Bước 2: Tính đạo hàm y’. Tìm các giá trị của x để f’(x) = 0 hoặc f’(x) không xác định.
Bạn đang xem: Giải toán 12 trang 9
Bước 3: sắp tới xếp các giá trị của x ở trên theo vật dụng tự tăng mạnh và lập bảng biến thiên.
Lưu ý: vệt của f’(x) vào một khoảng chừng trên bảng biến đổi thiên chính là dấu của f’(x) tại một điểm x0 bất kì trong khoảng đó. Bởi đó, ta chỉ cần lấy một điểm x0 bất kì trong vòng đó rồi xét xem f’(x0) dương hay âm.
Bước 4: kết luận về khoảng chừng đồng phát triển thành và nghịch biến chuyển của hàm số.
a) Tập xác định : D = R
y" = 3 – 2x
y’ = 0 ⇔ 3 – 2x = 0 ⇔ x =
Ta có bảng vươn lên là thiên:
Vậy hàm số đồng biến trong vòng (-∞; 3/2) và nghịch biến trong vòng (3/2 ; + ∞).
b) Tập khẳng định : D = R
y" = x2 + 6x - 7
y" = 0 ⇔ x = -7 hoặc x = 1
Ta tất cả bảng đổi thay thiên:
Vậy hàm số đồng biến trong các khoảng (-∞ ; -7) với (1 ; +∞); nghịch biến trong vòng (-7; 1).
c) Tập xác định: D = R
y"= 4x3 – 4x.
y" = 0 ⇔ 4x3 – 4x = 0 ⇔ 4x.(x – 1)(x + 1) = 0 ⇔
Bảng đổi thay thiên:
Vậy hàm số nghịch biến trong những khoảng (-∞ ; -1) cùng (0 ; 1); đồng biến trong những khoảng (-1 ; 0) cùng (1; +∞).
d) Tập xác định: D = R
y"= -3x2 + 2x
y" = 0 ⇔ -3x2 + 2x = 0 ⇔ x.(-3x + 2) = 0 ⇔
Bảng vươn lên là thiên:
Vậy hàm số nghịch biến trong số khoảng (-∞ ; 0) với (2/3 ; + ∞), đồng biến trong khoảng (0 ; 2/3).
Xem thêm: Tìm M Để Hàm Số Không Có Cực Trị Cực Hay, Có Lời Giải, Cực Trị Của Hàm Số Là Gì
Tải về
Tham khảo những bài học khác
Loạt bài bác Lớp 12 hay nhất
xemthêm
Trang Web chia sẻ tài liệu, giải thuật miễn phí.
Thông tin liên hệ
Chính sách bảo mật
Đặt thắc mắc