Mục lục
Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: trên đâyXem toàn thể tài liệu Lớp 8
: trên đâySách giải toán 8 bài 4: Đường vừa phải của tam giác, của hình thang giúp đỡ bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 để giúp đỡ bạn rèn luyện kĩ năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành kĩ năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học tập khác:
Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài bác 4 trang 76: Vẽ tam giác ABC bất kể rồi rước trung điểm D của AB. Qua D vẽ mặt đường thẳng tuy vậy song với BC, con đường thẳng này cắt AC ngơi nghỉ E. Bằng quan sát, hãy nêu dự đoán về địa chỉ của điểm E bên trên cạnh AC.Bạn đang xem: Đường trung bình của hình thang bài tập
Lời giải
Dự đoán: E là trung điểm cạnh AC
Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài 4 trang 77: Vẽ tam giác ABC bất kể rồi lấy trung điểm D của AB, trung điểm E của AC. Sử dụng thước đo góc và thước chia khoảng để chất vấn rằng ∠(ADE) = ∠B và DE =
Lời giải
Lời giải
BC = 2 DE
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài bác 4 trang 78: mang lại hình thang ABCD (AB // CD). Qua trung điểm E của AD kẻ con đường thẳng song song với nhị đáy, đường thẳng này cắt AC sống I, giảm BC sinh hoạt F (h.37). Có nhận xét gì về vị trí của điểm I trên AC, điểm F bên trên BC ?
Lời giải
Áp dụng định lí 1 đường trung bình của tam giác
ΔADC tất cả E là trung điểm AD và EI song song với cạnh DC
⇒ Điểm I là trung điểm AC
ΔABC có I là trung điểm AC và FI tuy vậy song cùng với cạnh AB
⇒ điểm F là trung điểm BC
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài 4 trang 79: Tính x bên trên hình 40.
Lời giải
Áp dụng định lí đường trung bình của hình thang, ta có:
⇒ 24 + x = 32.2 = 64
⇒ x = 64 – 24 = 40 (cm)
Bài 20 (trang 79 SGK Toán 8 Tập 1): Tính x bên trên hình 41.
Lời giải:
+ K̂ = Ĉ (= 50º)
⇒ IK // BC (Vì tất cả hai góc đồng vị bằng nhau)
+ KA = KC (= 8cm) bắt buộc K là trung điểm AC
Đường trực tiếp IK đi qua trung điểm cạnh AC và tuy vậy song cùng với cạnh BC nên trải qua trung điểm cạnh AB
⇒ I là trung điểm AB
⇒ IA = IB tốt x = 10cm.
Các bài xích giải Toán 8 bài xích 4 khác
Bài 21 (trang 79 SGK Toán 8 Tập 1): Tính khoảng cách AB thân hai mũi của compa trên hình 42, biết rằng C là trung điểm của OA, D là trung điểm của OB cùng CD = 3cm.
Lời giải:
Ta có: teo = CA (gt)
DO = DB (gt)
⇒ CD là mặt đường trung bình của ΔOAB
⇒ AB = 2CD = 2.3 = 6cm.
Các bài giải Toán 8 bài xích 4 khác
Bài 22 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): mang lại hình 43. Chứng tỏ rằng AI = IM.
Lời giải:
ΔBDC có BE = ED và BM = MC
⇒ EM là đường trung bình của ΔBDC
⇒ EM // DC hay EM // DI.
ΔAEM tất cả DI // EM (cmt) với AD = DE (gt)
⇒ IA = im (Theo định lý 1)
Các bài xích giải Toán 8 bài xích 4 khác
Bài 23 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): tra cứu x bên trên hình 44.
Hình 44
Lời giải:
Ta bao gồm IM = IN, IK // MP // NQ
⇒ đại chiến = KQ
⇒ x = 5dm
Các bài giải Toán 8 bài bác 4 khác
Bài 24 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): nhì điểm A với B thuộc và một nửa mặt phẳng tất cả bờ là mặt đường thẳng xy. Khoảng cách từ điểm A cho xy bằng 12cm, khoảng cách từ điểm B mang lại xy bởi 20cm. Tính khoảng cách từ trung điểm C của AB đến xy.Lời giải:
Gọi P, Q, K lần lượt là chân con đường vuông góc hạ trường đoản cú A, B, C xuống xy.
+ AP ⊥ xy với BQ ⊥ xy ⇒ AP // BQ
⇒ Tứ giác ABQP là hình thang.
+ ông chồng ⊥ xy ⇒ ông chồng // AP//BQ
+ Hình thang ABQP gồm AC = CB (gt) và ông xã // AP // BQ
⇒ đánh nhau = KQ
⇒ chồng là mặt đường trung bình của hình thang
⇒ ông chồng = (AP + BQ)/2.
Mà AP = 12cm, BQ = 20cm ⇒ chồng = 16cm.
Vậy khoảng cách từ trung điểm C của AB mang lại xy bằng 16cm.
Các bài giải Toán 8 bài xích 4 khác
Bài 25 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): Hình thang ABCD bao gồm đáy AB, CD. điện thoại tư vấn E, F, K theo đồ vật tự là trung điểm của AD, BC, BD. Chứng minh ba điểm E, K, F thẳng hàng.Lời giải:
+ ΔABD có DE = EA cùng DK = KB
⇒ EK là con đường trung bình của ΔDAB
⇒ EK // AB
+ Hình thang ABCD có: AE = ED cùng BF = FC
⇒ EF là con đường trung bình của hình thang ABCD
⇒ EF // AB// CD
+ Qua điểm E ta gồm EK // AB và EF // AB buộc phải theo định đề Ơclit ta bao gồm E, K, F thẳng hàng.
Các bài xích giải Toán 8 bài 4 khác
Bài 26 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): Tính x, y trên hình 45 trong số ấy AB // CD // EF // GH.
Hình 45
Lời giải:
+ Tính x :
AB // EF yêu cầu tứ giác ABFE là hình thang
Hình thang ABFE có: CA = CE và DB = DF
⇒ CD là con đường trung bình của hình thang ABFE
⇒ CD = (AB + EF)/2
hay x = (8 + 16)/2 = 12(cm)
+ Tính y:
CD // GH bắt buộc tứ giác CDHG là hình thang
Hình thang CDHG gồm : EC = EG, FD = FH
⇒ EF là con đường trung bình của hình thang CDHG
⇒ EF = (CD + GH)/2
hay (x + y)/2 = 16cm ⇒ x + y = 32cm
Mà x = 12cm ⇒ y = 20cm.
Vậy x = 12cm và y = 20cm.
Các bài xích giải Toán 8 bài bác 4 khác
Bài 27 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): đến tứ giác ABCD. điện thoại tư vấn E, F, K theo sản phẩm tự là trung điểm của AD, BC, AC.a) So sánh những độ dài EK với CD, KF với AB
b) chứng minh rằng
Lời giải:
a) + ΔADC có: AE = ED (gt) và AK = KC (gt)
⇒ EK là con đường trung bình của ΔADC
⇒ EK = CD/2
+ ΔABC tất cả AK = KC (gt) với BF = FC (gt)
⇒ KF là con đường trung bình của ΔABC
⇒ KF = AB/2.
b) Ta có: EF ≤ EK + KF =
(Bổ sung:
Các bài giải Toán 8 bài xích 4 khác
Bài 28 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): mang đến hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thẳng EF cắt trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường trực tiếp EF giảm BD trên I, cắt AC sống K.Xem thêm: Collocation Là Gì ? Cách Học Collocations Hiệu Quả Nhất 2022
a) minh chứng rằng AK = KC, BI = ID.