Đề thi toán học kì 1 lớp 11 cơ bản

Đề thi học kì 1 Toán 11 việc ôn thi kì 1 lớp 11 Đề thi Toán học kì 1 Giao điểm mặt phẳng tra cứu số hạng


Bạn đang xem: Đề thi toán học kì 1 lớp 11 cơ bản

pdf

Đề thi học tập kì 1 môn Toán 11 năm 2020-2021 - Trường thpt Thường Tín

pdf

Đề thi học tập kì 1 môn Toán 11 năm 2020-2021 - Trường trung học phổ thông chuyên chuyên hà nội thủ đô - Amsterdam

pdf

Đề thi học kì 1 môn Toán 11 năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Kon Tum

Xem thêm: Phim Shin Cậu Bé Bút Chì Chuyến Trăng Mật Bão Táp, Shin Movie 27 : Tuần Trăng Mật Bão Táp Full

Nội dung

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm họcMôn TOÁN Lớp 11 – Cơ bảnThời gian làm bài 90 phútĐề số 1Bài 1 (2 điểm). Giải những phương trình sau:x2a) cos   100  b) sin x  3 cos x  1c) 3tan 2 x  8tan x  5  02 2Bài 2 (2 điểm). Vào một hộp đựng 5 viên bi xanh với 4 viên bi đỏ. Lấy đột nhiên đồng thời 3 viên bi.Tính phần trăm để vào 3 viên bi rước ra:a) có 2 viên bi màu sắc xanhb) Có tối thiểu một viên bi color xanh.Bài 3 (2 điểm).n 12n  1có u1  8 cùng công không nên d  20 . Tính u101 cùng S101 .a) Xét tính tăng sút của dãy số  un  , biết un b) Cho cung cấp số cộng  un Bài 4 (3,5 điểm). Cho hình chóp S.ABCD gồm đáy ABCD là hình bình hành. Call M, N, p lần lượt là trungđiểm của các cạnh AB, AD với SB.a) chứng minh rằng: BD//(MNP).b) tìm giao điểm của phương diện phẳng (MNP) cùng với BC.c) tra cứu giao tuyến của nhì mặt phẳng (MNP) với (SBD).d) tra cứu thiết diện của hình chóp với khía cạnh phẳng (MNP).151 Bài 5 (0,5 điểm). Kiếm tìm số hạng không cất x trong khai triển  2 x   .x4 --------------------Hết------------------Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1SBD :. . . . . . . . . .ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm họcMôn TOÁN Lớp 11 – Cơ bảnThời gian làm bài 90 phútĐề số 1Bài1Ýa)b)Nội dungx000  10  60  k.360x0 1cos   10     22 2 x  100  600  k .3600 2 x  1000  k .720 0k  00 x  140  k .7200,250,25Vậy nghiệm của pt là: x  1000  k .720 0 ; x  140 0  k .7200 , k  3 sin x  cos x  3  2sin  x    36 x   k .22k   5 x    k .26Vậy nghiệm của pt là: x c)Điểm2.0 k .2 ; x 0,250,255 k .2 , k  60,252 rã x  13tan 2 x  5tan x  8  0  8 chảy x  3 x   k4 x  arctan  8   k , k    3 Vậy nghiệm của pt là: x 4 k ;0,25 8 x  arctan    k , 3 0,25k 20,252.0a)Vì lấy đột nhiên 3 viên bi trong túi gồm 9 viên bi đề xuất số ptử của không khí mẫu là:n     C93  84Kí hiệu: A: “3 viên lôi ra có nhì viên bi màu sắc xanh”Ta có: n  A   C52 .C14  40Vậy xác suất của trở nên cố A là: phường  A  b)n  An  40 1084 210,250,50,25Kí hiệu: B: “3 viên lấy ra có ít nhất 1 viên bi color xanh”Ta có: B : “Cả 3 viên bi kéo ra đều color đỏ”  n B  C43  phường B n  An 1210,5Vậy tỷ lệ của biến cố B là: p.  B   1  p. B  1 21 2021 210,532.0a)Ta có: un 1  un  n  1  1  n  12  n  1  1 2n  10,25302n3 2n  10,5Vậy dãy số (un ) là dãy tăng.b)0,250,50,5u100  u1  99d  2008S100  50  u1  u100   1018004a)1,50,5Hình vẽSDo BD//MN (t/c đường trung bình)Mà: MN  (MNP) đề xuất BD//(MNP)Q0,75RPDCNABMIb)Gọi I  MN  BCTa có:  I  BC  I   MNP   BCc)d) I  MNVì phường   MNP    SBD  cùng MN//BD nên (MNP)  (SBD) là con đường thẳng d qua p và0,750,5song tuy nhiên với BD.Gọi R  SD  d . Nối IP cắt SC tại Q, nối RQ.Ta có:  MNP    ABCD   MN MNP    SAB   MP MNP    SBC   PQ MNP    SCD   QR MNP    SDA  RNVậy thiết diện của hình chóp S.ABCD cùng với mp(MNP) là ngũ giác MPQRN51,00.5kk 1 k 12  4 k.     1 .212 k .C12.x3x Số hạng không cất x có: 12  4k  0  k  312  kkTk 1  C122x 0,2533Vậy số hạng không đựng x trong khai triển trên là:  1 .29.C12 11264030,25ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm họcMôn TOÁN Lớp 11 – Cơ bảnThời gian làm bài xích 90 phútĐề số 2Câu 1 (2.0đ) Giải các phương trình:1. 2 sin2 x  cos x  1  02. Sin x  3 cos x   2Câu 2 (2.0đ) Một hộp có đôi mươi viên bi, bao gồm 12 bi đỏ với 8 bi xanh. đem ngẫu nhiên tía bi.1. Tính số bộ phận của không gian mẫu?2. Tính tỷ lệ để:a) Cả bố bi phần lớn đỏb) Có tối thiểu một bi xanh.Câu 3 (2.0đ)1611. Tìm kiếm số hạng không cất x trong khai triển của biểu thức   2 x 3 x2. Tìm kiếm số thoải mái và tự nhiên n để cha số: 10 – 3n; 2n2 + 3 và 7 – 4n là cha số hạng thường xuyên của một cấp sốcộng.Câu 4 (1,5đ) Trong phương diện phẳng với hệ toạ độ Oxy, đến đường thẳng d có phương trình 3x + y + 1 = 0.Tìm hình ảnh của d qua :1. Phép tịnh tiến theo véctơ v  (2;1) .2. Phép quay trọng tâm O góc quay 900.1Câu 5 (1,0đ) cho  ABC . G là trọng tâm. Xác định ảnh của  ABC qua phép vị tự trung tâm G, tỉ số  .2Câu 6 (1,5đ) mang lại hình chóp S.ABCD. M là trung điểm cạnh BC, N là vấn đề thuộc cạnh CD sao để cho CN =2ND .1. Search giao con đường của nhì mặt phẳng (SAC) với mặt phẳng (SMN)2.Tìm giao điểm của đường thẳng BD với mặt phẳng (SMN)––––––––––––––––––––Hết–––––––––––––––––––Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD :. . . . . . . . . .1ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm họcMôn TOÁN Lớp 11 – Cơ bảnThời gian làm bài 90 phútĐề số 2CâuTóm tắt bài giảiĐiểm0.251. 2 sin2 x  cos x  1  0  2 cos2 x  cos x  3  0 cos x  13(VN ) cos x 2 x  k 2 ; k  Câu12. Sin x 0.50.253 cos x   2   sin( x  )  sin( )34  x  3   4  k 2 x        k 234711Kết luận : x   k 2 ; x  k 2 , k  Z1212Câu20,250.2531. N( )  C20 11400.532. Gọi A là biến chuyển cố " Cả 3 bi rất nhiều đỏ" , ta có: n(A) = C12 ...0.5Vậy P(A) =3C123C2011570.25Gọi B là biến đổi cố "có ít nhất một bi xanh " thì B = A11 46 P(B )  1 57 57161k k 4 k 162 x1. Số hạng lắp thêm k +1 trong khai triển   2 x 3  là C16xSố hạng không đựng x ứng cùng với 4k – 16 = 0 hay k = 4.Câu30.50.250.50.250.54 4Vậy số hạng buộc phải tìm là C162  ...0.252. Theo đặc điểm các số hạng của cung cấp số cộng,10 – 3n; 2n2 + 3 và 7 – 4n là tía số hạng tiếp tục của một cấp số cùng thì ta có:2(2n2 + 3) = 7 – 4n + 10 –3nn  1 4n2  7n  11  0  11n 4Vì n là số thoải mái và tự nhiên nên n = 1 thỏa ycbt.0.25Gọi T (d )  d " . Lúc đó d’//d bắt buộc phương trình của nó tất cả dạng 3x + y + C = 0 .vCâu4 1 rước B ở trong d B(1;–4), lúc ấy T (B)  B" (3; 3) nằm trong d’ nênv3.(–3) + (–3) + C = 0. Từ đó suy ra C = 12  d’ : 3x + y + 12 = 020.250.250.250.250.5Gọi2(d )  d "" . Lúc ấy d  d "" nên d’’ bao gồm một VTPT là u  (1;3) .Q (0,90 )00.25Lấy B(1;–4) thuộc d, lúc đóQ (0,90 )(B)  B"" (4;1) suy ra đương trực tiếp d0’’đi quaB’’ bao gồm một vectơ pháp con đường u  (1;3) tất cả phương trình là d’’ : –(x–4)+3(y–1)=0hay x – 3y –1 = 0.0.5AC"B"0.25GBA"Câu5CVẽ hìnhGọi A’,B’,C’ lần lượt là trung điểm BC, AC, AB, vì chưng G là giữa trung tâm tam giác ABCnên ta có"""V (G , 1 )( A)  A ; V (G , 1 )(B)  B ; V (G , 1 )(C )  C .220.52Vậy hình ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự chổ chính giữa G tỉ số 1là tam giác A’B’C’20.25SJDA0.25NB1HMCCâu6Vẽ hìnhTrong khía cạnh phẳng (ABCD), MN  AC  H H  MN  (SMN ) H điểm phổ biến của mp(SMN) với (SAC). H  AC  (SAC )Và S là điểm chung của mp(SMN) và (SAC).(SAC )  (SMN )  SHVậy:Trong mp(BCD),CM 1 cn 2 ; cần MN và BD giảm nhau. Gọi J là giao điểmCB 2 CD 32 của MN cùng BD J  BD BD  (SMN )  JTa có  J  MN  (SMN )30.250.250.250.250.25ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm họcMôn TOÁN Lớp 11 – Cơ bảnThời gian làm bài 90 phútĐề số 3A. Đại số cùng Giải tích:Câu 1: (3 điểm) Giải phương trình sau:a) sin 3x  cos150b)  3  1 sin2 x  2 sin x.cos x   3  1 cos2 x  1Câu 2: (2 điểm) Một giỏ đựng trăng tròn quả cầu. Trong những số đó có 15 quả màu xanh da trời và 5 quả màu sắc đỏ. Chọn ngẫunhiên 2 quả ước trong giỏ.a) có bao nhiêu bí quyết chọn như vậy ? b) Tính xác suất để chọn lựa được 2 quả ước cùng màu.B. Hình học:Câu 3: (3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A ( –1; 2) và đường thẳng d tất cả phương trình3x  y  1  0 . Tìm hình ảnh của A với d:a) Qua phép tịnh tiến v = ( 2 ; 1)b) Qua phép đối xứng trục Oy.Câu 4: (2 điểm) đến tứ diện ABCD với điểm M nằm trong lòng hai điểm A cùng B. Gọi (  ) là mặt phẳng đi quaM, song song với hai đường thẳng AC cùng BD. Gỉa sử (  ) cắt các cạnh AD, DC cùng CB thứu tự tại N,P với Q.a) Tứ giác MNPQ là hình gì?b) nếu như AC = BD cùng M là trung điểm AB thì MNPQ là hình gì?--------------------Hết------------------Họ cùng tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .========================1SBD :. . . . . . . . . .ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm họcMôn TOÁN Lớp 11 – Cơ bảnThời gian làm bài bác 90 phútĐề số 3Câu 1:a) sin 3x = cos 150  sin 3x = sin 750 ( 0,5 điểm)3 x  750  k 3600 x  250  k1200(0,5 điểm) (0,5 điểm)000003 x  180  75  k 360 x  35  k120b) PT  3 sin2 x – 2sinxcosx – 3 cos2x = 0(0,25 điểm)Với các giá trị x nhưng cosx = 0 thì không nghiệm đúng phương trình.Vậy cosx  0. Chia 2 vế đến cos2x  0 ta có:3 tan2x – 2 tanx – 3 = 0 ( 1)( 0,5 điểm)1( 0,5 điểm)  x =+ k  cùng x =+ k  , k  Z. ( 0,5 điểm). tanx = 3 hay tanx =363Câu 2:a) Số giải pháp chọn 2 quả ước : C 220 = 190( 0,5 điểm).b) hotline A là biến cố "Chọn được 2 quả mong màu xanh"Gọi B là trở thành cố "Chọn được 2 quả mong màu đỏ"Gọi H là đổi thay cố "Chọn được 2 quả cầu cùng màu" A với B xung khắc và H = A  B.C2C2115 P(H) = P(A) + P(B) = 15 + 5 =( 1 điểm).190 190 190Câu 3:a) gọi A1 cùng d1 là ảnh của A cùng d qua Tv . x 1  2+ AA1 = v   1 A1 (1; 3) y1  2  1+ d1 // d  PT d 1 : 3x + y + C = 0.(0,5 điểm).Lấy B(0; 1)  d . B  Tv (B)  B (2; 2)  d1  3.2 + 2 + C = 0  C = –8Vậy PT d 1 : 3x + y – 8 = 0(1 điểm).b) gọi A2 và d2 là ảnh của A với d qua phép đối xứng trục Oy. x   xA x2  1– D y : A  A 2 ( x 2 .y2 )   2Vậy : A 2 (1; 2) y2  y A y2  2(0,5 điểm).– Dy: d  d 2  M ( x; y )  d  M ( x ; y )  d 2 .x "  x.y"  yM(x; y)  d  3x + y – 1 = 0  3x + y – 1 = 0  M(x; y)  d2.Vậy PT d 2 : –3x + y – = 0(1 điểm)Biểu thức tọa độ:Câu 4:a) AC // (  ) đề xuất MQ//AC và NP//AC  MQ//NP.Tương tự : MN//PQ  MNPQ là hình bình hànhb) MA = MB  MQ là con đường trung bình của  ABC.ACBDNên MQ =. Tương tự : MN =222(1 điểm)Nếu AC = BD  MQ = MN.MNPQ là hình bình hành và MQ = MN  MNPQ là hình thoi3(1 điểm)ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm họcMôn TOÁN Lớp 11 Cơ bảnThời gian làm bài 90 phútĐề số 5Câu 1: (1.5 điểm) Trong phương diện phẳng toạ độ Oxy, mang lại điểm A(–2; 1) và mặt đường thẳng d: 3x + 2y – 6 =0. Kiếm tìm toạ độ điểm A’ và mặt đường thẳng d’ là ảnh của điểm A và mặt đường thẳng d qua phép đốixứng trục Ox.Câu 2: (2 điểm) Giải những phương trình sau:a) 2sin2 x + cosx – 1 = 0b) sin3 x = sinx + cosx122Câu 3: (1 điểm) Tìm hệ số của số hạng đựng x trong triển khai nhị thức Niutơn của  x 2  xCâu 4: (1.5 điểm) Trên giá đựng sách có 4 cuốn sách Toán, 3 quyển sách trang bị Lý và 5 quyển sách HoáHọc. Lấy tình cờ 3 quyển sách.a) Tính n().b) Tính xác suất làm sao để cho ba quyển sách lấy ra thuộc cha môn khác nhau.Câu 5: (1.5 điểm) tìm số hạng đầu, công sai với tổng 50 số hạng đầu của cung cấp số cùng sau, biết: u1  u4  u6  19u3  u5  u6  17Câu 6: (2.5 điểm) đến hình chóp S.ABCD. Đáy ABCD là hình thang bao gồm đáy bự AB. Gọi M làtrung điểm CD. () là mặt phẳng qua M song song cùng với SA với BC.a) tra cứu giao đường của nhị mặt phẳng (SAD) và (SBC)b) khẳng định thiết diện tạo vì chưng mp() và hình chóp S.ABCD.12––––––––––––––––––––Hết–––––––––––––––––––Họ với tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD :. . . . . . . . . .1