Cảm ơn chúng ta đã ghé quan blog. Bài viết dưới sẽ trình làng đến chúng ta khái niệm tập hợp con của một tập hợp. Đồng thời reviews một vài kiến thức và kỹ năng liên quan.

Bạn đang xem: Công thức tính tập hợp con

Bạn vẫn xem: cách tính số tập thích hợp con

TẬP HỢP bé LÀ GÌ

Cho A là một tập hợp bất kỳ. Tập vừa lòng B được gọi là tập nhỏ của tập A nếu như mọi bộ phận của tập B hồ hết là phần tử của tập A. Khi đó kí hiệu tập hợp nhỏ sẽ là B⊂A (hoặc B⊆A).

Khi kia tập con rất có thể biểu diễn bởi biểu đồ dùng Ven như sau:

Như vậy theo tư tưởng trên thì tập bất kỳ luôn tất cả 2 tập bé là tập rỗng (ký hiệu ∅) và chủ yếu nó (là tập A).

Ví dụ về tập con:

Chẳng hạn A là tập hợp một số trong những loại củ quả A=cam, xoài, mít, mận. Ta có thể kể ra một số tập nhỏ của tập A như sau: cam, cam, xoài, cam, mít, mận,…

Rõ ràng khi số thành phần của một tập càng các lên thì số tập nhỏ cũng những lên. Vậy ta hoàn toàn có thể đếm được số tập bé của một tập không? Phần tiếp sau đây sẽ trả lời câu hỏi đó.

CÁCH TÍNH SỐ TẬP HỢP CON

Tính chất 1: đến tập hòa hợp A tất cả n phần tử. Số tập nhỏ của A được xem theo công thức:

*

.

Chẳng hạn tập hòa hợp A=a, b, c. Lúc đó tập A sẽ có được 2³=8 tập con. Ví dụ các tập nhỏ đó có thể liệt kê gồm:

Ta rất có thể chứng minh đặc thù trên bởi quy nạp như sau:

Với n=0, tập rỗng gồm 2°=1 tập con. Đúng.Với n=1, tất cả 2¹=2 tập bé là trống rỗng và bao gồm nó. Đúng.Giả sử với n=k (k≥1), tập tất cả

tập con. Ta xét tập tất cả k+1 phần tử. Ta chọn ra k phần tử, trường đoản cú đó tạo thành thành

tập nhỏ theo trả thiết quy nạp. Trong khi ta bổ sung bộ phận thứ k+1 vào các tập bé đó ta sẽ có thêm

tập con mới nữa. Bởi vì vậy ta có tất cả
*

tập con.Vậy đặc điểm đã được triệu chứng minh.

Tính hóa học 2: Cho tập hợp A tất cả n phần tử. Số tập con gồm k bộ phận của tập A là
.

Thực vậy, theo định nghĩa tổng hợp thì từng tổ hợp là một trong tập con tất cả k thành phần của tập gồm n phần tử. Bởi vì vậy số tập con có k bộ phận là số tổng hợp chập k của n.

Ví dụ: mang đến tập A có 5 phần tử. Tính số tập hợp con của A tất cả 3 phần tử.

Xem thêm: Bài Văn Biểu Cảm Về Người Thân, 14 Bài Cảm Nghĩ Về Người Mẹ Thân Yêu Của Em

Lời giải: Theo đặc thù 2 thì số tập con là
.

Trên đây là khái niệm tập nhỏ và một số tính hóa học liên quan. Chúc chúng ta học xuất sắc và thành công!