BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2009 Môn thi: TOÁN; Khối: A ĐỀ CHÍNH THỨC thời hạn làm bài: 180 phút, ko kể thời hạn phát đề PHẦN bình thường CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm): Câu I (2,0 điểm) x+2 mang đến hàm số y = (1) 2x + khảo sát biến thiên vẽ đồ gia dụng thị hàm số (1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến giảm trục hoành, trục tung nhị điểm minh bạch A , B tam giác OAB cân gốc toạ độ O Câu II (2,0 điểm) (1 − 2sin x ) cos x = Giải phương trình (1 + 2sin x )(1 − sin x ) Giải phương trình 3x − + − x − = ( x ∈ ) Câu III (1,0 điểm) π Tính tích phân I = ∫ ( cos3 x − 1) cos x dx Câu IV (1,0 điểm) cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D; AB = AD = 2a , CD = a; góc nhì mặt phẳng SBC ABCD 60D hotline I trung điểm cạnh AD Biết nhị mặt phẳng SBI ( ) ( ) ( ) ( SCI ) vuông góc với khía cạnh phẳng ( ABCD ) , tính thể tích khối chóp S ABCD theo a Câu V (1,0 điểm) minh chứng với số thực dương x, y, z tán đồng x ( x + y + z ) = yz , ta có: ( x + y) + ( x + z) + ( x + y )( x + z )( y + z ) ≤ ( y + z ) PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh có tác dụng hai phần (phần A B) A Theo chương trình chuẩn chỉnh Câu VI.a (2,0 điểm) Trong phương diện phẳng với hệ toạ độ Oxy , mang đến hình chữ nhật ABCD gồm điểm I (6;2) giao điểm hai tuyến phố 3 chéo AC BD Điểm M (1;5 ) thuộc mặt đường thẳng AB trung điểm E cạnh CD thuộc mặt đường thẳng Δ : x + y − = Viết phương trình con đường thẳng AB Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mang lại mặt phẳng (S ) : x ( phường ) : x − y − z − = phẳng ( p ) cắt mặt ước ( S ) mặt ước + y + z − x − y − z − 11 = chứng tỏ mặt con đường tròn xác minh toạ độ trọng điểm tính bán kính đường tròn Câu VII.a (1,0 điểm) 2 theo 2 gọi z1 z nhị nghiệm phức phương trình z + z + 10 = Tính giá trị biểu thức A = z1 + z2 B Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) Trong phương diện phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : x + y + x + y + = đường thẳng Δ : x + my − 2m + = 0, với m thông số thực call I trung ương đường tròn ( C ) search m nhằm Δ cắt ( C ) nhị điểm phân minh A B cho diện tích s tam giác IAB lớn Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( phường ) : x − y + z − = hai tuyến đường thẳng x +1 y z + x −1 y − z +1 = = = = , Δ2 : xác định toạ độ điểm M thuộc đường thẳng Δ1 cho −2 1 khoảng cách từ M mang lại đường thẳng Δ khoảng cách từ M cho mặt phẳng ( p ) Câu VII.b (1,0 điểm) ⎧⎪log ( x + y ) = + log ( xy ) Giải hệ phương trình ⎨ ( x, y ∈ ) ⎪⎩3x − xy + y = 81 hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không phân tích và lý giải thêm Δ1 : họ tên thí sinh: ; Số báo danh ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2009 Môn: TOÁN; Khối A (Đáp án - thang điểm bao gồm 04 trang) BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN − THANG ĐIỂM Câu I (2,0 điểm) Đáp án Điểm (1,0 điểm) Khảo sát… ⎧ 3⎫ • Tập xác định: D = ⎨− ⎬ ⎩ 2⎭ • Sự biến chuyển thiên: −1 - Chiều phát triển thành thiên: y " = (*), hệ đến tương đương: ⎨ 2 ⎪⎩ x − xy + y = ⎧x = y ⎧x = y ⇔ ⎨ ⇔⎨ ⎩ y = ±2 ⎩y = 0,25 0,50 kết hợp (*), hệ gồm nghiệm: ( x; y ) = (2;2) ( x; y ) = (−2; −2) -Hết - Trang 4/4 0,25 ...ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2009 Môn: TOÁN; Khối A (Đáp án - thang điểm gồm 04 trang) BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN − THANG ĐIỂM Câu... A, b, c dương thoả mãn điều kiện c = a + b − ab = (a + b) − 3ab ≥ (a + b) − (a + b) = (a + b) ⇒ a + b ≤ 2c (1) 4 0,25 0,25 a + b3 + 3abc ≤ 5c ⇔ (a + b) (a + b − ab) + 3abc ≤ 5c ⇔ (a + b)c + 3abc... 3a 3a ; suy S ΔIBC = 2 2S 5a n = 1 5a ⇒ say đắm = IK rã SKI BC = ( AB − CD ) + AD = a ⇒ IK = ΔIBC = BC 5 3 1 5a Thể tích khối chóp S ABCD : V = S ABCD say đắm = Tổng diện tích tam giác ABI CDI Trang
Tai lieu Mục lục bài viết Tìm kiếm mới Luận Văn Tài liệu new Chủ đề bài liệu new đăng nắm tắt văn phiên bản trong lòng mẹ đại chiến với cối xay gió ngữ văn 8 đã có lần em cùng bố mẹ đi thăm mộ người thân trong ngày lễ tết điểm sáng chung và vai trò của ngành ruột khoang thuyết minh về nhỏ trâu lập dàn ý bài xích văn trường đoản cú sự lớp 10 giải bài bác tập vật dụng lý 8 chuyện cũ trong tủ chúa trịnh giải bài bác tập vật lý 9 biên soạn văn tế nghĩa sĩ cần giuộc soạn bài cô bé bán diêm giai bai tap vat ly 8 viet bai tap lam van so 2 lop 9 thuyet minh ve bé trau bài ca ngắn đi trên bãi cát sự cách tân và phát triển của từ vựng tiếp sau ôn tập văn học trung đại việt nam lớp 11 bài tập tỷ lệ thống kê có lời giải bai viet so 2 lop 9 de 1 soan bai teo be ban diem ngu van lop 8