- Hàm số logarit cơ số (a) là hàm số gồm dạng (y = log _axleft( {0 0) và (y' = left( log _ax ight)' = dfrac1xln a)

(đặc biệt (left( ln x ight)' = dfrac1x) )

- Giới hạn tương quan (mathop lim limits_x o 0 dfracln left( 1 + x ight)x = 1).

Bạn đang xem: Điều kiện của hàm logarit

- Đạo hàm: (y = log _ax Rightarrow y' = left( log _ax ight)' = dfrac1xln a;y = log _auleft( x ight) Rightarrow y' = dfracu'left( x ight)uleft( x ight)ln a)

(đặc biệt (left( ln x ight)' = dfrac1x) )


Khảo gần kề (y = log _ax):

- TXĐ: (D = left( 0; + infty ight))

- Chiều phát triển thành thiên:

+ trường hợp (a > 1) thì hàm đồng trở nên trên (left( 0; + infty ight)).

+ giả dụ (0 0).

+ dáng đồ thị:



*


Dạng 2: tìm kiếm hàm số có đồ thị cho trước cùng ngược lại.

Phương pháp:

- cách 1: Quan cạnh bên dáng trang bị thị, tính 1-1 điệu,…của các đồ thị bài bác cho.

- bước 2: Đối chiếu cùng với hàm số bài xích cho và chọn kết luận.


Dạng 3: Tìm quan hệ giữa những cơ số khi biết đồ thị.

Phương pháp:

- cách 1: quan tiền sát những đồ thị, dìm xét về tính chất đơn điệu để dấn xét những cơ số.

+ Hàm số đồng phát triển thành thì cơ số to hơn (1).

+ Hàm số nghịch biến đổi thì cơ số lớn hơn (0) và nhỏ tuổi hơn (1).

- bước 2: So sánh những cơ số dựa vào phần vật dụng thị của hàm số.

- bước 3: phối kết hợp các điều kiện ở trên ta được mối quan hệ cần tìm.



*


Dạng 5: Tính giới hạn các hàm số.

Phương pháp:

Áp dụng các công thức tính giới hạn đặc biệt để tính toán:

 (mathop lim limits_x o 0 dfracln left( 1 + x ight)x = 1) ; (mathop lim limits_x o 0 dfraclog _aleft( 1 + x ight)x = dfrac1ln a)


Dạng 6: kiếm tìm GTLN, GTNN của hàm số mũ với hàm số logarit bên trên một đoạn.

Phương pháp:

- cách 1: Tính (y'), tìm những nghiệm (x_1,x_2,...,x_n in left< a;b ight>) của phương trình (y' = 0).

- cách 2: Tính (fleft( a ight),fleft( b ight),fleft( x_1 ight),...,fleft( x_n ight)).

Xem thêm: Soạn Bài Chuyen Doi Cau Chu Dong Thanh Cau Bi Dong, Please Wait

- bước 3: So sánh các giá trị vừa tính nghỉ ngơi trên và kết luận GTLN, GTNN của hàm số.