Bước 1: Viết các phân số đã cho dưới dạng phân số có mẫu dương. Tìm BCNN của các mẫu dương đó để làm mẫu số chung

Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu, bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu

Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số ở Bước 1 với thừa số phụ tương ứng

Ví dụ:

Để quy đồng mẫu hai phân số $\dfrac{1}{6}$ và $\dfrac{3}{{ - 8}}$, ta làm như sau:

- Đưa về phân số có mẫu dương: $\dfrac{1}{6}$ và $\dfrac{{ - 3}}{8}$

- Tìm mẫu chung: $BC(6,\,8) = 24$

- Tìm thừa số phụ: $24:6 = 4;\,24:8 = 3$

- Ta có: $\dfrac{1}{6} = \dfrac{{1.4}}{{6.4}} = \dfrac{4}{{24}}$ và $\dfrac{3}{{ - 8}} = \dfrac{{ - 3}}{8} = \dfrac{{ - 3.3}}{{8.3}} = \dfrac{{ - 9}}{{24}}$.

Bạn đang xem: Cách so sánh hỗn số

2. Rút gọn phân số

a) Khái niệm phân số tối giản:


Phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là $1$ và $ - 1$


b) Cách rút gọn phân số


Bước 1: Tìm ƯCLN của tử và mẫu khi đã bỏ dấu “-” (nếu có)

Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho ƯCLN vừa tìm được, ta có phân số tối giản.


Ví dụ:

Để rút gọn phân số $\dfrac{{ - 15}}{{24}}$ ta làm như sau:

- Tìm ƯCLN của mẫu: ƯCLN(15, 24)=3.

- Chia cả tử và mẫu cho ƯCLN: $\dfrac{{ - 15}}{{24}} = \dfrac{{ - 15:3}}{{24:3}} = \dfrac{{ - 5}}{8}$.

Ta được $\dfrac{{ - 5}}{8}$ là phân số tối giản.

3. So sánh hai phân số cùng mẫu

Trong hai phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.


Ví dụ: So sánh $\dfrac{{ - 4}}{5}$ và $\dfrac{{ - 7}}{5}$.

Ta có: $ - 4 > - 7$ và $5 > 0$ nên $\dfrac{{ - 4}}{5} > \dfrac{{ - 7}}{5}$.

Chú ý: Với hai phân số có cùng một mẫu nguyên âm, ta đưa chúng về hai phân số có cùng mẫu nguyên dương rồi so sánh.


Ví dụ:

So sánh $\dfrac{{ - 4}}{{ - 5}}$ và $\dfrac{2}{{ - 5}}$

Đưa hai phân số trên về có cùng một mẫu nguyên âm: $\dfrac{4}{5}$ và $\dfrac{{ - 2}}{5}$

Ta có: $4 > - 2$ và $5 > 0$ nên $\dfrac{4}{5} > \dfrac{{ - 2}}{5}$.

4. So sánh hai phân số khác mẫu

Bước 1: Quy đồng mẫu hai phân số đã cho (về cùng một mẫu dương)

Bước 2: So sánh tử của các phân số: Phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.


Ví dụ: So sánh hai phân số $\dfrac{{ - 7}}{{12}}$ và $\dfrac{{ - 11}}{{18}}$.

$BCNN(12;18) = 36$ nên ta có:

$\dfrac{{ - 7}}{{12}} = \dfrac{{ - 7.3}}{{12.3}} = \dfrac{{ - 21}}{{36}}$

$\dfrac{{ - 11}}{{18}} = \dfrac{{ - 11.2}}{{18.2}} = \dfrac{{ - 22}}{{36}}$.

Vì $ - 21 > - 22$ nên $\dfrac{{ - 21}}{{36}} > \dfrac{{ - 22}}{{36}}$. Do đó $\dfrac{{ - 7}}{{12}} > \dfrac{{ - 11}}{{18}}$.

5. Hỗn số

Cho $a$ và $b$ là hai số nguyên dương, $a > b$, $a$ không chia hết cho $b$. Nếu $a$ chia cho $b$ được thương là $q$ và số dư là $r$, thì ta viết $\dfrac{a}{b} = q\dfrac{r}{b}$ và gọi $q\dfrac{r}{b}$ là hỗn số.

Đọc là “$q,\,\,r$ phần $b$”.


Ví dụ:

Phép chia $23:4$ có thương là $5$ và số dư là $3$ nên ta có: $\dfrac{{23}}{4} = 5\dfrac{3}{4}$.

Đọc là: “ năm, ba phần tư”.

Chú ý:

Với hỗn số $q\dfrac{r}{b}$ người ta gọi $q$ là phần số nguyên và $\dfrac{r}{b}$ là phần phân số của hỗn số.

Ví dụ:

Hỗn số $5\dfrac{3}{4}$ có phần nguyên là $5$ và phần phân số là $\dfrac{3}{4}$.

Xem thêm: Phim Shin Cậu Bé Bút Chì Chuyến Trăng Mật Bão Táp, Shin Movie 27 : Tuần Trăng Mật Bão Táp Full

* Đổi hỗn số ra phân số

Ta đổi hỗn số $q\dfrac{r}{b}$ thành phân số, theo quy tắc sau:

$q\dfrac{r}{b} = \dfrac{{q.b + r}}{b}$


Ví dụ:

$1\dfrac{3}{4} = \dfrac{{1.4 + 3}}{4} = \dfrac{7}{4}$

*


*
Bình luận
*
Chia sẻ
Chia sẻ
Bình chọn:
4.2 trên 12 phiếu
>> (Hot) Đã có SGK lớp 7 kết nối tri thức, chân trời sáng tạo, cánh diều năm học mới 2022-2023. Xem ngay!
Bài tiếp theo
*


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 6 - Kết nối tri thức - Xem ngay


Báo lỗi - Góp ý
*
*
*
*
*


TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE


*
*

× Báo lỗi góp ý
Vấn đề em gặp phải là gì ?

Sai chính tả Giải khó hiểu Giải sai Lỗi khác Hãy viết chi tiết giúp orsini-gotha.com


Gửi góp ý Hủy bỏ
× Báo lỗi

Cảm ơn bạn đã sử dụng orsini-gotha.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!


Họ và tên:


Gửi Hủy bỏ

Liên hệ | Chính sách

*

*

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép orsini-gotha.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.