Bài viết bên dưới đây để giúp các em hiểu rõ về phương thức đặt nhân tử tầm thường để phân tích nhiều thức thành nhân tử là như vậy nào? tại sao cần phân tích nhiều thức thành nhân tử?

I. Kim chỉ nan phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung.

Bạn đang xem: Cách phân tích nhân tử bằng máy tính

Phân tích nhiều thức thành nhân tử là có tác dụng gì?

- Khái niệm: Phân tích nhiều thức thành nhân tử (hay quá số) là chuyển đổi đa thức đó thành một tích của không ít đa thức.

Ứng dụng của vấn đề phân tích đa thức thành nhân tử

- câu hỏi phân tích đa thức thành nhân tử giúp bọn họ rút gọn được biểu thức, tính nhanh, giải phương trình.

phương thức đặt nhân tử thông thường để phân tích đa thức thành nhân tử

- bằng phương pháp phân tích (tách, ghép,... Các hạng tử) nhằm khi tất cả các số hạng của đa thức tất cả một quá số chung, ta đặt thừa số tầm thường đó ra phía bên ngoài dấu ngoặc () để gia công nhân tử chung.

- những số hạng phía bên trong dấu () có được bằng phương pháp lấy số hạng của nhiều thức phân chia cho nhân tử chung.

> lưu lại ý:Nhiều khi để triển khai xuất hiện nhân tử chung ta đề xuất đổi dấu các hạng tử bằng phương pháp vận dụng đặc điểm A = -(-A).

II. Bài xích tập vận dụng phương thức đặt nhân tử chung

*Bài 39 trang 19 SGK Toán 8 Tập 1:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

*

*


* giải mã Bài 39 trang 19 SGK Toán 8 Tập 1:

a) 3x 6y = 3.x 3.2y

(xuất hiện nhân tử chung là 3)

= 3(x 2y).

*

(xuất hiện tại nhân tử thông thường x2)

*

*

(xuất hiện nhân tử bình thường 7xy)

*

(có nhân tủ bình thường là (2/5)(y-1))

*

e) 10x(x y) 8y(y x)

(Vìx y = (y x) đề xuất ta đổi y x về x y)

= 10x(x y) 8y<(x y)>

= 10x(x y) + 8y(x y)


= 2(x y).5x + 2(x y).4y

(xuất hiện nhân tử bình thường 2(x y))

= 2(x y)(5x + 4y)

*Bài 40 trang 19 SGK Toán 8 Tập 1:Tính giá trị của biểu thức:

a) 15.91,5 + 150.0,85

b) x(x 1) y(1 x) trên x = 2001 với y = 1999

* Lời giảiBài 40 trang 19 SGK Toán 8 Tập 1:

a) 15.91,5 + 150.0,85= 15.91,5 + 15.10.0,85

= 15.91,5 + 15.8,5= 15(91,5 + 8,5)

= 15.100 = 1500

b) x(x 1) y(1 x)= x(x 1) y<(x 1)>

= x(x 1) + y(x 1)= (x 1)(x + y)

Tại x = 2001, y = 1999, quý giá biểu thức bằng:

(2001 1)(2001 + 1999) = 2000.4000 = 8000000

*Bài 41 trang 19 SGK Toán 8 Tập 1:Tìm x, biết:

a) 5x(x 2000) x + 2000 = 0

b) x3 13x = 0

* Lời giảiBài 41 trang 19 SGK Toán 8 Tập 1:


a) 5x(x 2000) x + 2000 = 0

5x(x 2000) (x 2000) = 0

(Có nhân tử thông thường là x - 2000)

(x 2000).(5x 1) = 0

x 2000 = 0 hoặc 5x 1 = 0

+TH1: x 2000 = 0 x = 2000

+TH2: 5x 1 = 0 5x = 1 x = 1/5.


Vậy có hai giá trị của x vừa lòng là x = 2000 cùng x = 1/5.

b) x3= 13x x3 13x = 0

x.x2 x.13 = 0.(Có nhân tử phổ biến x)

x(x2 13) = 0

x = 0 hoặc x2 13 = 0

Với x2 13 = 0 x2= 13 x = 13 hoặc x = 13

Vậy tất cả 3 quý hiếm của x thỏa mãn nhu cầu là: x = 0, x = 13 với x = 13.

Xem thêm: Diễn Viên Quỳnh Anh - Quỳnh Anh Làm Mẹ Đơn Thân: Tôi Phải Đi Bưng Bê

*Bài 42 trang 19 SGK Toán 8 Tập 1:Chứng minh rằng 55n + 1 55nchia hết đến 54 (với n là số trường đoản cú nhiên).