Các dạng bài bác toán lãi suất ôn thi THPT nước nhà có lời giải
Với các dạng bài xích toán lãi suất ôn thi THPT non sông có giải thuật Toán lớp 12 bao gồm đầy đủ cách thức giải, lấy ví dụ minh họa và bài xích tập trắc nghiệm tất cả lời giải cụ thể sẽ giúp học viên ôn tập, biết cách làm dạng bài bác tập bài xích toán lãi suất vay từ đó đạt điểm trên cao trong bài bác thi môn Toán lớp 12.
Bạn đang xem: Các dạng bài toán lãi suất
2. Lấy ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Ông A sở hữu chiếc xe ô tô trị giá bán 26 tỷ đồng tại Việt Nam. Sau hàng tháng thì giá xe sút 1% đối với tháng trước đó. Hỏi sau 10 năm thì ông A cung cấp chiếc xe kia đi thì được bao nhiêu ?
A.26. 109. 0,99120 ( đồng ).B. 26.109. 1,01120 ( đồng).
C. 26. 1,01120 ( tỉ đồng).D. 26. 0,99120 (tỉ đồng).
Lời giải:
Đáp án: A
Gọi T là giá bán xe sót lại sau tháng sản phẩm công nghệ n; a là giá thuở đầu của loại xe, r là tỉ lệ thành phần bị giảm so với từng tháng.
Hết tháng đồ vật nhất: T1 = a − a. R = a( 1 − r)
Hết tháng lắp thêm hai: T2 = T1 − T1.r = T1. (1 − r)= a. (1 − r)2
Hết tháng sản phẩm ba: T3 = T2 − T2.r = T2. (1 − r) = a.(1 − r)3
………
Hết tháng vật dụng n : Tn = a. ( 1 − r)n .
Áp dụng bí quyết trên ta có: (10 năm =120 tháng)
Ví dụ 2. Lương khởi của một giáo viên là 3 triệu đồng/tháng. Cứ môi tháng đi dạy thì giáo viên này sẽ được tăng thêm 3% so với khoảng lương khởi điểm. Hỏi sau 10 năm đi dạy thường xuyên thì mức lương đã là từng nào ? (lương trả vào thời điểm cuối tháng)
A. 3. (1,03)119 (triệu đồng).B. 3. (1, 03)120 (triệu đồng).
C. 3.106.(1,03)119 (triệu đồng).D. 3. 106.(1,03)120 (triệu đồng).
Lời giải:
Đáp án: A
Gọi a= 3 triệu đ là nấc lương khởi điểm của giáo viên , p= 3% là xác suất mức lương từng tháng đi dạy dỗ tăng thêm, hà nội số tiền vào cuối tháng thứ n thầy giáo được nhận.
Cuối tháng thứ nhất: H1 = a
Cuối tháng máy hai: H2 = H1.p +H1 = H1 .(1+ p)
Cuối tháng đồ vật ba: H3 = H2 .(1+ p) + H2.(1+ p).p = H2 ( 1+ p)2
……………..
Cuối tháng vật dụng n: hà nội = a. (1+ p)n-1 n
Áp dụng bí quyết trên ta có:
Cuối năm lắp thêm 10 , có nghĩa là cuối tháng vật dụng 10. 12= 120,mức lương lúc ấy là:
Ví dụ 3. Ông A vay chi phí của ngân hàng với số tiền là 500 triệu đồng. Để hoàn thành hợp đồng ông và bank thỏa thuận chi trả như sau: Nếu trong khoảng 3 năm đầu ông A hoàn vốn xong cho ngân hàng thì lãi suất được tính theo lãi 1-1 12%/năm. Nếu như qua thời hạn đó cả vốn lẫn lãi thời gian đầu được định mức tính theo lãi kép (lãi của tháng trước được định làm cho vốn liên tiếp sinh lãi cho tháng sau) với lãi suất bây giờ là 10%/năm. Sau đúng 6 năm đúng theo đồng ông A vẫn trả cho bank với số tiền là m triệu đồng, vậy giá trị gần đúng độc nhất của m là?
A. 900 triệu đồng.B. 910 triệu đồng.C. 905 triệu đồng.D. 915 triệu đồng.
Lời giải:
Đáp án: C
Đây là bài bác toán phối kết hợp cả lãi solo và lãi kép.
* 3 năm đầu là lãi đơn. Số tiền cả gốc và lãi sau 3 năm đầu:
* 3 năm sau là lãi kép. Số tiền cả gốc và lãi sau 3 năm cuối:
= 905,08 triệu đồng.
Ví dụ 4. Bạn Hùng trúng tuyển chọn vào ngôi trường Đại học Ngoại Thương nhưng mà vì do không đầy đủ tiền nộp tiền học phí nên Hùng quyết định vay bank trong 4 năm môi năm 4 000 000 đồng nhằm nộp tiền học phí với lãi suất vay 3%/ năm. Sau khi xuất sắc nghiệp Đại học, chúng ta Hùng phải trả dần dần hàng mon cho ngân hàng số tiền t ( không đổi ) với lãi suất 0,25%/tháng trong khoảng 5 năm. Tính số tiền t hàng tháng mà chúng ta Hùng cần trả cho ngân hàng (làm tròn đến tác dụng hàng đơn vị )
A. 309 718,166 đồng B.312 518,166 đồng C. 398 402, 12 đồng D. 309 604,14 đồng
Lời giải:
Đáp án: A
+ tiền vay trường đoản cú năm đầu tiên đến khi tốt nghiệp (sau 4 năm), chúng ta Hùng nợ ngân hàng là
+ chi phí vay từ năm thứ hai mang lại khi xuất sắc nghiệp (sau 3 năm), bạn Hùng nợ bank là
+ tiền vay từ thời điểm năm thứ bố đến khi tốt nghiệp (sau 2 năm), chúng ta Hùng nợ ngân hàng là
+ tiền vay từ thời điểm năm thứ 4 đến khi xuất sắc nghiệp (sau 1 năm), các bạn Hùng nợ bank là
+ toàn bô tiền bạn Hùng nợ ngân hàng sau 4 năm là
S = S1 + S2 + S3 + S4
Lúc này ta coi như các bạn Hùng nợ bank với số tiền thuở đầu là S= 17236543
+ Cuối tháng thứ nhất bạn Hùng còn nợ: T1 = S.(1+ r) − A.
+ thời điểm cuối tháng thứ 2 các bạn Hùng còn nợ: T2 = T1.( 1+ r) − A =
+ thời điểm cuối tháng thứ 3 các bạn Hùng còn nợ:
T3 = T2. (1+ r) − A = S. (1+ r)3 − A< (1+ r)2 + ( 1+ r)+ 1>.
….
+ thời điểm cuối tháng thứ 60 các bạn Hùng còn nợ:
T60 = S. (1+ r)60 − A< (1+ r)59 +(1+ r)58 +...+( 1+ r) + 1>
Ta có T60 = 0
Ví dụ 5. Theo dự báo với khoảng tiêu thụ dầu không thay đổi như hiện giờ thì trữ lượng dầu của nước A sẽ hết sau 100 năm nữa. Tuy nhiên do nhu cầu thực tế, nút tiêu thụ tăng thêm 4% từng năm. Hỏi sau từng nào năm số dầu dự trữ của nước A vẫn hết
A. 40B. 41C. 42D.43
Lời giải:
Đáp án: B
Gọi x là lượng dầu tiêu thụ mỗi năm.
Lượng dầu dự trữ của nước A là 100x.
Tổng lượng dầu tiêu thụ thực tế trong n năm là
Ta có
Sn = 100x
⇔ n ≈ 41
Ví dụ 6. Ông An nhờ cất hộ gói tiết kiệm chi phí tích lũy cho nhỏ tại một bank với số tiền tiết kiệm ban đầu là 200.000.000 VNĐ, lãi suất 7%/ năm. Từ thời điểm năm thứ nhì trở đi, hàng năm ông gửi thêm vào tài khoản với số chi phí 20.000.000 VNĐ. Ông ko rút lãi định kỳ hàng năm. Biết rằng, lãi vay định kỳ thường niên không nuốm đổi. Hỏi sau 18 năm, số chi phí ông An nhận thấy cả cội lẫn lãi là bao nhiêu?
A. 1.335.967.000 VNĐB. 1.686.898.000 VNĐ
C. 743.585.000 VNĐD. 739.163.000 VNĐ
Lời giải:
Đáp án: A
Sau năm trước tiên số tiền mà ông An nhận được là 200. (1+ 7%) ≈ 214 triệu đồng.
Đầu năm sản phẩm hai, ông An nhờ cất hộ vào 20 triệu, đề nghị đến thời điểm cuối năm 2 số tiền ông nhận ra là ( 214+ 20). (1+ 7%) triệu đồng.
Đầu năm sản phẩm công nghệ 3, ông An giữ hộ vào trăng tròn triệu đồng, phải đến cuối năm thứ 3, số chi phí ông nhận thấy là:
<( 214+ 20).( 1+7%)+ 20>.( 1+ 7%) = ( 214 + 20). (1+ 7%)2 +20.(1+ 7%)
Đầu năm lắp thêm 4, ông An gởi vào 20 triệu đồng nên đến cuối năm thứ 4, số tiền ông nhận ra là:
< 214+ 20). (1+ 7%)2 + 20.(1+ 7%)>+ 20.( 1+ 7%)
=(214 + 20). ( 1+ 7%)+ đôi mươi . (1+ 7%)2 + 20. (1+ 7%) triệu đồng.
…
Sau năm vật dụng 18, số chi phí ông An nhận thấy là
A = (214+20).(1+7%)17 + 20.(1+7%).(1+(1+7%)+(1+7%)2+...+(1+7%)15 )
≈ 1335.967105 triệu đồng.
Ví dụ 7. Bom nguyên tử là các loại bom chứa Uranium-235 được tiếng nổ khi ghép những khối Uranium-235 thành một khối đựng 50kg tinh khiết. Uranium-235 có chu kỳ luân hồi bán tung là 704 triệu năm. Ví như quả bom ban sơ chứa 64kg Uranium-235 tinh khiết cùng sau t triệu năm thì quả bom thiết yếu phát nổ. Khi ấy t vừa lòng phương trình:
Lời giải:
Đáp án: A
Ở đây, sau t triệu năm trái bom cần yếu phát nổ, tức là trong khoảng thời gian t triệu năm đó thì trái bom không nổ, quả bom nổ cùng năm đồ vật t triệu tính từ thời gian ban đầu.
Xem thêm: Mẫu Bài Phát Biểu Tổng Kết Hội Nghị, Mẫu Bài Phát Biểu Tổng Kết Cuối Năm
Do chu kì phân phối rã của Uranium-235 là 704 triệu năm cần ta có
Sau t triệu năm quả bom không thể tiếng nổ nên
Ví dụ 8. Cường độ một trận cồn đất được mang đến bởi bí quyết M = logA − logA0, với A là biên độ rung chấn buổi tối đa cùng A0 là một trong biên độ chuẩn chỉnh (hằng số). Đầu cầm kỷ 20, một trận động đất sinh hoạt San Francisco gồm cường độ đo được 8 độ Richter. Trong thuộc năm đó, trận hễ đất khác ở Nhật bản có độ mạnh đo được 6 độ Richer. Hỏi trận đụng đất ngơi nghỉ San Francisco có biên độ gấp từng nào lần biên độ trận rượu cồn đất ngơi nghỉ Nhật Bản?
A. 1000 lầnB. 10 lầnC. 2 lầnD. 100 lần
Lời giải:
Đáp án: D
Nhận thấy sinh sống San Francisco trận rượu cồn đất gồm cường độ là:
Ở Nhật Bản, trận động đất có cường độ là:
Khi kia .
Ví dụ 9. Cường độ của ánh sáng đi qua một môi trường thiên nhiên không khí, ví dụ như nước, sương mù,… sẽ sút dần tùy theo mức độ dày của môi trường xung quanh và một hằng số μ hotline là kỹ năng hấp thu tùy thuộc môi trường thiên nhiên theo cách làm như sau: I = I0.e−μx cùng với x là độ dày của môi trường đó, cùng với x tính bằng mét. Biết rằng môi trường xung quanh nước biển có μ = 14 . Hãy tính xem độ mạnh ánh sáng giảm sút bao nhiêu lần từ bỏ độ sâu 2 m xuống đến độ sâu trăng tròn m?