Vectơ là đoạn thẳng gồm hướng, tức là trong hai điểm mút của đoạn thẳng đã chứng tỏ điểm nào là điểm đầu, điểm nào là vấn đề cuối.
Bạn đang xem: Định nghĩa vectơ
Vectơ gồm điểm đầu là $A,$ điểm cuối là $B$ ta kí hiệu $overrightarrow AB $
Vectơ còn được kí hiệu là: $overrightarrow a , m overrightarrow b , m overrightarrow x , m overrightarrow y ,...$
Vectơ – ko là vectơ tất cả điểm đầu trùng điểm cuối. Kí hiệu là (overrightarrow 0 )
2. Nhì vectơ thuộc phương, cùng hướng
- Đường thẳng trải qua điểm đầu với điểm cuối của vectơ điện thoại tư vấn là giá của vectơ
- hai vectơ bao gồm giá tuy vậy song hoặc trùng nhau điện thoại tư vấn là nhị vectơ cùng phương
- nhị vectơ cùng phương thì hoặc cùng hướng hoặc ngược hướng.
Ví dụ: Ở hình mẫu vẽ trên trên thì hai vectơ (overrightarrow AB ) và (overrightarrow CD ) thuộc hướng còn (overrightarrow EF ) và (overrightarrow CD ) ngược hướng.
Đặc biệt: vectơ – không thuộc hướng với tất cả véc tơ.
3. Hai vectơ bằng nhau
- Độ nhiều năm đoạn trực tiếp $AB$ hotline là độ lâu năm véc tơ $overrightarrow AB $, kí hiệu $left| overrightarrow AB ight|$.
Vậy $left| overrightarrow AB ight| = AB$
- nhị vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và thuộc độ dài.
- nhị vecto đối nhau nếu bọn chúng ngược hướng và cùng độ dài.
Ví dụ: cho hình bình hành (ABDC) khi đó:
(overrightarrow AB = overrightarrow CD ) vì chúng thuộc hướng và cùng độ dài.
(overrightarrow AB )và (overrightarrow DC ) là nhì véc tơ đối nhau do chúng ngược phía và cùng độ dài.
Chứng minh:
Phản chứng:
Giả sử gồm điểm (M) làm sao để cho (overrightarrow MA = overrightarrow MB )
Khi kia (overrightarrow MA ,overrightarrow MB ) cùng hướng và cùng độ dài.
Xem thêm: Cách Làm Bánh Mì Gối Bằng Nồi Chiên Không Dầu Dai Mềm Thơm Ngon
Vì (overrightarrow MA ,overrightarrow MB ) cùng hướng phải (M) chỉ nằm trên phố thẳng (AB) cùng nằm kế bên hai điểm (A,B)
Như vậy thì chỉ xảy ra (MA MB) nên mâu thuẫn với mang thiết thuộc độ dài.
Do đó không trường thọ điểm (M) vừa lòng (overrightarrow MA = overrightarrow MB )
Tuy nhiên, trường hợp (A,B) trùng nhau thì ta lại sở hữu vô số điểm (M) vừa lòng (overrightarrow MA = overrightarrow MB )
Mục lục - Toán 10
CHƯƠNG 1: MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP
bài xích 1: Mệnh đề
bài 2: Mệnh đề chứa biến đổi và vận dụng vào tư duy toán học tập
bài 3: Tập phù hợp
bài bác 4: các phép toán trên tập phù hợp
bài xích 5: những tập vừa lòng số
bài bác 6: Ôn tập chương I
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC nhì
bài 1: Đại cương về hàm số
bài 2: Hàm số hàng đầu
bài xích 3: Hàm số bậc nhì
bài xích 4: một trong những bài toán về vật thị hàm số bậc nhất
bài bác 5: cách thức giải những bài toán về hàm số bậc hai
bài xích 6: Ôn tập chương 2
CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
bài xích 1: Đại cưng cửng về phương trình
bài bác 2: Phương trình hàng đầu và bậc nhị một ẩn
bài 3: phương pháp giải phương trình bậc ba, bậc bốn đặc biệt quan trọng
bài xích 4: Phương trình đựng dấu giá trị tuyệt vời và hoàn hảo nhất
bài xích 5: Phương trình đựng căn
bài xích 6: Hệ nhị phương trình số 1 hai ẩn
bài bác 7: Hệ phương trình có cấu trúc đặc biệt
CHƯƠNG 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH
bài xích 1: Bất đẳng thức
bài 2: Đại cương về bất phương trình
bài xích 3: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
bài 4: vết của nhị thức hàng đầu
bài bác 5: Bất phương trình và hệ bất phương trình số 1 hai ẩn
bài bác 6: vết của tam thức bậc hai
bài 7: Bất phương trình bậc nhì
CHƯƠNG 5: THỐNG KÊ
bài 1: Phương sai với độ lệch chuẩn chỉnh
CHƯƠNG 6: GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
bài bác 1: Đơn vị đo góc cùng cung tròn, độ dài cung tròn
bài bác 2: Góc lượng giác cùng cung lượng giác
bài bác 3: quý hiếm lượng giác của một góc (cung) lượng giác
bài xích 4: cực hiếm lượng giác của các góc tất cả liên quan đặc biệt
bài 5: một trong những công thức biến đổi lượng giác
CHƯƠNG 7: VÉC TƠ
bài xích 1: các định nghĩa về véc tơ
bài xích 2: Tổng của nhì véc tơ
bài xích 3: Hiệu của nhị véc tơ
bài bác 4: Tích của một véc tơ với một số trong những
bài bác 5: Hệ trục tọa độ trong phương diện phẳng
bài 6: Biểu thức tọa độ của các phép toán véc tơ
bài bác 7: Ôn tập chương Véc tơ
CHƯƠNG 8: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA nhì VÉC TƠ VÀ ỨNG DỤNG
bài 1: cực hiếm lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 mang đến 180 độ
bài xích 2: Tích vô vị trí hướng của hai véc tơ
bài bác 3: Biểu thức tọa độ của tích vô hướng
bài 4: Hệ thức lượng vào tam giác
CHƯƠNG 9: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ trong MẶT PHẲNG
bài bác 1: một trong những khái niệm phương trình mặt đường thẳng
bài bác 2: một trong những bài toán viết phương trình con đường thẳng
bài bác 3: khoảng cách và góc
bài bác 4: Phương trình đường tròn
bài 5: Vị trí kha khá của mặt đường thẳng với mặt đường tròn
bài xích 6: Elip
bài bác 7: Hypebol
học toán trực tuyến, kiếm tìm kiếm tư liệu toán và share kiến thức toán học.