Giáo Án Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản

Qua bài học kinh nghiệm Phương trình lượng giác cơ bạn dạng giáo viên giúp học viên nắm được bí quyết tìm nghiệm của các PTLG cơ bản. Cụ vững các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản. Vận dụng thành thạo các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản. Biết phương pháp biểu diễn nghiệm của các PTLG cơ bản trên mặt đường tròn.

Bạn đang xem: Giáo án phương trình lượng giác cơ bản


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 §2. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢNA. MỤC TIÊU.1. Về kiến thức và kỹ năng : - Hiểu biện pháp tìm nghiệm của các PTLG cơ bạn dạng - thay vững các công thức nghiệm của những PTLG cơ bản2. Về năng lực : - áp dụng thành thạo các công thức nghiệm của những PTLG cơbản - biết cách biểu diễn nghiệm của các PTLG cơ bạn dạng trên đườngtròn lượng giác3. Về tứ duy thể hiện thái độ : Có niềm tin hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyệntư duy logic.B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ1. Chuẩn bị của GV : các phiếu học tập, bảng phụ ( 4 bảng vẽ hình 14, 15, 16,17)2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ : con đường tròn LG, quý hiếm LG của một số cung(góc) quánh biệt, chu kì tuần hòan của các HSLG ,… coi trước bài bác PTLG cơ bảnC. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ phiên bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen chuyển động nhóm.D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC . HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu HĐ1 : tìm kiếm 1 giá trị của x sao cho: 2sinx – 1 = 0 (*)Hiểu trọng trách và trả - bao gồm bao nhiêu giá trị của x I/ Phương trình lượnglời các thắc mắc thỏa bài tóan. Giác - GV dìm xét câu trả lời Là phương trình có ẩn của 3 HS => nêu dấn xét: số nằm trong những hàm gồm vô số quý hiếm của x thỏaGIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 bài bác tóan: x= số lượng giác π 5π + k 2π v x= + k 2π hoặc - Giải pt LG là tìm tất 6 6 cả các giá trị của ần số x=300 k3600 (k Z) thỏa PT vẫn cho, những giá Ta nói môi giá trị x thỏa (*) trị này là số đo của các là 1 nghiệm của (*), (*) là cung (góc) tính bằng một phương trình lượng giác radian hoặc bởi độ - giữ ý: khi lấy nghiệm - PTLG cơ bản là những phương trình lượng giác cần PT gồm dạng: dùng đơn vị chức năng radian dễ ợt Sinx = a ; cosx = a hơn trong câu hỏi tính tóan, chỉ nên dùng đơn vị độ lúc giải Tanx = a ; cotx = a tam giác họăc vào phương trình đã mang đến dùng đơn vị chức năng độ. Cùng với a là 1 trong hằng sốNghe, trả lời câu hỏi Hđ2: PT sinx=a có nghiệm với mức giá trị nào của a? - Gv dìm xét vấn đáp của học tập II/ Phương trình lượng sinh cùng kết luận: pt (1) tất cả giác cơ bản nghiệm khi -1 a 1 1. PT sinx = a - sử dụng bảng phụ (hình 14, • sinx = a = sin α sgk) để giải thích việc tra cứu x = α + k 2π nghiệm của pt sinx=a cùng với |a| k Z x = π − α + k 2π 1 • sinx = a = sin α o - chú ý trong cách làm x = α 0 + k 3600 nghiệm cần thống tốt nhất một x = 1800 − α 0 + k 3600 đơn vị đo cung (góc) (k Z) - vận dụng vào bài tập: phân phát phiếu học tập tập cho hs ví như số thực α thỏaGIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11Làm bt theo nhóm, đại - Giải những pt sau: • đkdiện team lên bảng π π −1 − αgiải. (4 nhóm, từng 1/ sinx = 2 2 2nhóm chỉ giải một bài sin α = αtừ 1 4) và bt 5 2/ sinx = 0 thì ta viết α = arcsina 2 3/ sinx = lúc ấy nghiệm PT sinx 3 = a được viết là 3 4/ sinx = (x+600) = - x = arcsin a + k 2π 2 k x = π − arcsin a + k 2π 5/ sinx = -2 Z  Chú ý: (sgk chuẩn, trang 20) lưu giữ ý khi nào thì dùng arcsina - thầy giáo nhận xét bài giải của học viên và đúng đắn hóa lại - Giáo viên giải đáp hs biễu diễn các điểm cuối của những cung nghiệm của từng pt lên đừơng tròn LG - Chú ý: -sin α = sin(- α ) máu 2 HĐ3: pt cosx = a tất cả nghiệmGIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 với giá trị như thế nào của a?Hs nghe, chú ý và vấn đáp Cách hứơng dẫn hs kiếm tìm công 2. Phương trình cosx =các câu hỏi thức nghiệm tựa như như a (2) vào HĐ2. Cosx = a = cos α , | a | 1 cần sử dụng bảng phụ hình 15 SGK � x = � + k 2π , k � Z α • Chú ý: (SGK GT11, chuẩn trang 22) hoặc cosx = a = cos α 0 cos( α )=cos( π − α )=cos( π + α α � x = � 0 + 3600 , k �Z ) • nếu như số thực α ví dụ: giải a,b,c,d vào vd2 thỏa đk (sgk) 0 α π thì ta viếtHs thuộc tham gia giải cos α = anhanh các vd này α = arccosa khi đó pt (2) có nghiệm là x = arccosa + k2 π (k Z) HĐ4: phân phát phiếu học tập tập mang đến 4 đội hsHs thao tác làm việc theo nhóm, Gpt:mỗi nhóm có tác dụng một câu, 1 2sau đó đại diện nhóm 1/ cos2x = - 2 ; 2/ cosx = 3lên giải ở bảng 3 3/ cos (x+300) = ; 2 4/ cos3x = -1 thầy giáo nhận xét và đúng mực hóa bài giải của hs,GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 trả lời cách màn trình diễn điệm cuối cung nghiệm trê tuyến phố tròn LG giữ ý bao giờ thì sử dụng arccosa HĐ5:Củng cụ hai phần (1và 2)Hs nghe, đọc câu hỏi, câu hỏi 1: PT sinx = a , cosxsuy suy nghĩ và vấn đáp = a tất cả nghiệm lúc a thỏa đk gì? khi đó mỗi pt đó có bao nhiêu nghiệm? Viết công thức nghiệm của mỗi pt đó thắc mắc 2: khi giải pt cosx = 1 2 x= 600 + k2 π , k Z Viết nghiệm vậy bao gồm đúng không? Theo em phải viết cố gắng nào new đúng? thắc mắc 3: GPT sin3x - cos5x = 0 sẽ được giải nắm nào? GV nhấn xét và đúng mực hóa lại những câu vấn đáp của hs Dặn hs có tác dụng bt ở nhà 1,2,3,4 (trang 28 – sgk chuẩn chỉnh 11)GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 §2. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢNA. MỤC TIÊU.1. Về kỹ năng : - Hiểu biện pháp tìm nghiệm của những PTLG cơ bạn dạng - vậy vững những công thức nghiệm của những PTLG cơ bản2. Về tài năng : - áp dụng thành thạo những công thức nghiệm của các PTLG cơbản - biết cách biểu diễn nghiệm của những PTLG cơ bản trên đườngtròn lượng giác3. Về tứ duy cách biểu hiện : Có ý thức hợp tác, tích cực tham gia bài bác học, rèn luyệntư duy logic.B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ1. Sẵn sàng của GV : những phiếu học tập, bảng phụ ( 4 bảng vẽ hình 14, 15, 16,17)2. Sẵn sàng của HS : Ôn bài cũ : con đường tròn LG, giá trị LG của một vài cung(góc) quánh biệt, chu kì tuần hòan của những HSLG ,… coi trước bài PTLG cơ bảnC. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bạn dạng sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen chuyển động nhóm.D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC . HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu HĐ1 : tra cứu 1 cực hiếm của x sao cho: 2sinx – 1 = 0 (*)- Hiểu trọng trách và trả - GV nhận xét câu trả I/ Phương trình lượng giáclời các câu hỏi lời của 3 HS => nêu Là phương trình tất cả ẩn số dấn xét:- HS vấn đáp có bao nằm trong số hàm số lượngnhiêu quý giá của x thỏa giácGIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11bài tóan. - Giải pt LG là tìm tất cả các quý hiếm của ần số thỏa PT đã- gồm vô số giá trị của x cho, các giá trị này là số đothỏa bài xích tóan: x= của các cung (góc) tính bằngπ 5π + k 2π v x= + k 2π radian hoặc bằng độ6 6hoặc x=300 k3600 (k - PTLG cơ phiên bản là những PT cóZ) dạng: Sinx = a ; cosx = a Tanx = a ; cotx = a cùng với a là 1 trong hằng sốNghe, trả lời thắc mắc Hđ2: PT sinx=a tất cả nghiệm với cái giá trị như thế nào của a? - HS trả lời và kết II/ Phương trình lượng giác luận: pt (1) có cơ phiên bản nghiệm lúc -1 a 1 1. PT sinx = a - - vận dụng vào bài tập • sinx = a = sin α x = α + k 2π k Z x = π − α + k 2π • sinx = a = sin α o x = α 0 + k 3600 (k Z) x = 1800 − α 0 + k 3600 • nếu như số thực α thỏa đk π π − α 2 2 sin α = αGIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 thì ta viết α = arcsina khi đó nghiệm PT sinx = a được viết là x = arcsin a + k 2π k Z x = π − arcsin a + k 2π  Chú ý: (sgk chuẩn, trang 20) giữ ý bao giờ thì cần sử dụng arcsinaLàm bt theo nhóm, đại -diện team lên bảnggiải. (4 nhóm, mỗinhóm chỉ giải một bàitừ 1 4) cùng bt 5Giải những pt sau: - Chú ý: -sin α = sin(- α ) −11/ sinx = 22/ sinx = 0 23/ sinx = 3 34/ sinx = (x+600) = - 25/ sinx = -2 tiết 2 HĐ3: pt cosx = a bao gồm nghiệm với cái giá trị nàoGIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 của a?Hs nghe, quan sát và vấn đáp Cách hứơng dẫn cần sử dụng 2. Phương trình cosx = a (2)các câu hỏi bảng phụ hình 15 SGK cosx = a = cos α , | a | 1- hs tìm phương pháp � x = � + k 2π , k � Z αnghiệm tựa như nhưtrong HĐ2. Hoặc cosx = a = cos α 0 α � x = � 0 + 3600 , k �Z • trường hợp số thực α thỏa đk 0 α π thì ta viết cos α = a α = arccosa lúc ấy pt (2) bao gồm nghiệm là x= arccosa + k2 π (k Z)Hs cùng tham gia giảinhanh các vd này HĐ4: phát phiếu học tập mang đến 4 đội hsHs thao tác theo nhóm, • Chú ý: (SGK GT11,mỗi nhóm có tác dụng một câu, chuẩn chỉnh trang 22)sau đó đại diện nhóm cos( α )=cos( π − α )=cos( π + α )lên giải trong bảng ví dụ: giải a,b,c,d vào vd2 (sgk) HĐ5:Củng nỗ lực hai phần (1và 2)Hs nghe, phát âm câu hỏi, thắc mắc 1: PT sinx = a , cosxsuy nghĩ về và trả lời = a tất cả nghiệm khi a thỏa đk gì?GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11Gpt: khi đó mỗi pt đó gồm bao nhiêu nghiệm? Viết công 11/ cos2x = - ; 2/ cosx thức nghiệm của mỗi pt đó 2 2 câu hỏi 2: khi giải pt cosx == 3 1 2 33/ cos (x+300) = ; 2 x= 600 + k2 π , k Z4/ cos3x = -1 Viết nghiệm vậy tất cả đúng- GPT sin3x - cos5x = 0 không? Theo em cần viết cố nào new đúng? câu hỏi 3: sẽ được giải vậy nào? GV nhận xét và đúng chuẩn hóa lại các câu trả lời của hsCủng cụ : Dặn hs làm bt trong nhà 1,2,3,4 (trang 28 – sgk chuẩn chỉnh 11)GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 §2. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢNA. MỤC TIÊU.1. Về kỹ năng và kiến thức : - Hiểu biện pháp tìm nghiệm của những PTLG cơ bản tanx = a, cotx =a - nỗ lực vững những công thức nghiệm của những PTLG cơ bạn dạng tanx =a, cotx = a2. Về kỹ năng : - Giải được cá PTLG CB trên - biết phương pháp biểu diễn nghiệm của các PTLG cơ phiên bản trên đườngtròn lượng giác3. Về bốn duy thể hiện thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài bác học, rèn luyệntư duy logic.B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ1. Chuẩn bị của GV : các phiếu học tập tập, bảng phụ , biểu đồ( đĩa) để vẽ cácđường t4ròn LG trên2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài bác cũ PT sinx = a, cosx = a, cách xác định tanx, cotxtrên đường tròn LGC. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ phiên bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen chuyển động nhóm.D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC . TIẾT 3 HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu HĐ1 : kiểm tra bài xích cũHs lên bảng giải bài tập call lên bảng giải Giải các pt sau π 3 1/ sin(x+ ) = - 6 2GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 4 2/ cos3x = 5 HĐ2: PT tanx = a 3. Pt tanx = a - ĐKXĐ của PT?- Nghe và trả lời - Tập giá trị của tanx? - trên trục tan ta lấy điểm T làm thế nào để cho AT =a Nối OT và kéo dãn cắt tanx = a x = arctana + con đường tròn LG trên M1 , kπ m2 (k Z) Tan(OA,OM1) Ví dụ: Giải Pt lượng giác- Lên bảng giải bt họăc ký kết hiệu: α =arctanachia đội π Theo dõi và nhận xét a/ tanx = rã 5 1 b/ tan2x = - 3 c/ tan(3x+15o) = 3 HĐ3:PT cotx = aTrả lời thắc mắc Tương từ bỏ như Pt tanx=a - ĐKXĐ - Tập cực hiếm của cotx - với ∀ a R lúc nào cũng có số α sao cho cot α =a Kí hiệu: α =arcota HĐ4: Cũng nuốm - cách làm theo nghiệmGIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 của Pt tanx = a, cotx = aBài tập 1:Nghiệm của PT cot3x = -3 là :a. X= arccot(-3)b. X= arccot(-3) + k π arc cot(−3)c. X= + kπ 3 arc cot(−3) kπd. X= + 3 3Bài tập 2:Câu trả lời nào dưới đây sai:Nghiệm của PT tanx = - 3 là: −πa. X= + kπ . 3 2πb.x= + kπ 3 πc. X= − + (k − 1)π 3 πd. X= + kπ . 3- BTVN: SGK BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (2 tiết)GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11I. MỤC TIÊU:- Về kiến thức: Giải được các PTLG cơ bạn dạng dạng sinx = m; cosx = m; tanx = m;cotx=m- Kỹ năng: rèn luyện kĩ năng giải PTLG cơ bạn dạng dạng sinx = m; cosx = m; tanx =m cotx = m .II. CHUẨN BỊ. - Giáo viên: phiếu học tập;bảng phụ vẽ vật dụng thị. - học tập sinh: nắm rõ lý thuyết, bài tập về nhàIII. PHƯƠNG PHÁP: gợi mở, hóa học vấn.IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.Tiết 1: 1. Kiểm tra bài bác cũ: 10phút Câu 1: Giải các PTLG sau 2 a/ sinx = 2 3 b/ cos (x-5) = 2 Câu 2: Giải những PTLG sau 1 a/ cosx = cùng với 2 1 b/ sin2x = − . 2 2. Nội dung:GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11tg Họat hễ của học viên Họat hễ của giáo Ghi bảng viên7’ - HS1: vẽ đồ gia dụng thị hs y = vẽ thiết bị thị hs y = sinx ; vẽ 3 3 sinx ; vẽ đt y = − ; tra cứu đt y = − ; search giao 2 2 giao điểm của chúng. điểm của chúng. - HS2: Giải bằng công thức chọn k làm sao cho −π GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11tg Họat cồn của học viên Họat đụng của giáo Ghi bảng viên x = k 2π a/ π b/ x = + k 2π 2 x = kπ x = k 2π π c/ π x = + k 2π x = + kπ 2 2 x = kπ d/ π x = + kπ 2Tiết 2:Hoạt cồn 1:Tg HĐ của học viên HĐ của thầy giáo Ghi bảng7’ + HS trả lời: -H1:Em hãy nêu lại công BT1/ thức nghiệm của PT: tan(2x -1 ) = 3 . X= α + kπ với tan α = m tanx = m và cotx = n. π x= β + kπ cùng với cot β = n ⇔ 2x − 1 = + kπ 3 + HS giải bài xích tập 18. π 1 kπ ⇔x= + + 6 2 2 BT2/ x cot( ( + trăng tròn 0 ) = − 3 4 + HĐTP1:Gọi 2 HS lên x + HS vấn đáp số giao ⇔ + trăng tròn 0 = −30 0 + k180 0 bảng giải bài bác tập, 4 điểm của 2 đường trên khoảng tầm (- π ; π ) Đưa ra nhận xét và thiết yếu ⇔ x = −200 0 + k 720 0 .GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 xác hoá. -HS2 lên bảng giải phưong trình tanx = - 1.7’ BT3/ -H2: với giá trị làm sao của k tan(2x - 150) = 1 để PT tất cả nghiệm x ∈ ( −π , π ) ⇔ 2 x − 15 0 = 45 0 + k180 0 từ đó giới thiệu nhận quan tâm ⇔ x = 300 + k900 mối contact giữa số - 1800 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11Tg HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Ghi bảng20’ Nhóm1:Phiếu hàng đầu gồm + HĐTP1: bài xích tập 4: bài tập 1,2. Giao đến 4 nhóm 4 PT: tan3x =cotx bao gồm bao phiếu bài xích tập nhằm hs nhiêu nghiệm ∈ (0,2π ) giải. A.5 b.6 c.8 d.7 + HĐTP2: Nhóm2:Phiếu số 2 gồm bài tập 7: tìm kiếm tập xác bài bác tập 3,4. định của hàm số: Gọi đại diện của từng 1 y= . Nhóm lên trình bày: chảy 2 x − 3 Nhóm3:Phiếu số 3 gồm bài xích tập 1,3. Nhóm1 trình diễn bt2 team 2 trình diễn bt3 đội 4: Phiếu số 4 gồm bài xích tập 2,4. đội 3 trình diễn bt1 + bàn thảo theo nhóm,cử đại diện thay mặt nhóm lên bảng trình bày và những Nhóm 4 trình bày bt4 đội khác giới thiệu nhận xét,chỉnh sửa vị trí sai.

Xem thêm: Đề Thi Đại Học Toán Khối D Năm 2008 Môn Toán Khối D ❤️❤️❤️, Đáp Án Đề Thi Đại Học Môn Toán Khối D Năm 2008

+ những nhóm khác chỉ dẫn nhận xét . + Giáo viên đúng đắn hoá BT đang giải.GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11Hoạt cồn 3: Cũng vậy và dặn dò.(5 phút)- Cũng nạm toàn bài, qua bài bác này những em cần nắm vững công thức nghiệm vàphương pháp giải những pt lượng giác cơ bản.