Một vectơ nó là một trong những đại lượng hoặc hiện tượng lạ có hai đặc điểm độc lập: cường độ và hướng. Thuật ngữ này cũng bộc lộ đại diện toán học hoặc hình học tập của một số tiền như vậy.
Bạn đang xem: Đặc điểm của vecto lực
Ví dụ về các vectơ trong thoải mái và tự nhiên là tốc độ, lực, trường điện từ cùng trọng lượng. Một lượng hoặc hiện tượng chỉ mô tả cường độ, không có hướng cố kỉnh thể, được điện thoại tư vấn là vô hướng.
Ví dụ về vô hướng bao gồm tốc độ, khối lượng, điện trở và tài năng lưu trữ đĩa cứng.
Các vectơ rất có thể được biểu hiện bằng đồ họa trong nhị hoặc cha chiều. Độ lớn được hiển thị là chiều lâu năm của một đoạn. Phía được hiển thị bởi hướng của phân khúc và bởi một mũi tên tại một đầu.
Hình minh họa trên cho thấy ba vectơ vào tọa độ hình chữ nhật hai chiều (mặt phẳng Cartesian) và tương đương của chúng trong tọa độ cực.
Các vectơ trong thiết bị lý
Trong đồ dùng lý, khi chúng ta có một vectơ, chúng ta phải tính đến hai đại lượng: hướng của nó với độ béo của nó. Các đại lượng chỉ bao gồm một độ to được gọi là vô hướng. Nếu 1 phía được đưa ra cho một đại lượng vô hướng, một vectơ được sản xuất ra.
Trực quan, bạn thấy các vectơ được vẽ dưới dạng mũi tên, vấn đề đó là hoàn hảo vì một mũi tên gồm hướng rõ ràng và độ lớn cụ thể (chiều dài về mũi tên).
vào hình bên dưới đây, mũi tên biểu lộ một vectơ bắt đầu ở chân mũi thương hiệu (còn call là đuôi) và xong ở đầu.
Trong vật lý, một chữ in đậm hay được áp dụng để thay mặt cho một vectơ, mặc dù nó cũng có thể được biểu diễn dưới dạng một chữ cái có mũi tên trên đó..
Mũi tên tức là nó không chỉ là một cực hiếm vô hướng, nhưng mà sẽ được đại diện thay mặt bởi A, nhưng mà còn là một cái gì đấy có hướng.
Sự khác nhau giữa vectơ cùng vô hướng
Các giá bán trị không phải là vectơ là vô hướng. Chẳng hạn, số lượng 500 quả táo bị cắn như vậy là vô hướng, nó không có địa chỉ, nó chỉ là một cường độ. Thời hạn cũng là vô hướng, nó không có định hướng.
Tuy nhiên, tốc độ là một vectơ vị nó không chỉ có chỉ định cường độ (tốc độ) của con đường đường, nó còn đã cho thấy hướng (và hướng) của con đường đường.
Ví dụ: đường tính năng của vectơ vận tốc có thể
30 ° từ chiều ngang. Do đó, họ biết đối tượng dịch rời theo phía nào.
Tuy nhiên, vấn đề này vẫn không xác triết lý của chuyến đi, mặc dầu nó đang dịch chuyển ra xa hoặc đến gần bọn họ hơn. Bởi đó, shop chúng tôi cũng chỉ triết lý mà vectơ tác động thông qua đầu mũi tên.
Lực, vận tốc và quãng đường đi được cũng là vectơ. Ví dụ, nói rằng một cái xe dịch rời 10 mét không cho thấy nó dịch rời theo phía nào. Để xác định không thiếu chuyển động, cũng cần phải xác lý thuyết và phía di chuyển.
Sức dũng mạnh cũng là 1 vectơ bởi vì nếu chúng ta kéo một đồ gia dụng về phía mình, nó sẽ tới gần các bạn và nếu như khách hàng đẩy thiết bị đó thoát ra khỏi bạn. Do vậy, lực có 1 hướng và một ý nghĩa, và bởi đó, nó là một trong vectơ.
Ví dụ
Như ví dụ về thông tin mà vectơ cung cấp, shop chúng tôi có những thông tin sau:
Tìm tìm một túi vàng
Giả sử một gia sư nói cùng với bạn: "Một túi quà ở bên phía ngoài lớp học, nhằm tìm thấy nó, dịch chuyển 20 mét." Tuyên tía này chắc hẳn rằng sẽ khiến cho bạn quan lại tâm, tuy nhiên, không tồn tại đủ thông tin trong tờ khai để tìm túi vàng.
Sự dịch chuyển cần thiết để search túi vàng chưa được mô tả đầy đủ. Phương diện khác, mang sử rằng giáo orsini-gotha.comên của doanh nghiệp nói với bạn: "Một túi quà được đặt phía bên ngoài lớp học, để tìm thấy nó dịch rời từ trung trung tâm cửa lớp đôi mươi mét theo phía 30 ° về phía tây bắc".
Tuyên bố này hiện cung cấp một mô tả không thiếu thốn về vectơ dịch chuyển, liệt kê cường độ (20 mét) cùng hướng (30 ° phía tây bắc) so với vị trí tham chiếu hoặc xuất phát (trung tâm của cửa ngõ lớp). ).
Số lượng vectơ không được mô tả tương đối đầy đủ trừ lúc cả hai cường độ với hướng được chỉ định.
Dịch gửi xe
Khi bọn họ di chuyển trong một mẫu xe, bọn họ sử dụng những vectơ không giống nhau. Những vectơ này mở ra mỗi khi chúng ta chuyển đổi tốc độ.
Khi công ty chúng tôi tăng tốc để vượt xe pháo khác, shop chúng tôi sẽ thêm những biến hướng và tốc độ tạo cho một vectơ mới.
Mặt khác, khi chúng ta muốn giảm tốc độ, họ đang trừ các vectơ tương xứng với orsini-gotha.comệc tụt giảm đã nói.
Theo một nghĩa khác, khi chúng ta đảo ngược nhưng mà không thay đổi tốc độ, bọn họ đang sửa đổi chân thành và ý nghĩa thành vectơ xuất hiện thêm từ hoạt động của xe.
Mở cửa
Khi chúng ta mở một cánh cửa, họ sử dụng một vài vectơ. Đầu tiên, họ phải in một lực theo 1 hướng nhất định để xoay nạm cửa, sau đó chúng ta phải đẩy cửa ngõ theo 1 hướng nhất định, in một lực.
Các quý hiếm lực với hướng này tương xứng với các vectơ được áp dụng để mở cửa. Quá trình đóng một cánh cửa, sẽ tạo nên ra một vectơ mới, trong số đó giá trị của nó sẽ âm so với chiếc được chuyển ra ban đầu để mở nó.
Di gửi một hộp
Khi chúng ta muốn đẩy một cái hộp khôn cùng nặng, họ phải chức năng một lực lên bề mặt bên của nó. Lực này phải được công dụng theo một hướng, để hộp có thể di chuyển.
Trong trường phù hợp này, vectơ vẫn là công dụng của sự phối kết hợp giữa lực với hướng được vận dụng để di chuyển hộp.
Trong trường vừa lòng lực ko được sử dụng để đẩy hộp, dẫu vậy để nâng nó theo chiều dọc, một vectơ bắt đầu sẽ xuất hiện.
Vectơ này sẽ bao gồm trục dọc nhưng hộp được thổi lên và lực công dụng để nâng nó lên.
Di chuyển một cờ vua
Giống như ví dụ như trước, một quân bài vua hoàn toàn có thể được dịch chuyển trên bề mặt của bàn - theo một hướng nhất định và, vận dụng một lực ví dụ - để thay đổi vị trí của nó trên bàn cờ, tạo thành một vectơ.
Nó cũng có thể được nhấc khỏi bảng, tạo nên một vectơ mới theo chiều dọc.
Nhấn một nút
Một botó sẽ được nhấn theo một hướng, được đưa ra bởi cùng một khối hệ thống có cất nút.
Để dìm nút đó, yêu cầu phải chức năng một lực bằng ngón tay. Từ bài tập của trào lưu này, một vector sẽ mang đến kết quả.
Chơi bi-a
Hành hễ đánh một quả bóng bi-a bằng cue gỗ ngay lập tức tạo nên một vectơ, vì nó có tác dụng của nhì cường độ: sức mạnh và hướng.
Một lực vẫn được áp dụng cho quả bóng bi-a, để dịch rời nó theo một hướng cụ thể. Trái bóng bi-a bên trên bàn sẽ có ý nghĩa sâu sắc được thiết lập cấu hình trước đó, nó sẽ nhờ vào vào ra quyết định của bạn chơi.
Kéo xe thứ chơi
Khi một đứa trẻ lấy mẫu xe đồ chơi của chính mình và kéo nó lên một tua dây, hoặc dễ dàng và đơn giản là tinh chỉnh và điều khiển nó bằng tay, nó sẽ khởi tạo ra rất nhiều vectơ.
Mỗi lúc trẻ đổi khác tốc độ hoặc hướng cơ mà xe di chuyển, nó sẽ tạo ra một vectơ mới.
những biến của vectơ, trong trường thích hợp này, sẽ bao hàm năng lượng nhưng mà đứa trẻ áp dụng cho loại xe với hướng mà lại nó muốn dịch chuyển nó..
Đại diện của vectơ
Số lượng vector hay được biểu diễn bằng sơ đồ vật vector tỷ lệ.
Biểu vật vectơ biểu lộ một vectơ bằng phương pháp sử dụng một mũi tên được vẽ để chia phần trăm theo một phía cụ thể. Một sơ vật vector phù hợp nên có một trong những đặc điểm:
Một thang đo được liệt kê rõ ràng.Một mũi tên vector được vẽ (với đầu mũi tên) theo 1 phía cụ thể. Mũi thương hiệu vector gồm đầu cùng đuôi.Độ to và hướng của vectơ được dán nhãn rõ ràng.Địa chỉ của một vectơ
Các vectơ rất có thể được hướng đến phía đông, tây, nam và bắc. Nhưng một trong những vectơ được nhắm tới phía hướng đông bắc (ở góc 45 °). Vì đó, có một nhu cầu rõ ràng để xác lý thuyết của một vectơ không phụ thuộc vào vào phía bắc, nam, đông hoặc tây.
Có các quy ước để biểu đạt hướng của ngẫu nhiên vectơ nào, tuy nhiên, chỉ có hai trong số chúng vẫn được phân tích và lý giải bên dưới.
1-Hướng của vectơ thường xuyên được biểu hiện bằng góc xoay của vectơ xung quanh "đuôi" của chính nó về phía đông, tây, bắc hoặc nam.
Ví dụ, có thể nói rằng rằng một vectơ có add 40 ° về phía bắc (có nghĩa là 1 vectơ chỉ về phía tây đã được quay 40 ° về phía bắc) hoặc nó có hướng 65 ° về phía đông của phái mạnh (có nghĩa là một trong vectơ chỉ về phía nam vẫn quay 65 ° về phía đông).
2-Hướng của vectơ thường được bộc lộ dưới dạng góc quay theo phía ngược chiều kim đồng hồ thời trang của vectơ. Thực hiện quy cầu này, một vectơ có hướng 30 ° là một vectơ đã có được quay 30 ° theo hướng ngược chiều kim đồng hồ đeo tay so với phía đông.
Một vectơ được đặt theo hướng 160 ° là 1 vectơ đã được quay 160 ° theo phía ngược chiều kim đồng hồ thời trang so với hướng đông. Một vectơ được đặt theo hướng 270 ° là 1 vectơ đã có được quay 270 ° theo phía ngược chiều kim đồng hồ thời trang so với hướng đông.
Độ phệ của một vectơ
Độ khủng của một vectơ vào sơ vật vectơ xác suất được thể hiện bằng chiều dài của mũi tên. Mũi tên được vẽ với độ dài đúng mực theo xác suất đã chọn.
Ví dụ: nếu bạn có nhu cầu vẽ một vectơ tất cả cường độ 20 mét, chúng ta có thể chọn tỷ lệ 1 cm = 5m và vẽ một mũi tên có chiều lâu năm 4 cm.
Sử dụng cùng một phần trăm (1 centimet = 5 mét), vectơ di chuyển 15 mét đang được biểu lộ bằng mũi tên vectơ nhiều năm 3 cm.
Theo bí quyết tương tự, một vectơ dịch rời 25 mét được biểu hiện bằng một mũi tên dài 5 cm. Cùng cuối cùng, một vectơ dịch rời 18 mét được thể hiện bằng một mũi tên dài 3,6 cm.
Các điểm sáng khác của vectơ
Bình đẳng: fan ta nói rằng hai vectơ đều nhau nếu chúng có cùng độ to và hướng. Tương đương chúng sẽ bằng nhau nếu tọa độ của chúng bởi nhau.
Đối lập: nhị vectơ ngược nhau ví như chúng tất cả cùng độ bự nhưng ngược chiều.
Song song: nhị vectơ song song giả dụ chúng bao gồm cùng hướng nhưng không nhất thiết tất cả cùng độ lớn hoặc phản tuy vậy song nếu như chúng bao gồm cùng hướng mà lại không nhất thiết nên cùng độ lớn.
Xem thêm: Cách Chứng Minh Căn 7 Là Số Vô Tỉ Câu Hỏi 915588, Chứng Minh Căn 7 Là Số Vô Tỉ
Đơn vị vector: một vectơ đơn vị là bất kỳ vectơ nào gồm độ dài bằng một.
Vectơ không: vectơ ko là vectơ bao gồm độ dài bởi không. Không giống như ngẫu nhiên vectơ làm sao khác, nó có hướng tùy ý hoặc không xác định và cấp thiết được chuẩn hóa
Tài liệu tham khảoJong IC, Rogers BG. Cơ học kỹ thuật: statics (1991). Bên xuất bạn dạng Cao đẳng Saunders.Từ điển toán học Ito K. (1993). Báo chí truyền thông MIT.Ivanov AB. Bách khoa toàn thư về toán học tập (2001). Mùa xuân.Kane T, Leorsini-gotha.comnson D. Động lực học trực tuyến đường (1996). Sunnyvale: Động lực học OnLine.Lang S. Giới thiệu về đại số tuyến tính (1986). Mùa xuân.Nguyên tắc nghệ thuật Niku S. Trong cuộc sống hàng ngày cho những người không nên kỹ sư (2016). Morgan & Claypool.Pedoe D. Geometry: một khóa học toàn vẹn (1988). Dover.