Mục lục
Xem toàn cục tài liệu Lớp 9: tại đâyXem toàn bộ tài liệu Lớp 9
: tại đâySách giải toán 9 bài xích 2: Căn thức bậc hai cùng hằng đẳng thức giúp đỡ bạn giải các bài tập vào sách giáo khoa toán, học xuất sắc toán 9 để giúp đỡ bạn rèn luyện năng lực suy luận phù hợp và hợp logic, hình thành năng lực vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 bài 2 trang 8: Hình chữ nhật ABCD bao gồm đường chéo AC = 5cm cùng cạnh BC = x (cm) thì cạnh AB = √(25- x2 ) (cm). Bởi vì sao ? (h.2).
Bạn đang xem: Giải toán 9 căn bậc hai
Lời giải
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông trên B có:
AB2 + BC2 = AC2 ⇔ AB2 + x2 = 52
⇔ AB2 = 25 – x2
⇒ AB = √(25 – x2) (do AB > 0)
Trả lời thắc mắc Toán 9 Tập 1 bài bác 2 trang 8: với giá trị như thế nào của x thì √(5-2x) xác định ?
Lời giải
√(5 – 2x) xác minh khi 5 – 2x ≥ 0
⇔ -2x ≥ -5
⇔ x ≤ 5/2
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 bài bác 2 trang 8: Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
| a | -2 | -1 | 0 | 2 | 3 |
| a2 | |||||
| √(a2) |
Lời giải
| a | -2 | -1 | 0 | 2 | 3 |
| a2 | 4 | 1 | 0 | 4 | 9 |
| √(a2) | 2 | 1 | 0 | 2 | 3 |
Lời giải:
a)
b) Điều khiếu nại -5a ≥ 0 => a ≤ 0
c) Điều kiện 4 – a ≥ 0 => -a ≥ -4 = > a ≤ 4
d) Điều kiện 3a + 7 ≥ 0 => 3a ≥ -7
Lời giải:
Lời giải:
(vì 2 – √3 > 0 bởi 2 = √4 nhưng √4 > √3)
(vì √11 – 3 > 0 vì chưng 3 = √9 nhưng √11 > √9)
c) 2√a2 = 2|a| = 2a với a ≥ 0
(vì a 0)
Bài 9 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): kiếm tìm x biết:
Lời giải:
a) √x2 = 7 ⇔ |x| = 7
⇔ x1 = 7 và x2 = -7
b) √x2 = |-8| ⇔ √x2 = 8
⇔ |x| = 8 ⇔ x1 = 8 cùng x2 = -8
⇔ |x| = 3 ⇔ x1 = 3 cùng x2 = -3
⇔ |3x| = 12 ⇔ |x| = 4
⇔ x1 = 4 với x2 = -4
Bài 10 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): hội chứng minh:
Lời giải:
a) Ta có: VT = (√3 – 1)2 = (√3)2 – 2√3 + 1
= 3 – 2√3 + 1 = 4 – 2√3 = VP
Vậy (√3 – 1)2 = 4 – 2√3 (đpcm)
b) Theo câu a) ta có:
= |√3 – 1| – √3 = √3 – 1 – √3
= -1 = VP (vì √3 – 1 > 0) (đpcm)
Bài 11 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): Tính:
Lời giải:
= 4.5 + 14:7 = trăng tròn + 2 = 22
= 36 : 18 – 13 = – 11
Bài 11 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): Tính:
Lời giải:
= 4.5 + 14:7 = 20 + 2 = 22
= 36 : 18 – 13 = – 11
Bài 11 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): Tính:
Lời giải:
= 4.5 + 14:7 = trăng tròn + 2 = 22
= 36 : 18 – 13 = – 11
Bài 11 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): Tính:
Lời giải:
= 4.5 + 14:7 = đôi mươi + 2 = 22
= 36 : 18 – 13 = – 11
Bài 11 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): Tính:
Lời giải:
= 4.5 + 14:7 = đôi mươi + 2 = 22
= 36 : 18 – 13 = – 11
Bài 16 (trang 12 SGK Toán 9 Tập 1): Đố. Hãy tìm nơi sai vào phép chứng tỏ “Con muỗi nặng bởi con voi” bên dưới đây:
Giả sử bé muỗi nặng nề m (gam), còn bé voi nặng V (gam). Ta có:
mét vuông + V2 = V2 + m2
Cộng cả nhì vế với -2Mv, ta có:
mét vuông – 2mV + V2 = V2 – 2mV + m2
hay (m – V)2 = (V – m)2.
Xem thêm: Cách Tìm Số Tự Nhiên Nhỏ Nhất Có 9 Ước, Có 15 Ước, Tìm Số Tự Nhiên Nhỏ Nhất: Có 9 Ước, Có 15 Ước
Lấy căn bậc nhì mỗi vế của đẳng thức trên, ta được:
√(m – V)2 = √(V – m)2
Do đó m – V = V – m
Từ đó ta bao gồm 2m = 2V, suy ra m = V. Vậy nhỏ muỗi nặng bởi con voi (!).
Lời giải:
Sai lầm ngơi nghỉ chỗ: sau thời điểm lấy căn hai vế của (m – V)2 = (V – m)2 ta cần được kết quả |m – V| = |V – m| chứ không hề thể gồm m – V = V – m (theo hằng đẳng thức √A2 = |A|.