Cấp số nhân là gì? có những công thức cùng tính chất quan trọng cần nhớ? nội dung bài viết này vẫn hệ thống không thiếu nhất giúp cho bạn hiểu hơn về phép toán cơ bạn dạng này.
Bạn đang xem: Công thức cấp số nhân lớp 11
Bạn biết đấy, các năm vừa mới đây phép toán cung cấp số nhân được chuyển vào trong đề thi xuất sắc nghiệp trung học diện tích lớn quốc gia, vẫn biết nó dễ dàng nhưng có gây ra chút khó khăn với một vài ba bạn. Nếu vứt thì thật tiếc yêu cầu không nào. Để giúp cho bạn học tốt, nội dung bài viết này vẫn nêu rõ định nghĩa, công thức cần học và bài tập cung cấp số nhân kèm giải mã chi tiết.
Lý thuyết cấp số nhân
Công thức tổng quát: $u_n + 1 = u_n.q$Số hạng bất kì: $u_n = u_1.q^n – 1$Tổng n số hạng đầu tiên: $S_n = u_1 + u_2 + … + u_n = u_1frac1 – q^n1 – q$Bài tập cấp số nhân có giải mã chi tiết
Bài tập 1. Cho cung cấp số nhân ( $u_n$ ), biết công bội q = 3 cùng số hạng thứ nhất $u_1$ = 8. Hãy tìm kiếm số hạng lắp thêm 2
A. 24
B. 16
C. 32
D. 40
Hướng dẫn giải
Áp dụng cách làm cấp số nhân: $u_n + 1 = u_n.q$
q = 3số hạng máy 2: n + 1 = 2 => n = 1$u_1$ = 8
Thay số vào: $u_1 + 1 = u_1.q Rightarrow u_2 = 8.3 = 24$
Chọn lời giải A.
Bài tập 2. Cho cấp số nhân ( $u_n$ ), biết số hạng đầu tiên $u_1$ = 8 với số hạng kế tiếp $u_2$ = 24. Hãy tìm kiếm công bội của hàng số này
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức tổng quát: $u_n + 1 = u_n.q$
$u_1$ = 8$u_2$ = 24Thay số vào: $u_2 = u_1.q Rightarrow 24 = 8.q Rightarrow q = frac248 = 3$
Chọn lời giải D.
Bài tập 3. Cho cung cấp số nhân ( $u_n$ ), hiểu được số hạng đầu tiên $u_1$ = 3, công bội là 2. Hãy kiếm tìm số hạng trang bị 5
A. 96
B. 48
C. 24
D.12
Hướng dẫn giải
Áp dụng bí quyết số hạng bất kì: $u_n = u_1.q^n – 1$
$u_1$ = 3q = 2n = 5Thay số vào: $u_5 = 3.2^5 – 1 = 48$
Chọn đáp án B.
Bài tập 4. Cho cấp cho số nhân ( $u_n$ ), biết công bội q = – 3 cùng số hạng thứ nhất $u_1$ = 4. Hãy tỉnh giấc tổng của 6 số hạng đầu tiên
A. 244
B. 82
C. 122
D. 730
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu tiên: $S_n = u_1frac1 – q^n1 – q$
q = – 3$u_1$ = 4Thay số vào: $S_6 = u_1frac1 – q^61 – q = 5.frac1 – left( – 2 ight)^61 – left( – 2 ight) = 730$
Chọn giải đáp D.
Bài tập 5. Cho cấp số nhân ( $u_n$ ), biết rằng $u_1$ = – 0,5 với số hạng sản phẩm 7 là $u_7$ = – 32. Hãy tra cứu công bội
A. Q = 2
B. Q = – 2
C. Q = ± 2
D. Q = 3
Hướng dẫn giải
Áp dụng phương pháp số hạng bất kì: $u_n = u_1.q^n – 1$
n = 7$u_1$ = – 0,5$u_7$ = – 32Thay số vào: $ – 32 = left( – 0,5 ight).q^7 – 1 Rightarrow q = pm 2$
Chọn lời giải C.
Bài tập 6. Hiểu được một cấp cho số nhân ( $u_n$ ) bao gồm số hạng đầu $u_1$ = 8, công bội q = 2 cùng số hạng sản phẩm n là $u_n$ = 256. Hỏi n bởi bao nhiêu
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
Hướng dẫn giải
Áp dụng phương pháp cấp số nhân: $u_n = u_1.q^n – 1$
$u_1$ = 8q = 2$u_n$ = 256Thay số vào: $256 = 8.q^n – 1 Rightarrow q^n – 1 = 32 Rightarrow q^n – 1 = 2^5$
=> n – 1 = 5=> n = 6
Chọn giải đáp C.
Xem thêm: Phân Tích Yếu Tố Chủ Thể Của Quan Hệ Pháp Luật Bao Gồm, Chủ Thể Của Quan Hệ Pháp Luật Dân Sự Theo Blds
Hy vọng bài viết này đã hỗ trợ ích chúng ta học giỏi phép toán cơ bản cấp số nhân, giả dụ có thắc mắc gì hãy comment dưới để orsini-gotha.com giải đáp giúp bạn.