Bạn sẽ xem bạn dạng rút gọn của tài liệu. Xem và cài đặt ngay phiên bản đầy đủ của tài liệu tại đây (75.16 KB, 3 trang )
Bạn đang xem: Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2010
SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 trung học phổ thông
HÀ NỘI Năm học: 2010 – 2011
ðỀ CHÍNH THỨC MƠN: TỐN
Thời gian có tác dụng bài: 120 phút bài xích I (2,5 ñiểm)
Cho biểu thức A x 2 x 3x 9x 9x 3 x 3
+
= + −
−
+ − , cùng với x ≥ 0 với x ≠ 9 1) Rút gọn gàng biểu thức A.
2) Tìm cực hiếm của x để A 13= .
3) Tìm giá trị lớn số 1 của biểu thức A bài xích II (2,5 ñiểm)
Giải bài bác tốn sau bằng phương pháp lập phương trình:
Một mảnh đất hình chữ nhật bao gồm độ nhiều năm đường chéo cánh là 13m và chiều dài lớn hơn chiều rộng lớn 7m. Tính chiều dài cùng chiều rộng lớn của mảnh đất đó.
Bài III (1,0 ñiểm)
Cho parabol (P) : y = − x2 cùng ñường thẳng (d) : y = mx − 1
1) chứng tỏ rằng với tất cả giá trị của m thì đường thẳng (d) ln giảm parabol (P) tại hai ñiểm phân biệt.
2) call x1, x2 theo thứ tự là hồnh độ các giao điểm của mặt đường thẳng (d) với parabol
(P). Tìm quý hiếm của m để : 2 2
1 2 2 1 1 2x x +x x −x x =3Bài IV (3,5 điểm)
Cho con đường trịn (O) có đường kính AB = 2R với điểm C thuộc con đường trịn đó (C không giống A, B). Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B, C). Tia AD cắt cung nhỏ BC tại ñiểm E, tia AC cắt tia BE trên ñiểm F.
1) chứng tỏ FCDE là tứ giác nội tiếp. 2) chứng minh DA.DE = DB.DC
3) minh chứng CFD OCB= . điện thoại tư vấn I là chổ chính giữa đường trịn nước ngoài tiếp tứ giác FCDE, chứng minh IC là tiếp đường của con đường trịn (O) .
4) cho thấy thêm DF = R, chứng tỏ tg AFB 2= . Bài bác V (0,5 điểm)
Giải phương trình : x2+4x 7 (x 4) x+ = + 2+7BÀI GIẢI bài xích I: (2,5 ñiểm) Với x ≥ 0 cùng x ≠ 9 ta gồm :
1) A = 2 3 99
3 3
x x x
xx x++ −−+ −
= ( 3) 2 ( 3) 3 9
9 9 9
x x x x x
x x x
− + +
+ −
− − −
3 2 6 3 9
9
x x x x x
x− + + − −=−3 99xx−=−3( 3)9xx−=−33x
=+2) A = 1
3
33x=
(2)
3) A 33x=
+ lớn số 1 ⇔ x +3 nhỏ dại nhất ⇔ x =0 ⇔ x = 0 bài bác II: (2,5 ñiểm)
Gọi x (m) là chiều rộng lớn của hình chữ nhật (x > 0) ⇒ chiều lâu năm của hình chữ nhật là x + 7 (m)
Vì đường chéo cánh là 13 (m) bắt buộc ta có : 132 2 ( 7)2
x x
= + + ⇔ 2x2+14x+49 169 0− =⇔ x2 + 7x – 60 = 0 (1), (1) gồm ∆ = 49 + 240 = 289 = 172
Do đó (1) ⇔ 7 17
2
x= − − (loại) tốt 7 17 52
x=− + =
Vậy hình chữ nhật có chiều rộng là 5 m và chiều dài là (x + 7) m = 12 m bài bác III: (1,0 điểm)
1) Phương trình hồnh độ giao ñiểm của (P) và (d) là:
-x2 = mx – 1 ⇔ x2 + mx – 1 = 0 (2), phương trình (2) có a.c = -1
⇒ (2) tất cả 2 nghiệm rõ ràng trái dấu với tất cả m ⇒ (d) ln giảm (P) tại 2 điểm phân biệt.
2) x1, x2 là nghiệm của (2) nên ta bao gồm :
x1 + x2 = -m cùng x1x2 = -1
2 2
1 2 2 1 1 2 3
x x +x x −x x = ⇔
1 2( 1 2 1) 3
x x x +x − = ⇔ 1(− −m−1) 3=
⇔ m + 1 = 3 ⇔ m = 2
Bài IV: (3,5 ñiểm)
1) Tứ giác FCDE tất cả 2 góc đối FED 90= o =FCDnên bọn chúng nội tiếp.
2) nhì tam giác vng đồng dạng ACD và DEB do hai góc CAD CBE= cùng chắn cung CE, đề nghị ta bao gồm tỉ số : DC DE DC.DB DA.DE
DA =DB⇒ =
3) call I là chổ chính giữa vòng tròn nước ngoài tiếp cùng với tứ giác FCDE, ta bao gồm CFD CEA= (cùng chắn cung CD) còn mặt khác CEA CBA= (cùng chắn cung AC) và vày tam OCB cân nặng tại O, bắt buộc CFD OCB=. Ta gồm : ICD IDC HDB= =
OCD OBD= và HDB OBD 90+ = 0
⇒ OCD DCI 90+ = 0 yêu cầu IC là tiếp tuyến với đường trịn trung tâm O. Tương tự như IE là tiếp tuyến đường với ñường trịn trung tâm O.
4) Ta bao gồm 2 tam giác vng đồng dạng ICO với FEA vì gồm 2 góc nhọn
1
CAE COE COI
2
= = (do đặc thù góc nội tiếp) nhưng tgCIO co R 2
RIC
2
= = = ⇒ tgAFB tgCIO 2 = = . Bài V: (0,5 ñiểm)
Giải phương trình : 2 4 7 ( 4) 2 7x + x+ = x+ x +
I
A B
F
E C
(3)
ðặt t = x +2 7 , phương trình đã cho thành : t2+4x=(x+4)t⇔ t2−(x+4)t+4x=0 ⇔ (t−x t)( −4) 0= ⇔ t = x giỏi t = 4, vì vậy phương trình đã mang đến ⇔ 2 7 4 2 7
x + = xuất xắc x + =x⇔ x2 + 7 = 16 xuất xắc
2 7 27
x x
x + =
≥
⇔ x
2 = 9 ⇔ x = ±3
Cách không giống :
2 4 7 ( 4) 2 7
x + x+ = x+ x + ⇔ x2+7 4(+ x+4) 16 (− − x+4) x2+7 0=⇔ (x+4)(4− x2+7) (+ x2+7 4)(− x2+7 4) 0+ =
⇔ x2+7 4 0− = tốt −(x+4)+ x2+7 4 0+ =⇔ x2+7 4= hay x2+7= x ⇔ x2 = 9 ⇔ x = ±3
Tài liệu liên quan
Tài liệu chúng ta tìm kiếm đã sẵn sàng chuẩn bị tải về
(75.16 KB - 3 trang) - Đề thi và giải đáp vào lớp 10 môn toán thành phố thành phố hà nội năm 2010-2011
Tải bạn dạng đầy đầy đủ ngay
Xem thêm: 160 Gợi Ý Đặt Tên Con Gái Họ Trần Năm 2020 Thật Ngầu, Kiêu Sa Và Ý Nghĩa
×