuc luy thua, công thức tính lũy quá tầng, công thức luỹ quá số phức, cách làm cộng lũy thừa, viết cách làm lũy thừa của một tích, cách làm cộng 2 lũy thừa thuộc cơ số, tong hop cong thuc luy thua, cong thuc luy thất bại cua mot tich, phương pháp lũy quá của lũy thừa, viet cong thuc nhan nhì luy thảm bại cung co so, phương pháp nhân phân chia hai lũy thừa thuộc cơ số