Nếu một phương diện phẳng cất một đường thẳng vuông góc cùng với một mặt phẳng không giống thì nhị mặt phẳng vuông góc cùng với nhau.

Bạn đang xem: Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc


Kí hiệu: (left{ eginarrayla ot left( Q ight)\a subset left( p ight)endarray ight. Rightarrow left( phường ight) ot left( Q ight))


c) Tính chất

- trường hợp hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này vuông góc cùng với giao tuyến số đông vuông góc với mặt phẳng kia.


Kí hiệu: (left{ eginarraylleft( phường ight) ot left( Q ight)\left( p. ight) cap left( Q ight) = d\a subset left( Q ight)\a ot dendarray ight. Rightarrow a ot left( p. ight))


- ví như hai khía cạnh phẳng (left( phường ight),left( Q ight)) vuông góc với nhau cùng (A in left( p. ight)) thì mặt đường thẳng (a) qua (A) và vuông góc với (left( Q ight)) sẽ bên trong (left( p ight)).


Kí hiệu: (left{ eginarraylleft( p ight) ot left( Q ight)\A in left( p ight)\a ot left( Q ight)\A in aendarray ight. Rightarrow a subset left( p. ight))


- trường hợp hai phương diện phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng cũng vuông góc với khía cạnh phẳng sản phẩm ba.


Kí hiệu: (left{ eginarraylleft( p ight) cap left( Q ight) = a\left( phường ight) ot left( R ight)\left( Q ight) ot left( R ight)endarray ight. Rightarrow a ot left( R ight))


- Qua mặt đường thẳng (a) ko vuông góc với mặt phẳng (left( Q ight)), có duy tốt nhất một phương diện phẳng (left( phường ight)) vuông góc cùng với (left( Q ight)).

2. Việc về quan hệ vuông góc

a) minh chứng hai khía cạnh phẳng vuông góc

Phương pháp chung:

Tìm một đường thẳng (a) phía trong mặt phẳng (left( phường ight)) nhưng (a ot left( Q ight)).

Ví dụ: mang đến tứ diện (ABCD) có (AB ot left( BCD ight)). Hotline (E) là hình chiếu của (B) bên trên (CD). Chứng minh (left( ABE ight) ot left( ACD ight)).

Giải:


*

Để chứng minh (left( ACD ight) ot left( ABE ight)) ta đã tìm một mặt đường thẳng trong phương diện phẳng này mà nó vuông góc với khía cạnh phẳng kia.

Thật vậy,

Ta có: (AB ot left( BCD ight) Rightarrow AB ot CD).

Lại có (BE ot CD) yêu cầu (CD ot left( ABE ight)).

Mà (CD subset left( ACD ight)) nên (CD) đó là đường thẳng bên trong mặt phẳng (left( ACD ight)) mà lại vuông góc với (left( ABE ight)).

Vậy (left( ACD ight) ot left( ABE ight)).

b) minh chứng đường trực tiếp vuông góc phương diện phẳng

Phương pháp chung:

Ngoài một số phương thức đề cập từ bài xích trước, ta có thể sử dụng thêm một trong các phương pháp dưới đây:

+) chứng tỏ (a subset left( Q ight)) với (left( Q ight) ot left( phường ight)) cùng (a) vuông góc cùng với giao đường của (left( phường ight)) với (left( Q ight)).

+) minh chứng (a) là giao tuyến đường của nhì mặt phẳng (left( Q ight),left( R ight)) mà cùng vuông góc với (left( phường ight)).

Xem thêm: Sự Khác Nhau Giữa Thông Tư 200 Và Quyết Định 48, So Sánh Hệ Thống Tài Khoản Thông Tư 200/2014/Tt


Luyện bài bác tập áp dụng tại đây!


cài về
Báo lỗi
*

Cơ quan nhà quản: doanh nghiệp Cổ phần công nghệ giáo dục Thành Phát


Tel: 0247.300.0559

gmail.com

Trụ sở: Tầng 7 - Tòa đơn vị Intracom - nai lưng Thái Tông - Q.Cầu Giấy - Hà Nội

*

Giấy phép cung ứng dịch vụ mạng xã hội trực đường số 240/GP – BTTTT vì Bộ tin tức và Truyền thông.