Trong chương trình THPT, kỹ năng và kiến thức về hàm số tuần trả (HSTH) được đề cập siêu ít, hầu hết khi học viên được học về các tính chất của những hàm số lượng giác làm việc lớp 11. Tuy vậy trong các kì thi học sinh giỏi, vẫn hay hay xuất hiện những bài bác toán liên quan đến câu chữ này.
Bạn đang xem: Hàm số tuần hoàn là gì
1. Định nghĩa
Hàm số f(x) tất cả tập xác định D gọi là HSTH giả dụ tồn tại ít nhất một số (T e 0) sao cho (forall x in D) ta có:
(i),,x pm T in D)
(ii),,fleft( x pm T ight) = fleft( x ight))
Số thực dương T thỏa mãn các đk trên điện thoại tư vấn là chu kỳ (CK) của HSTH f(x). Nếu như HSTH f(x) gồm CK nhỏ dại nhất (T_0) thì (T_0) được hotline là chu kỳ luân hồi cơ sở (CKCS) của HSTH f(x).
Ta sẽ tìm hiểu một số đặc điểm cơ bạn dạng của hàm số tuần hoàn
2. Một số trong những tính chất
a. Mang sử f(x) là HSTH với ông chồng T. Trường hợp (x_o in D) thì (x_o + nT in D); (x_0 otin D) thì (x_o + nT otin D) với mọi (n in Z)
b. Giả sử f(x) là HSTH với ông xã T và (fleft( x_0
ight) = a); (x_0 in D), khi đó tồn tại vô số giá bán trị (n in Z) sao cho (fleft( x_0 + nT
ight) = a).
Xem thêm: Hướng Dẫn Viết Lý Lịch Tự Khai Của Bộ Công An Lý Lịch Tự Khai Dùng Cho (1)
c. Nếu như (T_1,T_2 > 0) là các ông chồng của HSTH f(x) trên tập D thì những số thực dương ($mT_1;nT_2;mT_1 + nT_2,,left( m,n in Z^ + ight)) đêu là các chồng của f(x) trên tập D.
d. Nếu như f(x) là HSTH với CKCS (T_0) thì (T=nT_0 ; n in Z^+) là 1 ông xã của HSTH f(x)
e. Nếu như (T_1;T_2) là các ông xã của HSTH f(x) ;g(x) với (T_1 over T_2) là số hữu tỉ thì những hàm số (fleft( x ight) + gleft( x ight);fleft( x ight) - gleft( x ight);fleft( x ight).gleft( x ight)) cũng là những HSTH với chồng (T_1 + T_2;T_1 - T_2;T_1.T_2)
Luyện bài xích tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - coi ngay