Tổng hợp các dạng việc thực tế xoay quanh lãi bank – một chuyên đề khôn cùng thường gặp trong các bài thi trung học phổ thông Quốc gia, bài thi review năng lực Đại học tập Quốc gia,… bên cạnh hướng giải các bài toán thực tế theo phương thức truyền thống, các ví dụ bên dưới đây đều có kèm thêm khuyên bảo bấm máy tính CASIO nhằm tăng vận tốc giải bài.
Bạn đang xem: Công thức tính bài toán lãi suất ngân hàng
LINK TẢI PDF tài liệu nằm ở cuối bài viết
Tải ngay bộ 50 cách làm hình học không khí giải nhanh trắc nghiệm Toán
Phân tích ma trận đề thi THPT tổ quốc môn Toán 2020 – dự kiến 2021
Xử gọn gàng 4 dạng bài bác tập cực trị hàm số này để nạp năng lượng chắc 9 điểm Toán trung học phổ thông QG
Contents
1 Dạng 1 bài toán thực tế về lãi ngân hàng: Lãi đơn2 Dạng bài toán thực tế về lãi ngân hàng: Lãi kép3 Dạng 3 bài bác toán thực tế về lãi ngân hàng: Tiền gởi hàng thángDạng 1 bài xích toán thực tế về lãi ngân hàng: Lãi đơn
Lãi đơn là số chi phí lãi chỉ tính bên trên số tiền nơi bắt đầu mà không tính trên số tiền lãi vì số tiền nơi bắt đầu sinh ra, tức là tiền lãi của kì hạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho kì hạn kế tiếp, cho dù đến kì hạn bạn gửi không đến gửi tiền ra.
Công thức tính
Khách hàng gởi vào bank A đồng cùng với lãi solo r% /kì hạn thì số tiền người tiêu dùng nhận được cả vốn lẫn lãi sau n kì hạn ( n∈N* ) là: Sn = A + nAr = A (1+ nr)
Chú ý: trong đo lường các bài xích toán lãi suất và các bài toán liên quan, ta lưu giữ r% là r/ 100
Ví dụ bài bác toán thực tiễn về lãi đơn
Chú Nam nhờ cất hộ vào bank 1 triệu đồng với lãi đối chọi 5%/năm thì sau 5 năm số tiền chú Namnhận được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?Giải:
Số tiền cả nơi bắt đầu lẫn lãi cơ mà chú Nam nhận được sau 5 năm là
S5 = 1 (1+5.0.0,05) = 1.25 triệu đồng
Dạng bài bác toán thực tế về lãi ngân hàng: Lãi kép
Lãi kép: tiền lãi của kì hạn trước nếu người gửi không rút ra thì được xem vào vốn để tính lãi đến kì hạn sau.
Công thức tính
Khách hàng gửi vào bank A đồng với lãi kép r% /kì hạn thì số tiền người sử dụng nhận được cả vốn lẫn lãi sau n kì hạn (n ∈ N*) là: Sn = A (1 + r) n
Chú ý các công thức mở rộng của bí quyết trên
Bài toán thực tiễn về lãi kép
Ví dụ 1
Chú Việt nhờ cất hộ vào ngân hàng 10 triệu vnd với lãi kép 5%/năm.a) Tính số tiền cả cội lẫn lãi chú Việt dấn được sau thời điểm gửi ngân hàng 10 năm.b) cùng với số tiền 10 triệu đó, nếu như chú Việt gửi bank với lãi kép 5/12% /tháng thì sau 10 năm chú Việt nhận ra số tiền cả cội lẫn lãi nhiều hơn thế nữa hay không nhiều hơn?Giải:a) Số tiền cả cội lẫn lãi nhận được sau 10 năm cùng với lãi kép 5%/năm là: S10 = 10(1+ 5%)10 tức xấp xỉ 16,288 (triệu đồng)
b) Số tiền cả gốc lẫn lãi cảm nhận sau 10 năm với lãi kép 5/12 % /tháng là
S120 = 10 (1+ 5/(12.100)120 tức giao động 16.47 triệu đồng
Vậy số tiền nhận ra với lãi suất 5/12 % các hơn
Ví dụ 2
a) các bạn An gửi tiết kiệm một số tiền lúc đầu là 1000000 đồng với lãi suất vay 0,58%/tháng (không kỳ hạn). Hỏi các bạn An đề nghị gửi từng nào tháng thì được cả vốn lẫn lãi bởi hoặc vượt thừa 1300000đồng ?b) Với cùng số tiền thuở đầu và thuộc số tháng đó, nếu khách hàng An gửi tiết kiệm ngân sách có kỳ hạn 3 mon với lãi suất vay 0,68%/tháng, thì chúng ta An sẽ nhận ra số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? Biết rằng trong những tháng của kỳ hạn, chỉ cộng thêm lãi chứ không cần cộng vốn với lãi tháng trước để tình lãi mon sau.
Hết một kỳ hạn, lãi sẽ tiến hành cộng vào vốn để tính lãi trong kỳ hạn tiếp theo (nếu còn gửi tiếp), nếu không đến kỳ hạn nhưng rút chi phí thì số tháng dư đối với kỳ hạn sẽ tiến hành tính theo lãi suất vay không kỳ hạn.
a) Ta bao gồm n = log 1,0058 (1.300.000/1.000.000) giao động 45,366 mon nên để cảm nhận số tiền cả vốn lẫn lãi bởi hoặc vượt thừa 1300000 đồng thì các bạn An đề xuất gửi tối thiểu là 46 tháng
b) Ta thấy 46 mon là 15 kỳ hạn và thêm 1 tháng nên số tiền nhận ra là S =106 .1,0068 .1,0058 tức xấp xỉ 1361659,061
Ví dụ 3
Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm ngân sách và chi phí của một số ngân hàng thời hạn vừa qua thường xuyên thay đổi. Chúng ta Châu giữ hộ số tiền thuở đầu là 5 triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng chưa đầy một năm, thì lãi suất tăng lên 1,15% mon trong nửa năm tiếp theo và các bạn Châu thường xuyên gửi; sau nửa năm kia lãi suất sụt giảm còn 0,9% tháng, các bạn Châu liên tiếp gửi thêm một vài tháng tròn nữa, khi rút tiền bạn Châu được cả vốn lẫn lãi là 5 747 478,359 đồng (chưa có tác dụng tròn). Hỏi chúng ta Châu đang gửi tiền tiết kiệm ngân sách và chi phí trong từng nào tháng?Giải:Gọi X, Y (X, Y ∈ Z+, X, Y ≤ 12) theo lần lượt là số tháng các bạn Châu đã gửi với lãi suất 0,7%/ tháng cùng 0,9%/ tháng thì ta có5.106 .1,007X .1,01156 .1,009Y = 5747478,359
Vậy các bạn Châu đã gửi tiền tiết kiệm ngân sách trong 5 + 6 +4 = 15 tháng
Dạng 3 bài bác toán thực tế về lãi ngân hàng: Tiền nhờ cất hộ hàng tháng
Tiền gửi hàng tháng: Mỗi tháng gởi đúng cùng một số trong những tiền vào 1 thời gian cố định.
Xem thêm: Top 25 Đề Thi Toán Lớp 2 Kì 1 Năm 2021, Toán Lớp 2, Đề Thi Toán 2
Công thức tính
Đầu mỗi tháng quý khách hàng gửi vào ngân hàng số chi phí A đồng với lãi kép r% /tháng thì số tiền quý khách nhận được cả vốn lẫn lãi sau n mon ( n∈ N* ) (nhận tiền cuối tháng, khi ngân hàng đã tính lãi) là Sn
Một số ví dụ bài xích toán thực tế về tiền nhờ cất hộ hàng tháng
Ví dụ 1: Đầu hàng tháng ông bạo phổi gửi bank 580000 đồng với lãi vay 0,7%/tháng. Sau 10 mon thìsố chi phí ông dũng mạnh nhận được cả gốc lẫn lãi (sau khi ngân hàng đã tính lãi tháng cuối cùng) là bao nhiêu?
Ví dụ 2: Ông Nghĩa ao ước có ít nhất 100 triệu đ sau 10 tháng kể từ lúc gửi bank với lãi0,7%/tháng thì từng tháng ông Nghĩa đề nghị gửi số tiền ít nhất bao nhiêu?
Ví dụ 3: Đầu mỗi tháng anh chiến thắng gửi vào bank số tiền 3 triệu đồng với lãi suất 0,6%/tháng. Hỏisau ít nhất bao nhiêu tháng ( khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh thắng được số chi phí cả cội lẫn lãi tự 100triệu trở lên?
Ví dụ 4: Đầu mỗi tháng bác Dinh nhờ cất hộ vào bank số chi phí 3 triệu đồng sau một năm bác Dinh thừa nhận đượcsố chi phí cả gốc lẫn lãi là 40 triệu. Hỏi lãi suất ngân hàng là bao nhiêu phần trăm mỗi tháng?
Đáp án cho 4 ví dụ
Dạng 4 bài toán thực tiễn về lãi ngân hàng: Gửi bank và rút tiền gửi hàng tháng
a) phương pháp tính: Gửi ngân hàng số tiền là A đồng với lãi suất r% /tháng. Mỗi tháng vào trong ngày ngânhàng tính lãi, rút ra số tiền là X đồng. Tính số tiền sót lại sau n tháng là bao nhiêu?
b) một số trong những ví dụ:Ví dụ 1: Anh Chiến gửi bank 20 triệu đ với lãi vay 0,75%/tháng. Mỗi tháng vào ngày ngân mặt hàng tính lãi, anh Chiến đến ngân hàng rút 300 ngàn đồng để chi tiêu. Hỏi sau 2 năm số tiền anh Chiến còn lại trong ngân hàng là bao nhiêu?
Ví dụ 2: Anh Chiến gửi bank 20 triệu đồng với lãi suất vay 0,7%/tháng. Mỗi tháng vào trong ngày ngân mặt hàng tính lãi, anh Chiến rút một số tiền hệt nhau để bỏ ra tiêu. Hỏi số tiền hàng tháng anh Chiến rút là bao nhiêu để sau 5 năm thì số tiền vừa hết?
Dạng 5 bài bác toán thực tế về lãi ngân hàng: vay vốn trả góp
Vay vốn trả góp: Vay bank số chi phí là A đồng với lãi vay r% /tháng. Sau đúng một tháng tính từ lúc ngày vay, bắt đầu hoàn nợ; nhì lần trả nợ biện pháp nhau đúng một tháng, mỗi trả nợ số chi phí là X đồng và trả không còn tiền nợ sau đúng n tháng.a) cách làm tính: Cách tính số tiền sót lại sau n tháng giống hoàn toàn công thức tính gửi bank và rút tiền các tháng nên ta có
b) một số trong những ví dụ:Ví dụ 1: Chị Năm vay mượn trả góp ngân hàng số tiền 50 triệu vnd với lãi vay 1,15%/tháng trong vòng 2 năm thì hàng tháng chị Năm bắt buộc trả số chi phí bao nhiêu?
Ví dụ 2:a) Ạnh bố vay trả góp ngân hàng số chi phí 500 triệu đồng với lãi vay 0,9%/tháng , mỗi tháng trả 15 triệu đồng. Sau từng nào tháng thì anh tía trả hết nợ?b) từng tháng anh ba gửi vào bank số chi phí 15 triệu đồng với lãi vay 0,7%/tháng thì sau thời gian trả nợ sinh hoạt câu a), số tiền cả gốc lẫn lãi anh bố nhận được là bao nhiêu?
Dạng 6 bài bác toán thực tiễn về lãi ngân hàng: câu hỏi tăng lương định kì
Bài toán tăng lương: Một người được lãnh lương khởi điểm là A đồng/tháng. Cứ sau n mon thì lương fan đó được tăng thêm r% /tháng. Hỏi sau kn tháng tín đồ đó lĩnh được tất cả số chi phí là baonhiêu?
Ví dụ: Một fan được lãnh lương khởi điểm là 3 triệu đồng/tháng. Cứ 3 mon thì lương tín đồ đó được tăng thêm 7% /tháng. Hỏi sau 36 năm người đó lĩnh được tất cả số tiền là bao nhiêu?