30 BÀI TOÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎILỚP 5(CÓ LỜI GIẢI)

Bài 1: cho hai hình vuông vắn ABCD và MNPQ như vào hình vẽ. Biết BD = 12 cm. Hãy tính diện tích phần gạch chéo.

Bạn đang xem: Các dạng toán nâng cao lớp 5 và cách giải

Bài giải:

*

Diện tích tam giác ABD là:

(12 x (12 : 2))/2 = 36 (cm2)

Diện tích hình vuông vắn ABCD là:

36 x 2 = 72 (cm2)

Diện tích hình vuông vắn AEOK là:

72 : 4 = 18 (cm2)

Do đó: OE x OK = 18 (cm2)

r x r = 18 (cm2)

Diện tích hình trụ tâm O là:

18 x 3,14 = 56,92 (cm2)

Diện tích tam giác mon = r x r : 2 = 18 : 2 = 9 (cm2)

Diện tích hình vuông vắn MNPQ là:

9 x 4 = 36 (cm2)

Vậy diện tích phần gạch chéo là:

56,52 - 36 = 20,52 (cm2)

Bài 2: Bạn Toàn nhân một số với 2002 nhưng “đãng trí” quên viết 2 chữ số 0 của số 2002 yêu cầu kết quả “bị” giảm đi 3965940 đơn vị. Toàn đã định nhân số làm sao với 2002?

Bài giải: Vì "đãng trí" nên bạn Toàn đã nhân nhầm số đó với 22.

Thừa số thứ hai bị giảm đi số đơn vị là: 2002 - 22 = 1980 (đơn vị).

Do đó kết quả bị giảm đi 1980 lần thừa số thứ nhất, với bằng 3965940 đơn vị.

Vậy thừa số thứ nhất là: 3965940 : 1980 = 2003.

Bài 3: Người ta cộng 5 số và phân chia cho 5 thì được 138. Nếu xếp những số theo thứ tự lớn dần thì cộng 3 số đầu tiên và phân tách cho 3 sẽ được 127, cộng 3 số cuối và chia cho 3 sẽ được 148. Bạn có biết số đứng giữa theo thứ tự trên là số nào không?

Bài giải: 138 là vừa đủ cộng của 5 số, cần tổng 5 số là: 138 x 5 = 690.

Tổng của cha số đầu tiên là: 127 x 3 = 381.

Tổng của tía số cuối cùng là: 148 x 3 = 444.

Tổng của nhì số đầu tiên là: 690 - 444 = 246.

Số ở giữa là số đứng thứ ba, bắt buộc số ở giữa là: 381 - 246 = 135.

Bài 4: Cho bảng ô vuông gồm 10 cái và 10 cột. Nhì bạn Tín với Nhi sơn màu những ô, mỗi ô một màu sắc trong 3 màu: xanh, đỏ, tím. Bạn Tín bảo: "Lần làm sao tô xong xuôi hết các ô cũng có 2 chiếc mà trên 2 dòng đó tất cả một color tô số ô dòng này bằng tô số ô loại kia". Bạn Nhi bảo: "Tớ phân phát hiện ra bao giờ cũng có 2 cột được tô như thế". Nào, bạn hãy cho biết ai đúng, ai sai?

Bài giải: Giả sử số xe hơi màu đỏ ở tất cả các dòng đều khác biệt mà mỗi dòng gồm 10 ô yêu cầu số ô được tô color đỏ không nhiều nhất là:

0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (ô).

Lí luận tương tự với color xanh, color tím ta cũng bao gồm kết quả như vậy.

Do đó bảng sẽ gồm ít nhất 45 + 45 + 45 = 135 (ô). Điều này mâu thuẫn với bảng chỉ tất cả 100 ô.

Chứng tỏ không nhiều nhất phải gồm 2 dòng mà số xe hơi bởi cùng một màu sắc là như nhau.

Đối với những cột, ta cũng lập luận tương tự như trên. Bởi đó cả nhị bạn đều nói đúng.

Bài 5:Tìm 4 số tự nhiên tất cả tổng bằng 2003. Biết rằng nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ hai. Nếu xóa bỏ chữ số mặt hàng đơn vị của số thứ nhị ta được số thứ ba. Nếu xóa bỏ chữ số mặt hàng đơn vị của số thứ cha ta được số thứ tư.

Bài giải: Số thứ nhất không thể nhiều hơn 4 chữ số bởi tổng 4 số bằng 2003. Nếu số thứ nhất gồm ít hơn 4 chữ số thì sẽ ko tồn tại số thứ tư. Vậy số thứ nhất phải tất cả 4 chữ số.

Gọi số thứ nhất là abcd (a > 0, a, b, c, d 7 do nếu b nhỏ hơn hoặc bằng 7 thì bbb + cc + d nhỏ hơn 892 ; b 892. Suy ra b chỉ bao gồm thể bằng 8.

Thay b = 8 vào (**) ta được:

888 + cc + d = 892

cc + d = 892 - 888

cc + d = 4

Từ đây suy ra c chỉ tất cả thể bằng 0 và d = 4.

Vậy số thứ nhất là 1804, số thứ nhị là 180, số thứ bố là 18 cùng số thứ tư là 1.

Thử lại: 1804 + 180 + 18 + 1 = 2003 (đúng)

Bài 6:Một người với ra chợ 5 giỏ apple gồm nhị loại. Số táo trong mỗi giỏ lần lượt là: đôi mươi ; 25 ; 30 ; 35 cùng 40. Mỗi giỏ chỉ đựng một loại táo. Sau thời điểm bán hết một giỏ hãng apple nào đó, người ấy thấy rằng : Số apple loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo apple loại 1. Hỏi số táo bị cắn loại 2 còn lại là bao nhiêu?

Bài giải: Số táo apple người đó có ra chợ là:

20 + 25 + 30 + 35 + 40 = 150 (quả)

Vì số táo bị cắn dở loại 2 còn lại đúng bằng nửa số hãng apple loại 1 nên sau khi bán, số táo bị cắn còn lại phải phân tách hết mang lại 3.

Vì tổng số hãng apple mang ra chợ là 150 quả chia hết cho 3 yêu cầu số hãng apple đã bán phải phân chia hết mang đến 3. Trong số số 20, 25, 30, 35, 40 chỉ bao gồm 30 chia hết mang đến 3. Bởi vì vậy người ấy đã bán giỏ hãng apple đựng 30 quả.

Xem thêm: Top 10 Ntd Là Gì Trong Tiếng Anh Mới Nhất 2022, Nghĩa Của Từ Ntd Trong Tiếng Việt

Tổng số táo bị cắn dở còn lại là:

150 - 30 = 120 (quả)

Ta gồm sơ đồ biểu diễn số táo của loại 1 và loại 2 còn lại:

*

Số táo bị cắn dở loại 2 còn lại là:

120 : (2 + 1) = 40 (quả)

Vậy người ấy còn lại giỏ đựng 40 quả chính là số hãng apple loại 2 còn lại.