Hình chữ nhật là tứ giác bao gồm bốn góc vuông và hình chữ nhật cũng là một hình bình hành với hình thang cân.
Trong nội dung bài viết dưới trên đây orsini-gotha.com sẽ giới thiệu đến chúng ta toàn bộ kỹ năng về hình chữ nhật như: định nghĩa, tính chất, lốt hiệu phân biệt và các dạng bài tập của hình chữ nhật cố nhiên ví dụ minh họa. Thông qua tài liệu này giúp các bạn học sinh gồm thêm nhiều bốn liệu ôn tập, làm cho quen với các dạng bài bác tập Toán 8. Hình như các em lớp 8 đọc thêm một số tài liệu như: cách thức phân tích đa thức thành nhân tử, chăm đề phép nhân cùng phép chia những đa thức. Vậy sau đó là nội dung chi tiết tài liệu, mời chúng ta cùng quan sát và theo dõi và thiết lập tài liệu trên đây.
Bạn đang xem: Định nghĩa hình chữ nhật
Chuyên đề Hình chữ nhật lớp 8
1. Định nghĩa hình chữ nhật
Hình chữ nhật là tứ giác gồm bốn góc vuông (Hình 84)
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật. Có bốn góc A, B, C, D bởi 90 độ
Chú ý: Hình chữ nhật cũng là một trong hình bình hành, hình thang cân
2. đặc thù hình chữ nhật
Hình chữ nhật có toàn bộ các đặc thù của hình bình hành cùng hình thang cân
- vào hình chữ nhật, nhì đường chéo bằng nhau và cắt nhau trên trung điểm của từng đường.
- Hình chữ nhật có các cạnh đối tuy nhiên song và bằng nhau.
3. Lốt hiệu nhận thấy hình chữ nhật
- Tứ giác có bố góc vuông là hình chữ nhật.
- Hình thang cân tất cả một góc vuông là hình chữ nhật.
- Hình bình hành gồm một góc vuông là hình chữ nhật.
- Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
4. Áp dụng vào tam giác
1. Trong tam giác vuông mặt đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.một cạnh bởi nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
2. Giả dụ một tam giác bao gồm đường trung tuyến đường ứng với cùng 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
5. Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật
Thể tích hình vỏ hộp chữ nhật bằng tích của chiều nhiều năm nhân chiều rộng nhân chiều cao của hình.
Thể tích hình vỏ hộp chữ nhật là lượng không gian mà hình chiếm, được tính bằng tích của diện tích đáy cùng chiều cao:
V = a x b x h
Trong đó:
V là thể tích hình vỏ hộp chữ nhật.a là chiều dài hình hộp chữ nhật.b là chiều rộng lớn hình hộp chữ nhật.h là độ cao hình vỏ hộp chữ nhật.6. Diện tích s hình vỏ hộp chữ nhật
- diện tích s xung xung quanh hình vỏ hộp chữ nhật:
- diện tích toàn phần hình vỏ hộp chữ nhật:
Trong đó:
S là diện tích s xung xung quanh hình hộp chữ nhậta là chiều dài hình hộp chữ nhật.b là chiều rộng lớn hình hộp chữ nhật.h là độ cao hình hộp chữ nhật.- bán kính mặt ước ngoại tiếp hình hộp chữ nhật:
7. Những dạng toán thường gặp
Dạng 1: áp dụng dấu hiệu nhận thấy để minh chứng một tứ giác là hình chữ nhật.
Phương pháp:
Ta rất có thể sử dụng các phương pháp sau:
+ Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật
+ Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
+ Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
+ Hình bình hành tất cả 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
8. Lấy ví dụ minh họa về hình chữ nhật
Ví dụ 1: Tính độ dài mặt đường trung tuyến đường ứng cùng với cạnh huyền của một tam giác vuông có cạch góc vuông bằng 7cm và 24 cm.
Gợi ý đáp án:
Gọi a là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông.
Theo định lý Pi-ta-go ta có:
a2 = 72 + 242 = 625
⇒ a = 25cm
⇒ Độ dài trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng:
Ví dụ 2:
Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của những góc A, B, C, D giảm nhau như bên trên hình 91. Minh chứng rằng EFGH là hình chữ nhật.
Gợi ý đáp án:
Theo mang thiết ABCD là hình bình hành cần AD//BC, AB//CD
Vì
Vì AG là tia phân giác
Vì BG là tia phân giác
Do đó:
Xét
Áp dụng định lí tổng ba góc vào một tam giác vào tam giác AGB ta có:
+ vì chưng
+ bởi DE là tia phân giác
Do đó:
Áp dụng định lí tổng bố góc trong một tam giác vào tam giác ADH ta có:
Suy ra
Chứng minh tương tự:
Ta có:
Mà
Nên
Lại có:
Hay
Từ (*), (**) và (***) ta thấy tứ giác EFGH có tía góc vuông đề xuất là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận thấy hình chữ nhật)
9. Bài tập hình chữ nhật
A. Trắc nghiệm
Bài 1: Chọn giải đáp đúng nhất trong những đáp án sau?
A. Hình chữ nhật là tứ giác bao gồm bốn cạnh bằng nhau.
B. Hình chữ nhật là tứ giác gồm bốn góc vuông.
C. Hình chữ nhật là tứ giác tất cả hai góc vuông.
D. Các phương án trên rất nhiều không đúng.
Bài 2: search câu sai trong số câu sau
A. Trong hình chữ nhật bao gồm hai đường chéo cánh bằng nhau.
B. Trong hình chữ nhật có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm từng đường.
C. Trong hình chữ nhật bao gồm hai cạnh kề bằng nhau.
D. Vào hình chữ nhật, giao của nhị đường chéo cánh là vai trung phong của hình chữ nhật đó
Bài 3: những dấu hiệu phân biệt sau, dấu hiệu nào phân biệt chưa đúng?
A. Hình bình hành có hai đường chéo cánh cắt nhau tại trung điểm mỗi con đường là hình chữ nhật.
B. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
C. Hình thang cân gồm một góc vuông là hình chữ nhật.
D. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Bài 4: Khoanh tròn vào giải pháp sai
A. Vào tam giác vuông đường trung con đường ứng với cạnh huyền và bằng nửa cạnh huyền.
B. Trong tam giác, mặt đường trung tuyến đường với với cùng 1 cạnh và bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
C. Trong tam giác vuông, mặt đường trung tuyến đường ứng với cạnh góc vuông không bằng cạnh ấy.
D. Trong tam giác vuông, mặt đường trung tuyến đường ứng cùng với cạnh huyền thì vuông góc với cạnh huyền.
Bài 5: trong hình chữ nhật có kích thước lần lượt là 5cm cùng 12cm. Độ dài đường chéo cánh của hình chữ nhật là?
A. 17cm
B. 13cm
C. √ 119 cm
D. 12cm
B. Tự luận
Bài 1:
Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q theo lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng tỏ rằng MNPQ là hình bình hành.
Tứ giác ABCD cần điều kiện gì thì MNPQ là hình chữ nhật.
Bài 2:
Cho tứ giác ABCD. điện thoại tư vấn O là giao điểm của 2 đường chéo ( ko vuông góc),I và K theo thứ tự là trung điểm của BC và CD. điện thoại tư vấn M và N theo đồ vật tự là vấn đề đối xứng của điểm O qua trọng tâm I với K.
a) chứng minh rằng tứ giác BMND là hình bình hành.
b) Với điều kiện nào của hai đường chéo AC cùng BD thì tứ giác BMND là hình chữ nhật.
c) chứng tỏ 3 điểm M,C,N trực tiếp hàng.
Bài 3:
Cho tam giác ABC, những trung tuyến đường BM cùng CN cắt nhau ngơi nghỉ G. Gọi P là vấn đề đối xứng của điểm M qua B. Gọi Q là vấn đề đối xứng của điểm N qua G.
a/ Tứ giác MNPQ là hình gì? bởi vì sao?
b/ nếu ABC cân nặng ở A thì tứ giác MNPQ là hình gì ? vày sao?
Bài 4
Cho tam giác ABC, các trung con đường BM và CN giảm nhau nghỉ ngơi G. Gọi P là vấn đề đối xứng của điểm M qua B. Hotline Q là điểm đối xứng của điểm N qua G.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? do sao?
b) nếu ABC cân nặng ở A thì tứ giác MNPQ là hình gì? do sao?
Bài 5. đến tam giác ABC, mặt đường cao AH. Hotline I là trung điểm của AC, E là vấn đề đối xứng với H qua I. Call M, N theo thứ tự là trung điểm của HC, CE. Những đường trực tiếp AM, AN cắt HE trên G với K.
a) chứng tỏ tứ giác AHCE là hình chữ nhật.
b) chứng tỏ HG = GK = KE.
Bài 6.
Xem thêm: Giải Bài Toán Bằng Các Dạng Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 8
mang lại tứ giác ABCD bao gồm hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo trang bị tự là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì?
Bài 7. cho tam giác ABC vuông tại A. Về phía xung quanh tam giác ABC, vẽ nhị tam giác vuông cân ADB (DA = DB) cùng ACE (EA = EC). Call M là trung điểm của BC, I là giao điểm của DM cùng với AB, K là giao điểm của EM cùng với AC. Triệu chứng minh: