Toán 10 bài 3. Hàm số bậc hai: kim chỉ nan trọng tâm, giải bài bác tập sách giáo khoa bài 3. Hàm số bậc hai: giúp học viên nắm vững kiến thức ngắn gọn
+ Đồ thị hàm số :
b) y = –3x2 + 2x – 1.
Bạn đang xem: Cách vẽ đồ thị hàm số lớp 10
+ Tập xác định: R
+ Đỉnh A(1/3 ; –2/3).
+ Trục đối xứng x = 1/3.
+ Đồ thị không giao cùng với trục hoành.
+ Giao điểm cùng với trục tung là B(0; –1).
Điểm đối xứng với B(0 ; –1) qua mặt đường thẳng x = 1/3 là C(2/3 ; –1).
+ Bảng trở thành thiên:
+ Đồ thị hàm số :
c) y = 4x2 – 4x + 1.
+ Tập xác định : R
+ Đỉnh A(1/2; 0).
+ Trục đối xứng x = 1/2.
+ Giao điểm cùng với trục hoành trên đỉnh A.
+ Giao điểm với trục tung B(0; 1).
Điểm đối xứng cùng với B(0;1) qua con đường thẳng x = 1/2 là C(1; 1).
+ Bảng đổi mới thiên:
+ Đồ thị hàm số:
d) y = –x2 + 4x – 4.
+ Tập xác định: R
+ Đỉnh: I (2; 0)
+ Trục đối xứng: x = 2.
+ Giao điểm cùng với trục hoành: A(2; 0).
+ Giao điểm cùng với trục tung: B(0; –4).
Điểm đối xứng cùng với điểm B(0; –4) qua mặt đường thẳng x = 2 là C(4; –4).
+ Bảng biến thiên:
+ Đồ thị hàm số:
e) y = 2x2 + x + 1
+ Tập xác định: R
+ Đỉnh A(–1/4 ; 7/8).
+ Trục đối xứng x = –1/4.
+ Đồ thị ko giao với trục hoành.
+ Giao điểm cùng với trục tung B(0; 1).
Điểm đối xứng với B(0 ; 1) qua con đường thẳng x = –1/4 là C(–1/2 ; 1)
+ Bảng trở thành thiên:
+ Đồ thị hàm số:
f) y = –x2 + x – 1
+ Tập khẳng định R
+ Đỉnh A(1/2 ; –3/4).
+ Trục đối xứng x = 1/2.
+ Đồ thị ko giao cùng với trục hoành.
+ Giao điểm với trục tung: B(0; –1).
Điểm đối xứng với B(0 ; –1) qua đường thẳng x = một nửa là C(1 ; –1).
+ Bảng trở thành thiên:
+ Đồ thị hàm số :
Bài 3 (trang 49 SGK Đại số 10):
Lời giải:
a)
+ Parabol y = ax2 + bx + 2 trải qua M(1 ; 5)
⇒ 5 = a.12 + b.1 + 2 ⇒ a + b = 3 (1) .
+ Parabol y = ax2 + bx + 2 trải qua N(–2; 8)
⇒ 8 = a.( –2)2 + b.( –2) + 2 ⇒ 4a – 2b = 6 (2).
Từ (1) và (2) suy ra: a = 2; b = 1.
Vậy parabol đề xuất tìm là y = 2x2 + x + 2.
b) + Parabol y = ax2 + bx + 2 tất cả trục đối xứng x = –3/2
⇒ –b/2a = –3/2 ⇒ b = 3a (1)
+ Parabol y = ax2 + bx + 2 đi qua điểm A(3; –4)
⇒ –4 = a.32 + b.3 + 2 ⇒ 9a + 3b = –6 (2).
Thay b = 3a sinh sống (1) vào biểu thức (2) ta được:
9a + 3.3a = –6 ⇒ 18a = –6 ⇒ a = –1/3 ⇒ b = –1.
Vậy parabol bắt buộc tìm là y = –1/3x2 – x + 2.
c) Parabol y = ax2 + bx + 2 gồm đỉnh I(2 ; –2), suy ra :
+) < -fracb2a=2Rightarrow b=-4a > (1)
+) < frac-Delta 4a=-2Rightarrow Delta =8aRightarrow b^2-4acdot 2=8aRightarrow b^2=16a > (2)
Từ (1) ⇒ b2 = 16.a2, vắt vào (2) ta được 16a2 = 16a ⇒ a = 1 ⇒ b = –4.
Vậy parabol đề nghị tìm là y = x2 – 4x + 2.
d) + Parabol y = ax2 + bx + 2 đi qua điểm B(–1 ; 6)
⇒ 6 = a.( –1)2 + b.( –1) + 2 ⇒ a = b + 4 (1)
+ Parabol y = ax2 + bx + 2 bao gồm tung độ của đỉnh là –1/4
< Rightarrow frac-Delta 4a=frac-14Rightarrow Delta =aRightarrow b^2-4acdot 2=aRightarrow b^2=9a > (2)
Thay (1) vào (2) ta được: b2 = 9.(b + 4) ⇔ b2 – 9b – 36 = 0.
Phương trình bao gồm hai nghiệm b = 12 hoặc b = –3.
Với b = 12 thì a = 16.
Với b = –3 thì a = 1.
Vậy bao gồm hai parabol thỏa mãn nhu cầu là y = 16x2 + 12b + 2 với y = x2 – 3x + 2.
Bài 4 (trang 50 SGK Đại số 10):
Lời giải:
+ Parabol y = ax2 + bx + c trải qua điểm A (8; 0)
⇒ 0 = a.82 + b.8 + c ⇒ 64a + 8b + c = 0 (1).
+ Parabol y = ax2 + bx + c gồm đỉnh là I (6 ; –12) suy ra:
–b/2a = 6 ⇒ b = –12a (2).
–Δ/4a = –12 ⇒ Δ = 48a ⇒ b2 – 4ac = 48a (3) .
Thay (2) vào (1) ta có: 64a – 96a + c = 0 ⇒ c = 32a.
Thay b = –12a với c = 32a vào (3) ta được:
(–12a)2 – 4a.32a = 48a
⇒ 144a2 – 128a2 = 48a
⇒ 16a2 = 48a
⇒ a = 3 (vì a ≠ 0).
Từ a = 3 ⇒ b = –36 cùng c = 96.
Xem thêm: Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5 Tập 2 Chi Tiết, Dễ Hiểu, Vở Bài Tập Toán Lớp 5 Tập 2
Vậy a = 3; b = –36 và c = 96.
Trên đây là gợi ý giải bài xích tập Toán 10 bài 3. Hàm số bậc hai vày giáo viên orsini-gotha.com trực tiếp biên soạn theo chương trình bắt đầu nhất. Chúc chúng ta học tập vui vẻ