Giải bài bác tập SGK Toán 9 trang 68, 69, 70 giúp những em học viên lớp 9 xem lưu ý giải những bài tập của bài 1: một trong những hệ thức về cạnh và con đường cao trong tam giác vuông thuộc lịch trình Hình học tập 9 Chương 1. Qua đó các em sẽ mau lẹ hoàn thiện tổng thể bài tập của bài xích 1 Chương I Hình học tập 9 tập 1.

Bạn đang xem: Giải bài tập sgk toán 9 tập 1 phần hình học


Giải Toán 9: một số hệ thức về cạnh và đường cao vào tam giác vuông

Giải bài tập toán 9 trang 68, 69, 70 tập 1Giải bài bác tập toán 9 trang 69, 70 tập 1: Luyện tập

Giải bài bác tập toán 9 trang 68, 69, 70 tập 1

Bài 1 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x cùng y trong mỗi hình sau: (h.4a, b)

Gợi ý đáp án 

a) Đặt tên những đỉnh của tam giác như hình dưới:

Áp dụng định lí Pytago vào

*
vuông trên A, ta có:

*

Áp dụng hệ thức lượng vào

*
vuông tại A, đường cao AH, ta có:

*

Lại tất cả HC=BC-BH=10-3,6=6,4

Vậy x =BH= 3,6; y=HC = 6,4.

b) Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới


Áp dụng hệ thức lượng vào

*
vuông trên A, con đường cao AH, ta có:

*

Lại có: HC=BC-BH=20-7,2=12,8

Vậy x=BH = 7,2; y=HC = 12,8.

Bài 2 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h.5)

Gợi ý đáp án 

Ta có: BC=BH + HC=1+4=5.

Xét

*
vuông tại A, con đường cao AH, vận dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông, ta có:

*
(với x > 0)

*

*
(với y> 0)

*

Vậy

*

Bài 3 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h.6)

Gợi ý đáp án 

Xét

*
 vuông tại A. Theo định lí Pytago, ta có:


*

*

*

Áp dụng hệ thức liên quan đến con đường cao trong tam giác vuông, ta có:

*

*

*

*

*

Vậy

*

Bài 4 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x cùng y trong mỗi hình sau: (h.7)

Gợi ý đáp án 

Theo định lí 2 ta có:

22 = 1.x => x = 4

Theo định lí 1 ta có:

y2 = x(1 + x) = 4(1 + 4) = 20

=> y = √20 = 2√5

Giải bài bác tập toán 9 trang 69, 70 tập 1: Luyện tập

Bài 5 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông tất cả độ nhiều năm 3 cùng 4, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính con đường cao này cùng độ dài những đoạn thẳng mà lại nó định ra trên cạnh huyền.

Gợi ý đáp án 

Xét

*
vuông tại A, đường cao AH bao gồm AB=3, AC=4. Ta yêu cầu tính AH, bảo hành và CH.


Áp dụng định lí Pytago đến

*
vuông tại A, ta có:

*

*

*

Xét

*
vuông tại A, mặt đường cao AH. Áp dụng những hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta được:

*

*

*

*

*

Bài 6 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Đường cao của một tam giác vuông phân tách cạnh huyền thành nhị đoạn thẳng bao gồm độ dài là một và 2. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.

Gợi ý đáp án 

ΔABC vuông tại A và con đường cao AH như trên hình.

BC = bảo hành + HC = 1 + 2 = 3

Theo định lí 1: AB2 = BH.BC = 1.3 = 3

=> AB = √3

Theo định lí 1: AC2 = HC.BC = 2.3 = 6

=> AC = √6

Vậy độ dài những cạnh góc vuông của tam giác thứu tự là √3 với √6.

Bài 7 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Người ta chỉ dẫn hai biện pháp vẽ đoạn vừa đủ nhân x của nhì đoạn thẳng a, b (tức là x2 = ab) như trong nhị hình sau:



Gợi ý đáp án 

Theo giải pháp dựng, ΔABC bao gồm đường trung tuyến AO bởi một nửa cạnh BC, cho nên vì vậy ΔABC vuông tại A.

Vì vậy AH2 = BH.CH giỏi x2 = ab

Đây đó là hệ thức (2) hay phương pháp vẽ bên trên là đúng.


Bài 8 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 1)

Tìm x và y trong mỗi hình sau:

Gợi ý đáp án 

Đặt tên các điểm như hình vẽ:

Xét

*
vuông trên A, con đường cao AH. Áp dụng hệ thức
*
, ta được:

*

Vậy x=6

b) Đặt tên những điểm như hình vẽ

Xét

*
vuông trên D, mặt đường cao DH. Áp dụng hệ thức
*
, ta được:

*

*

Xét

*
vuông trên H. Áp dụng định lí Pytago, ta có:

*

*

Vậy

*

c) Đặt tên những điểm như hình vẽ:

Xét

*
vuông tại P, đường cao PH. Áp dụng hệ thức
*
", ta được:

*

Xét

*
vuông trên H. Áp dụng định lí Pytago, ta có:

*

Vậy x=9, y=15.

Bài 9 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho hình vuông ABCD. Hotline I là 1 điểm nằm trong lòng A với B. Tia DI và tia CB cắt nhau ở K. Kẻ mặt đường thẳng qua D, vuông góc với DI. Đường thẳng này cắt đường trực tiếp BC trên L. Chứng tỏ rằng:

a) Tam giác DIL là một trong những tam giác cân

b) Tổng

*

Gợi ý đáp án

a) Xét

*
có:

*

AD=CD (hai cạnh hình vuông)

*

Do đó

*
(g.c.g)

Suy ra DI=DL.

Vậy

*
cân (đpcm).


b) Xét

*
vuông trên D, con đường cao DC.

Áp dụng hệ thức

*
, ta có:

*
(mà DL=DI)

Suy ra

*

Do DC ko đổi yêu cầu

*
là ko đổi.

Xem thêm: Thi Học Sinh Giỏi Lớp 9 - Đề Thi Học Sinh Giỏi Văn Lớp 9 Ở Tp

Nhận xét: Câu a) chỉ nên gợi ý để gia công câu b). Điều phải chứng minh ở câu b) rất gần với hệ thức

*

Nếu đề bài cấm đoán vẽ DLperp DK thì ta vẫn cần vẽ mặt đường phụ DLperp DK để rất có thể vận dụng hệ thức trên.


Chia sẻ bởi:
*
tè Hy
orsini-gotha.com
Mời các bạn đánh giá!
Lượt tải: đôi mươi Lượt xem: 1.348 Dung lượng: 540,9 KB
Liên kết mua về

Link tải về chính thức:

Giải Toán 9 bài 1: một vài hệ thức về cạnh và mặt đường cao vào tam giác vuông tải về Xem
Sắp xếp theo mang địnhMới nhấtCũ nhất
*

Xóa Đăng nhập nhằm Gửi
Chủ đề liên quan
Mới độc nhất trong tuần
Giải Toán 9
Toán 9 - Tập 1 Đại số - Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc cha Đại số - Chương 2: Hàm số số 1 Hình học tập - Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Hình học - Chương 2: Đường tròn Toán 9 - Tập 2 Đại số - Chương 3: Hệ nhì phương trình bậc nhất hai ẩn Đại số - Chương 4: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - Phương trình bậc nhị một ẩn Hình học tập - Chương 3: Góc với mặt đường tròn
Tài khoản trình làng Điều khoản Bảo mật tương tác Facebook Twitter DMCA