ĐỀ THI ĐH,CĐ KHỐI A NĂM 2005 Câu I: ( 2 điểm) điện thoại tư vấn (C m ) là vật dụng thò của hàm số y = mx + x 1 (*) ( m là thông số ) 1.Khảo giáp sự trở nên thiên với vẽ vật thò hàm số (*) khi m = 4 1 2. Tìmm để hàm số (*) tất cả cực trò và khoảng cách từ điểm rất tiểu của (C m ) cho tiệm cận xiên của (C m ) bằng 2 1 Câu II: ( 2 điểm) 1. Giải bất phương trình : 4x21x1x5 −>−−− 2. Giải phương trình : cos 2 3x.cos2x – cos 2 x = 0 Câu III: (3điểm) 1.Trong mp với hệ tọa độ Oxy, mang đến 2 con đường thẳng d 1 : x – y = 0 với d 2 : 2x + y –1 = 0. Tra cứu toạ độ các đỉnh của hình vuông vắn ABCD biết rằng đỉnh A nằm trong d 1 , đỉnh C thuộc d 2 và những đỉnh B, C ở trong trục hoành. 2. Trong kgian cùng với hệ toạ độ Oxyz mang đến đường trực tiếp d : 1 3z 2 3y 1 1x − = + = − − với mp(P) : 2x + y – 2z + 9 = 0 a) tìm kiếm toạ điểm I thuộc d sao cho khoảng cách từ I đến mp(P) bởi 2 b) search toạ độ giao điểm A của đthẳng d cùng mp(P). Viết ptrình tham số của đthẳng ∆ nằm trong mp(P), biết ∆ đi qua A cùng vuông góc cùng với d. Câu IV: (2 điểm) 1. Tính tích phân : I = dx x31 xx2 2 0 ∫ π + + cos sinsin 2. Tìm kiếm số nguyên dương n làm thế nào cho : 2005C21n2C24C23C22C 1n2 1n2 n24 1n2 33 1n2 22 1n2 1 1n2 =+++−+− + +++++ ).( ( k n C là tổng hợp chập k của n bộ phận ) Câu V: (1 điểm) đến x, y, z là các số dương thoả mãn 4 z 1 y 1 x 1 =++ . CMR : 1 z2yx 1 zy2x 1 zyx2 1 ≤ ++ + ++ + ++ ĐÁP ÁN Câu I: ( 2 điểm) 2. MXĐ : D = R 0 ; y’ = m – 2 1 x ; y’ = 0 ⇔ mx 2 = 1 (a) Y gồm cực trò ⇔ (a) tất cả 2 nghiệm minh bạch ⇔ m > 0 lúc ấy : (a) bao gồm 2 nghiệm x = m 1 ± . Bởi y là hàm số hữu tỉ có thông số góc của tiệm cận xiên dương cần hoành độ điểm cực đại nhỏ dại hơn hoành độ điểm rất tiểu (hoặc dựa vào bảng trở nên thiên). Vì vậy A )2, 1 ( m m là điểm cực tè của (C m ) Tiệm cận xiên của (C m ) là d : mx – y = 0 Ta tất cả : d(A,d) = 12 2 1 1 2 2 1 2 2 +=⇔= + − ⇔ milimet m milimet ⇔ m 2 – 2m + 1 = 0 ⇔ m = 1 (thỏa đk) Câu II: ( 2 điểm) 1. Bpt ⇔ 42115 −+−>− xxx ⇔    +− ≥ 2)42)(1( 2 )42)(1(242115 2 xxx x xxxxx x ⇔ 102 100 2 010 2 2 0 ( hiển nhiên) ⇔ )1(0,, 11 4 11 >∀       +≤ + ba baba p dụng (1) ta bao gồm :         + +≤ ++ zyxzyx 1 2 1 4 1 2 1 )( 112 16 11111 16 1 a zyxzyxx         ++=         +++≤ giống như ta gồm : )( 121 16 1 2 1 b zyxzyx         ++≤ ++ )( 211 16 1 2 1 c zyxzyx         ++≤ ++ (a) + (b) + (c) suy ra : 1 444 16 1 2 1 2 1 2 1 =         ++≤ ++ + ++ + ++ zyxzyxzyxzyx (do 4 111 =++ zyx ) giải pháp 2 : p. Dụng BĐT Cauchy mang đến 4 số dương ta tất cả : (a + b + c + d) )(16 1111 II dcba ≥       +++ p dụng (II) ta tất cả :         +++≤ +++ zyxxzyxx 1111 16 11         ++≤ ++ zyxzyx 121 16 1 2 1         ++≤ ++ zyxzyx 211 16 1 2 1 ⇒ Vtrái ≤ 1 444 16 1 =         ++ zyx phương pháp 3 : p dụng BĐT Cauchy ta bao gồm :         +++≤≤ +++ zyxx xxyz zyxx 1111 16 1 4 11 4         +++≤≤ +++ zyyx xyyz zyyx 1111 16 1 4 11 4         +++≤≤ +++ zzyx xyzz zzyx 1111 16 1 4 11 4 ⇒ Vtrái ≤ 1 444 16 1 =         ++ zyx .


Bạn đang xem: Đề thi đại học môn toán khối a năm 2005


Xem thêm: Ý Nghĩa Ngày Quốc Tế Hạnh Phúc 20 3 ), Lịch Sử Và Ý Nghĩa Ngày Quốc Tế Hạnh Phúc 20/3

ĐỀ THI ĐH, CĐ KHỐI A NĂM 2005 Câu I: ( 2 điểm) điện thoại tư vấn (C m ) là thứ thò c a hàm số y = mx + x 1 (*) ( m là thông số ) 1.Khảo liền kề sự vươn lên là thi n với vẽ. Tuyến đường c a (P) : → n = (2 ; 1; -2) Suy ra vectơ chỉ phương c a ∆ : < → a , → n > = (-5 ; 0 ; -5) tốt (1 ; 0 ; 1) mặt khác ∆ đi qua A phải phương trình tham số