+ Nếu hai đường thẳng cắt một con đường thẳng thứ bố tạo thành một cặp góc so le trong đều bằng nhau thì hai tuyến phố thẳng song song.
Bạn đang xem: Chứng minh so le trong
+ Nếu hai tuyến phố thẳng cắt một con đường thẳng thứ cha tạo thành một cặp góc đồng vị cân nhau thì hai tuyến phố thẳng song song.
+ Nếu hai tuyến phố thẳng giảm một con đường thẳng thứ cha tạo thành một cặp góc trong thuộc phía bù nhau thì hai tuyến đường thẳng tuy nhiên song.
Ngoài ra ta còn tồn tại dấu hiệu: Nếu hai tuyến đường thẳng cắt một con đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc so le ngoài bằng nhau thì hai tuyến đường thẳng tuy nhiên song.
Ví dụ:
(eginarraylwidehat A_1 = widehat B_1 Rightarrow a//b\widehat A_3 = widehat B_1 Rightarrow a//b\widehat A_2 + widehat B_1 = 180^0 Rightarrow a//bendarray)
3. Tiên đề Ơ-clít về hai đường thẳng tuy vậy song
Qua một điểm nằm ngoài một con đường thẳng, chỉ có một mặt đường thẳng song song tuy nhiên với con đường thẳng đó.
4. Tính chất hai mặt đường thẳng song song
Nếu hai tuyến phố thẳng tuy nhiên song bị cắt vì một con đường thẳng thứ cha thì:
+ nhị góc so le trong còn lại bằng nhau
+ hai góc đồng vị bởi nhau
+ hai góc trong cùng phía bù nhau
Ví dụ:
Nếu $a//b$ thì (left{ eginarraylwidehat A_1 = widehat B_1\widehat A_3 = widehat B_1\widehat A_2 + widehat B_1 = 180^0endarray ight.)
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: phân biệt và chứng minh hai con đường thẳng tuy nhiên song
Phương pháp:
Xét cặp góc so le trong, cắp góc đồng vị hoặc cặp góc trong thuộc phía.
Xem thêm: Các Trường Đại Học Chính Quy Ở Tphcm Uy Tín Và Chất Lượng Nhất
Rồi sử dụng dấu hiệu phân biệt hai đường thẳng tuy vậy song.
Dạng 2: Tính số đo góc tạo do đường trực tiếp cắt hai tuyến đường thẳng tuy nhiên song
Phương pháp:
Sử dụng tính chất: Nếu hai tuyến phố thẳng song song bị cắt vì một đường thẳng thứ ba thì:
+ nhị góc so le trong còn sót lại bằng nhau
+ hai góc đồng vị bằng nhau
+ nhị góc trong thuộc phía bù nhau
Dạng 3: xác định các góc đều bằng nhau hoặc bù nhau phụ thuộc vào tính chất hai tuyến đường thẳng tuy nhiên song