Có bao nhiêu số phức zthỏa mãn đồng thời những điều kiện (left|z-i
ight|=5)và (z^2) là số thuần ảo.
Bạn đang xem: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D.0.
Chọn C
Đặt (z=a+bi m ; ; (a,bin m R).)
Ta bao gồm (left|z-i ight|=5)(eginarrayl =5 \ Leftrightarrow sqrta^2 +(b-1)^2 =5 \ Leftrightarrow a^2 +(b-1)^2 =25 \ Leftrightarrow a^2 +b^2 -2b+1=25 m ; left(1 ight) endarray)Lại có (z^2 =left(a+bi ight)^2 =a^2 -b^2 +2abi) ,
mà (z^2) là số thuần ảo yêu cầu (a^2 -b^2 =0Leftrightarrow a^2 =b^2 (2))
Từ ((1))và((2))(Rightarrow 2b^2 -2b+1=25Leftrightarrow 2b^2 -2b-24=0)
(Leftrightarrow left<eginarrayl b=-3 \ b=4 endarray ight. .)
Với (b=4Rightarrow a=pm 4.)
Với (b=-3Rightarrow a=pm 3.)
Vậy có 4số phức zthỏa mãn yêu thương cầu bài xích toán.
Hãy đăng nhập hoặc đk để thêm bình luận.
Các thắc mắc liên quan
0 phiếu
1 trả lời3.6k lượt xem
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z-3i|=5 và z/z-4 là số thuần ảo?
Có bao nhiêu số phức z vừa lòng (left|z-3i ight|=5) cùng (fraczz-4) là số thuần ảo? A. 0. B. Vô số. C. 1. D. 2 .
đã hỏi8 mon 11, 2020trong Toán tiểu họcbởi nguyenlengoc070902613 ● cộng tác ViênCử nhân(3.3k điểm)
0 phiếu
1 trả lời1.8k lượt xem
Xét những số phức vừa lòng (z+i)(z+2) là số thuần ảo. Cùng bề mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm..
Xét những số phức thỏa mãn nhu cầu (left(overlinez+i ight)left(z+2 ight)) là số thuần ảo. Cùng bề mặt phẳng tọa độ, tập hợp toàn bộ các điểm biểu diễn số phức ... A. 1. ) (B. 5. ) (C. fracsqrt5 2. ) (D. fracsqrt3 2.)
đã hỏi8 tháng 11, 2020trong Toán tiểu họcbởi nguyenlengoc070902613 ● hiệp tác ViênCử nhân(3.3k điểm)
0 phiếu
1 trả lời903 lượt xem
Xét các số phức vừa lòng (z+2)(z+2i) là số thuần ảo. Hiểu được tập hợp toàn bộ các điểm trình diễn số...
Xét các số phức vừa lòng (left(overlinez+2 ight)left(z+2i ight)) là số thuần ảo. Hiểu được tập hợp tất cả các điểm màn biểu diễn số phức z là một trong đ ... .) (B. left(1;1 ight).) (C. left(-1;1 ight). ) (D. left(-1;-1 ight).)
đã hỏi8 mon 11, 2020trong Toán lớp 12bởi nguyenlengoc070902613 ● hiệp tác ViênCử nhân(3.3k điểm)
0 phiếu
1 trả lời264 lượt xem
Có bao nhiêu số phức thỏa mãn điều khiếu nại z^2 =|z|^2...
Có bao nhiêu số phức vừa lòng điều kiện (z^2 =left|z ight|^2 +overlinez) A. 0. B. 1. C. 3. D. 2.
đã hỏi2 mon 11, 2020trong Toán lớp 12bởi nguyenlengoc070902613 ● hợp tác ViênCử nhân(3.3k điểm)
0 phiếu
1 trả lời1.6k lượt xem
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z|(z-4-i)+2i=(5-i)z ?
Có bao nhiêu số phức z vừa lòng (left|z ight|left(z-4-i ight)+2i=left(5-i ight)z) ? A. 2. B. 3. C. 1. D. 4.
đã hỏi26 mon 12, 2020trong Toán lớp 12bởi nguyenlengoc070902613 ● cộng tác ViênCử nhân(3.3k điểm)
0 phiếu
1 trả lời747 lượt xem
Cho những số phức z1, z2 không giống 0, tách biệt và vừa lòng z1+z2/z1-z2 là một vài thuần ảo. Tính...
Cho những số phức (z_1 ,, , z_2) không giống 0, phân biệt và vừa lòng (fracz_1 +z_2 z_1 -z_2 ) là một số trong những thuần ảo. Tính (T=left|fracz_1 z_2 ight|.) A. (frac12 . ) B. 1. C.( frac13 . ) D. (frac14 .)
đã hỏi7 tháng 11, 2020trong Toán lớp 12bởi nguyenlengoc070902613 ● hiệp tác ViênCử nhân(3.3k điểm)
0 phiếu
1 trả lời2.1k lượt xem
Có từng nào số phức z vừa lòng |z-1|=√2 cùng |z+i|+|z-2-i|=4?
Có bao nhiêu số phức z vừa lòng (left|z-1 ight|=sqrt2) và (left|z+i ight|+left|z-2-i ight|=4)? A. 0. B. 4. C. 1. D. 2.
đã hỏi20 tháng 12, 2020trong Toán lớp 12bởi nguyenlengoc070902613 ● hiệp tác ViênCử nhân(3.3k điểm)
0 phiếu
1 trả lời2.2k lượt xem
Có từng nào số phức z thỏa mãn |z|^2 =2|z+z|+4 cùng |z-1-i|=|z-3+3i|?
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn nhu cầu (left|z ight|^2 =2left|z+overlinez ight|+4) với (left|z-1-i ight|=left|z-3+3i ight|)? A.4. B. 3. C. 1. D. 2 .
đã hỏi8 mon 11, 2020trong Toán lớp 12bởi nguyenlengoc070902613 ● hợp tác ViênCử nhân(3.3k điểm)
0 phiếu
1 trả lời1.4k lượt xem
Có từng nào số phức z vừa lòng |z|=√13 và (z−2i)(z¯−4i) là số thuần ảo?
Có bao nhiêu số phức z vừa lòng (left|z ight|=sqrt13) và (left(z-2i ight)left(overlinez-4i ight)) là số thuần ảo? A. 1 B. 2 C. 0 D. 4
đã hỏi16 tháng 7, 2021trong Toán lớp 12bởi nhthuyvy16 ● hợp tác ViênThạc sĩ(8.7k điểm)
0 phiếu
1 trả lời888 lượt xem
Có bao nhiêu số phức z=a+bi, a,b ∈ Z thỏa mãn |z+i|+|z-3i|=|z+4i|+|z-6i| cùng |z|=
Có từng nào số phức (z=a+bi, a,, bin m Z) thỏa mãn (left|z+i ight|+left|z-3i ight|=left|z+4i ight|+left|z-6i ight|) với (left|z ight|le 10)? A. 10. B. 12. C. 11. D. 13.
Xem thêm: Những Cảm Nhận Về Nền Văn Hóa Về Đất Nước Và Con Người Lào, Cảm Nhận Về Văn Hóa Về Đất Nước Và Con Người Lào
đã hỏi26 tháng 12, 2020trong Toán lớp 12bởi nguyenlengoc070902613 ● hiệp tác ViênCử nhân(3.3k điểm)
HOT 1 giờ đồng hồ qua
Thành viên tích cực tháng 08/2022
Phần thưởng hằng thángHạng 1: 200.000 đồngHạng 2: 100.000 đồngHạng 3: 50.000 đồngHạng 4-10: 20.000 đồngBảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Về orsini-gotha.com
...