Đối với con đường tròn, một góc bao gồm đỉnh nằm trê tuyến phố tròn được điện thoại tư vấn là gì? cùng các đặc thù của nó như vậy nào? Hãy thuộc nhau tò mò bàiGóc nội tiếp
1. Bắt tắt lý thuyết
1.1. Định nghĩa
1.2. Định lí
1.3. Hệ quả
2. Bài xích tập minh họa
2.1. Bài bác tập cơ bản
2.2. Bài xích tập nâng cao
3. Luyện tập Bài 3 Chương 3 Hình học tập 9
3.1 Trắc nghiệm Góc nội tiếp
3.2 bài tập SGKGóc nội tiếp
4. Hỏi đáp bài 3 Chương 3 Hình học tập 9
Góc nội tiếp là góc gồm đỉnh ở trên đường tròn cùng hai cạnh đựng hai dây cung của đường tròn đó. Cung nằm bên phía trong góc được call là cung bị chắn.
Bạn đang xem: Cách tính số đo góc nội tiếp
Góc(widehatBAC)được hotline là góc nội tiếp, cung bị chắn là cung(BC)
Trong một mặt đường tròn, số đo của góc nội tiếp bởi nửa số đo của cung bị chắn.
VD: Ở hình trên, góc nội tiếp(widehatBAC)bằng nửa số đo cung bị chắn(BC), tức là(widehatBAC=frac 12)sđ(stackrelfrownBC)
Trong một đường tròn:
a) những góc nội tiếp đều bằng nhau chắn các cung bằng nhau
b) những góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bởi nhau thì bằng nhau
c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bởi nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung
d) Góc nội tiếp chắn nửa mặt đường tròn là góc vuông
Bài 1: Dựa vào hình vẽ, hãy tính số đo cung(BD) nhỏ
Hướng dẫn:(igtriangleup OAD)cân tại (O)nên(widehatOAD=frac180^0-150^02=15^0), suy ra(widehatBAD=30^0+15^0=45^0)
Mà(widehatBAD)là góc nội tiếp cần sđ(stackrelfrownBD=2.widehatBAD=2.45^0=90^0)
Bài 2: Tính(widehatMON)biết số đo cung nhỏ XY của đường tròn trung khu B là 700
Hướng dẫn: Trong con đường tròn ((B))ta có sđ(stackrelfrownXY=70^0Rightarrow widehatXBY=70^0)
Trong con đường tròn((O))thì(widehatMON=2.widehatMBN=2.70^0=140^0)
Bài 3: Cho đường tròn((O))và dây (AB). Vẽ(OHperp AB(Hin AB)),(OH)cắt cung nhỏ tuổi (AB) tại (N). Biết rằng(HN=5,AB=10sqrt5). Tính bán kính của đường tròn((O))
Hướng dẫn: Vẽ 2 lần bán kính (NOM).Dễ minh chứng (H) là trung điểm của (AB) đề nghị (AH=frac12.AB=frac12.10sqrt5=5sqrt5)
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông MAN với con đường cao AH ta có(MH.HN=AH^2Rightarrow MH=fracAH^2NH=frac(5sqrt5)^25=25)
Khi đó(MN=MH+HN=25+5=30)
Bán kínhcủa mặt đường tròn((O))là(ON=fracMN2=15)
2.2. Bài xích tập nâng cao
Bài 1:Cho con đường tròn((O;R))đường kính(BC)cố định. Điểm(A)di động trên đường tròn khác(B)và(C). Vẽ đường kính(AOD). Xác xác định trí điểm(A)để diện tích(igtriangleup ABC)đạt giá bán trị khủng nhất, lúc đó(widehatADC=?)
Hướng dẫn: Vẽ mặt đường cao(AH)của(igtriangleup ABC).
Xem thêm: Ai Không Nên Uống Xạ Đen, Những Ai Không Nên Uống Xạ Đen? Ai Không Nên Uống Cây Xạ Đen
(igtriangleup AHO)vuông tại(H)nên(AHleq AO)(dấu bằng xẩy ra khi(Hequiv O))
(S_ABC=frac12AH.BCleq frac12.AO.BC=frac12R.2R=R^2)(dấu bằng xảy ra khi(Hequiv O))
Vậy diện tính tam giác(ABC)đạt giá bán trị lớn số 1 khi(Hequiv O), khi đó(A)là điểm bao gồm giữa(stackrelfrownBC)
Suy ra(widehatADC=45^0)
Bài 2: cho nửa đường tròn con đường kính(AB=2cm), dây(CD//AB (CinstackrelfrownAD)). Tính độ dài các cạnh của hình thang(ABCD)biết chu vi hình thang bằng(5cm)
Hướng dẫn: Ta có(CD//ABRightarrow stackrelfrownAC=stackrelfrownBDRightarrow AC=BD). Dễ chứng minh(ABDC)là hình thang cân (vì(widehatCAB=widehatDBA))
Đặt(AC=BD=x)((x>0)), chu vi hình thang bằng(5cm)nên(AB+BD+CD+AC=5Rightarrow CD=3-2x)
Kẻ(DN,CM)vuông góc với(AB). Ta có(NB=MA=fracAB-CD2=frac2-(3-2x)2=frac2x-12)
(igtriangleup DAB)vuông tại(D)có(DNperp AB)nên(BD^2=BN.BARightarrow x^2=frac2x-12.2Rightarrow x^2-2x-1=0Rightarrow x=1)
Vậy(AC=BD=1cm), bởi vì đó(CD=3-2x=1 (cm))
Câu 2:
Dựa vào hình mẫu vẽ sau, biết rằng (widehatAOB=130^0,widehatADO=40^0)và sđ(stackrelfrownCD =30^0). Số đo góc BAC là:
Bên cạnh đó các em rất có thể xem phần khuyên bảo Giải bài tập Hình học 9 bài 3sẽ giúp các em cụ được các cách thức giải bài xích tập từ bỏ SGKToán 9 tập 1
bài tập 15 trang 75 SGK Toán 9 Tập 2
bài bác tập 16 trang 75 SGK Toán 9 Tập 2
bài tập 17 trang 75 SGK Toán 9 Tập 2
bài xích tập 18 trang 75 SGK Toán 9 Tập 2
bài tập 19 trang 75 SGK Toán 9 Tập 2
bài xích tập đôi mươi trang 76 SGK Toán 9 Tập 2
bài tập 21 trang 76 SGK Toán 9 Tập 2
bài tập 22 trang 76 SGK Toán 9 Tập 2
bài tập 23 trang 76 SGK Toán 9 Tập 2
bài bác tập 24 trang 76 SGK Toán 9 Tập 2
bài tập 25 trang 76 SGK Toán 9 Tập 2
bài tập 26 trang 76 SGK Toán 9 Tập 2
bài bác tập 15 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2
bài bác tập 16 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2
bài tập 17 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2
bài tập 18 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2
bài bác tập trăng tròn trang 102 SBT Toán 9 Tập 2
bài xích tập 20 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2
bài bác tập 21 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2
bài tập 22 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2
bài bác tập 23 trang 103 SBT Toán 9 Tập 2
bài bác tập 3.1 rang 103 SBT Toán 9 Tập 2
bài tập 3.2 rang 103 SBT Toán 9 Tập 2
4. Hỏi đáp bài xích 3 Chương 3 Hình học tập 9
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em rất có thể để lại câu hỏi trong phầnHỏiđáp, cộng đồng Toán HỌC247 vẫn sớm trả lời cho các em.