§2. QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀMA. KIẾN THỨC CĂN BẢNĐẠO HÀM CỦA MỘT số HÀM số THƯỜNG GẶPĐịnh lí 1: Hàm số y = Xn (n e N, n > 1) bao gồm đạo hàm với tất cả X G K với (xn)" = nxn_1.Định lí2: Hàm sô" y = Vx có đạo hàm với tất cả X dương cùng (Vx) =.ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HIỆU, TÍCH, THƯÚNG 1. Định lí 3Giả sử u = u(x), V = v(x) là những hàm số gồm đạo hàm tại điểm X thuộc khoảng xác định. Ta có:(u + v)" = u" + v"(u-v)" = u"-v"(uv)" = u"v + uv"vvy THệ trái 1: trường hợp k là một trong những hằng số thì (ku)’ = ku’.Hệ trái 2:(v = v(x)#o)."uY u"v-uv". ....... ...0; (V = v(x) * 0)III. ĐẠO HÀM CỦA HÀM HỢPDịnh lí 4: trường hợp hàm sô" u = g(x) gồm đạo hàm trên X là uỊ, với hàm số y = f(u) cóđạo hàm tại u là yý thì hàm đúng theo y = f có đạo hàm (theo x) là: y(, = yú-Ux.Bảng tóm tắtB. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP1. Bởi định nghĩa, kiếm tìm đạo hàm cùa hàm sốa) y = 7 + X - X2 trên Xo = 1;b) y = X3 - 2x + 1 trên Xo = 2.ốỳ.àia) f"(l) - Um£. Lim f*-1 + Ax) - f (1) = lim 7 + (1 + Ax) - (1 Ax )s - 7 Ax-*o Ax Ax-»oAxAx->0Ax= lim (-1 - Ax) = -1Ax-»o vb) f"(2) = limAx-»o Ax; Iim f(2 + Ax)-f(2) =(2 + Ax)3 - 2(2 + Ax) + 1 - 5= limAx-»oAxlimAx-»oAx= 10.2. Tim đạo hàm của các hàm số sau: a) y = X5 - 4x3 + 2x - 3;X4 2x34x2c) y =+_ 1;235a) y" = 5x4 - 12x2 + 2;c) y" = 2x3 - 2x2 + — x;53. Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a) y = (X7 - 5x2)3;b) y=4-^x + xỉ- 0,5x4;4 3d) y = 3x5(8 - 3x2). ốịiàlb) y" = - ỉ + 2x - 2x3;3d) y = 24x5 - 9x7 => y" = 120x4 - 63x6.d) y =3-5xX2 - X +1b)y= (x2+ 1)(5-3x2); e) y = fm + -lb ì , (m, n là những hằng số).c) y =2xX2-1:(-1)b) y" 0;íịiảiTa gồm y" = 3x2 - 6xy" > 0 3x2 - 6x > 0 «■ 3x(x - 2) > 0 X 2y" 3x2 - 6x X2 - 2x - 1 1 - V2 /x3 -2x + 1;b) y =d) y =b) =X2 + X +1 2x + 1 ■1a) y =a) y =X +X + 32x + 1 ax + b7x2 +X + T b) y = (x + 1) Vx2 +X + 1 ax2 +bx + ccx + dĐáp số’:1. A)y"= 4x3(Vx+l) + -Mx4+l);2Vxv "c) y" = 45x4(3x5 - 1}b) y =b) y"=d) y" =ex + f2x + 2x -1 (2x + l)2 -4x2. A) y" =3. A) y"=3x2-2Vx3-2x + 1 ’-112(2x + 1)2 Vx2 + x + 3 ’b) y" =2x + 12^(x2+x + i)3b) y" =4x2 +5X + 34. A) y" =ad-bc (cx + d)2b) y"=2a/x2 + X + 1acx2 + 2afx + bf - ce(ex+f)2


Bạn đang xem: Đạo hàm 1 x 2

Các bài học kinh nghiệm tiếp theo


Các bài học trước


Tham Khảo Thêm




Xem thêm: Chuyên Đề Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn Lớp 9, Chuyên Đề Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn Số

Giải bài xích Tập Toán 11 Đại Số

Chương I. Hàm số lượng giác với phương trình lượng giácChương II. Tổ hợp - Xác suấtChương III. Hàng số - cấp cho số cùng và cấp số nhânChương IV. Giới hạnChương V. Đạo hàm

orsini-gotha.com

Tài liệu giáo dục và đào tạo cho học sinh và giáo viên tham khảo, giúp những em học tập tốt, cung cấp giải bài tập toán học, vật dụng lý, hóa học, sinh học, giờ đồng hồ anh, lịch sử, địa lý, soạn bài bác ngữ văn.