Tổng hợp kiến thức và kỹ năng toán lớp 4 là ôn tập lại các dạng toán cơ phiên bản và quan trọng ở lịch trình toán lớp 4. Đây là bước đệm để các em học tốt toán lớp 5.
Bài học tập này orsini-gotha.com sẽ tổng hợp kỹ năng và kiến thức toán lớp 4các bài bác toán, nội dung kiến thức trọng trọng điểm để những con ôn tập cùng củng cố kỉnh kiến thức.
Bạn đang xem: Hệ thống kiến thức và các dạng toán lớp 4
1. Ôn tập về số tự nhiên.
1.1. Số và chữ số
- dùng 10 chữ số để viết số là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Có 10 số có một chữ số (từ 0 cho 9)
Có 90 số gồm 2 chữ số (từ 10 cho 99)
Có 900 số có 3 chữ số (từ 100 mang lại 999)
Có 9000 số có 4 chữ số (từ 1000 đến 9999)
- Số từ nhiên nhỏ tuổi nhất là số 0. Số tự nhiên lớn duy nhất không có
- nhì số từ bỏ nhiên liên tiếp hơn (kém) nhau một đối kháng vị.
- những số bao gồm chữ số tận thuộc là 0, 2, 4, 6, 8 call là số chẵn. Nhị số chẵn tiếp tục hơn yếu nhau 2 đối chọi vị.
- những số gồm chữ số tận cùng là 1, 3, 5, 7, 9 điện thoại tư vấn là số lẻ. Hai số lẻ tiếp tục hơn hèn nhau 2 1-1 vị.
1.2. Hàng cùng lớp
Hàng đối chọi trăm, sản phẩm chục, hàng đơn vị chức năng hợp thành lớp đơn vị
Hàng trăm nghìn, hàng chục nghìn, hàng ngàn hợp thành lớp nghìn
1.2.1. Cách đọc số từ nhiên.Để đọc những số tự nhiên và thoải mái ta hiểu từ trái quý phái phải, xuất xắc từ mặt hàng cao tới sản phẩm thấp.
Các chữ số từ nên sang trái theo lần lượt thuộc hàng solo vị, sản phẩm chục, mặt hàng trăm, sản phẩm nghìn, hàng trăm nghìn, hàng trăm nghìn, ...
Hàng đối kháng vị, hàng chục, hàng nghìn hợp thành lớp 1-1 vị.
Hàng nghìn, hàng chục nghìn, hàng trăm ngàn nghìn hòa hợp thành lớp nghìn.
1.3. Phép cộng
a + b = b + a
(a + b) + c = a + (b + c)
0 + a = a + 0 = a
(a - n) + (b + n) = a + b
(a - n) + (b - n) = a + b - n x 2
(a + n) + (b + n) = a + b + n x 2
Nếu một hạng được gấp lên n lần đồng thời những số hạng sót lại được giữ nguyên thì tổng đó được tăng lên một số đúng bởi (n - 1) lần số hạng được gấp lên
Nếu số hạng bị giảm sút n lần, đồng thời những số hạng sót lại được giữ nguyên thì tổng đó bị bớt đi một số đúng bằng (1 -) số hạng bị giảm đi.
Tổng của các số chẵn là một vài chẵn
Tổng của một số lẻ và một trong những chăn là một số lẻ
Tổng của hai số trường đoản cú nhiên liên tiếp là một số lẻ
1.4. Phép trừ
a - (b + c) = (a - c) - b = (a - b) - c
Nếu số bị trừ cùng số trừ cùng tăng hoặc sút n đơn vị thì hiệu của bọn chúng không đổi
Nếu số bị trừ được vội vàng lên n lần và giữ nguyên số trừ thì hiệu được tăng thêm một số đúng bởi (n - 1) lần số bị trừ
Nếu số bị trừ duy trì nguyên, số trừ được vội vàng lên n lần thì hiệu bị giảm đi (n - 1) lần số trừ
Nếu số bị trừ được tăng lên n solo vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu giảm đi n đối chọi vị
1.5. Phép nhân
a x b = b x a
a x (b x c) = (a x b) x c
a x 0 = 0 x a = 0
a x 1 = 1 x a = a
a x (b + c) = a x b + a x c
a x (b - c) = a x b - a x c
Trong một tích ví như thừa số được cấp lên n lần đồng thời có một thừa số không giống bị sụt giảm n lần thì tích ko đổi.
Trong một tích nếu như thừa số được cấp lên n lần đồng thời, các thừa số còn lại không thay đổi thì tích được vội vàng lên n lần và ngược lại trong một tích tất cả một quá số bị giảm đi n lần, các thừa số còn lại không thay đổi thì tích cũng trở nên giảm đi n lần (n > 0)
Trong một tích, nếu như có ít nhất một thừa số chẵn thì tích đó chẵn
Trong một tích, nếu như một quá số được tăng thêm a đối chọi vị những thừa số còn lại giữ nguyên thì tích đạt thêm a lần tích những thừa số còn lại.
Trong một tích các thừa số phần đông lẻ cùng có ít nhất 1 vượt số gồm tận thuộc là 5 thì tích tất cả tận thuộc là 5.
1.6. Phép chia
a : (b x c) = a : b : c = a : c : b (a,b > 0)
0 : a = 0
a : c - b : c = (a - b) : c (c > 0)
a : c + b : c = (a + b) : c (c > 0)
Trong phép chia, nếu số bị phân tách tăng hoặc giảm sút n lần (n > 0) đôi khi số chia giữ nguyên thì mến cũng tăng thêm (giảm đi) n lần.
Trong một phép chia, nếu như tăng số chia lên n lần (n > 0) mặt khác số bị chia không thay đổi thì thương sụt giảm n lần và ngược lại.
Trong một phép chia, số phân chia và số bị phân chia cùng tăng hoặc giảm n lần thì thương ko đổi.
Trong một phép chia gồm dư, nếu số bị phân chia và số chia cùng được cấp (giảm) n lần (n > 0) thì số dư cũng được gấp (giảm) n lần.
1.7. Dãy số
1.8. Dấu hiệu chia không còn cho: 2, 3, 5, 9
Dấu hiệu phân tách hết mang lại 2: những số bao gồm tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết mang lại 2
Dấu hiệu phân chia hết mang đến 5: những số bao gồm tận cùng là 0, 5 thì phân tách hết mang lại 5
Dấu hiệu chia hết cho 3: những số gồm tổng những chữ số chia hết đến 3 thì phân chia hết đến 3.
Dấu hiệu phân chia hết đến 9: các số gồm tổng các chữ số phân tách hết đến 9 thì phân tách hết cho 9.
2. Ôn tập về phân số và các phép tính phân số
2.1. Khái niệm phân số
2.2. Tính chất cơ phiên bản của phân số
Nếu nhân cả tử số và chủng loại số của một phân số cùng với cùng một vài tự nhiên khác 0 thì được một phân số bởi phân số vẫn cho.
Nếu phân chia cả tử số và mẫu số của một phân số cùng với cùng một trong những tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.
2.3. So sánh những phân số
a) So sánh các phân số cùng mẫu mã số
Trong hai phân số tất cả cùng mẫu mã số:
Phân số nào tất cả tử số nhỏ hơn thì phân số đó bé hơn.Phân số nào tất cả tử số lớn hơn thì phân số đó phệ hơn.Nếu tử số đều bằng nhau thì hai phân số đó bởi nhau.b) So sánh những phân số thuộc tử số
Trong nhị phân số có cùng tử số:
Phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó to hơn.Phân số nào bao gồm mẫu số lớn hơn vậy thì phân số đó nhỏ xíu hơn.Nếu mẫu mã số đều nhau thì hai phân số đó bởi nhau.c) So sánh các phân số không giống mẫu
Muốn đối chiếu hai phân số khác chủng loại số, ta hoàn toàn có thể quy đồng mẫu số nhì phân số đó rồi so sánh các tử số của nhì phân số mới.
2.4. Các phép tính phân số
a) Phép cùng phân số
Muốn cộng hai phân số gồm cùng mẫu số, ta cộng hai tử số với nhau và không thay đổi mẫu số.
Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi cùng hai phân số đó.
b) Phép trừ phân số
Muốn trừ hai phân số gồm cùng mẫu mã số, ta trừ tử số của phân số trước tiên cho mẫu mã số của phân số đồ vật hai và không thay đổi mẫu số.
Muốn trừ nhì phân số khác mẫu mã số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi trừ hai phân số đó.
c) Phép nhân phân số
Muốn nhân hai phân số ta rước tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu mã số.
d) Phép phân tách phân số
Muốn phân chia một phân số cho một phân số, ta mang phân số thứ nhất nhân cùng với phân số máy hai hòn đảo ngược.
Lưu ý: Phân số đảo ngược của một phân số là phân số hòn đảo ngược tử số thành mẫu số, chủng loại số thành tử số.
3. Ôn tập đại lượng
3.1. Bảng đơn vị chức năng đo khối lượng
Để đo cân nặng các đồ vật nặng hàng chục, mặt hàng trăm, hàng ngàn ki-lô-gam, tín đồ ta sử dụng những đơn vị: yến, tạ, tấn.
Để đo khối lượng các trang bị nặng sản phẩm chục, mặt hàng trăm, hàng trăm gam, tín đồ ta sử dụng những 1-1 vị: đề-ca-gam, héc-tô-gam.
Mỗi đơn vị đo khối lượng đều vội 10 lần đối chọi vị bé hơn liền sau nó.
Mỗi đơn vị chức năng đo cân nặng đều kém 1/10 lần đối chọi vị lớn hơn liền trước nó
3.2. Bảng đơn vị chức năng đo độ dài
Mỗi đơn vị chức năng đo độ dài phần lớn gấp 10 lần solo vị bé nhiều hơn liền sau nó.
Mỗi đơn vị đo độ dài phần đông kém 1/10 lần 1-1 vị to hơn liền trước nó.
Một số đơn vị chức năng đo diện tích: m2, km2, dm2, cm2
1km2 = 1 000 000m2
1m2 = 100dm2
1m2 = 10 000cm2
1dm2 = 100cm2
3.3. Giây - cầm kỷ
Chú ý:
1 năm = 365 ngày
1 năm nhuận = 366 ngày
Tháng một, tháng ba, tháng năm, tháng bảy, tháng 8, tháng mười, tháng mười hai có: 31 ngày.
Tháng tư, tháng sáu, tháng chín, mon mười một có: 30 ngày.
Tháng hai tất cả 28 ngày (vào năm nhuận tất cả 29 ngày).
1 phút = 60 giây
1 tiếng = 60 phút = 3600 giây
4. Ôn tập về số vừa phải cộng
4.1. Câu hỏi tìm số vừa đủ cộng
Một vài kiến thức và kỹ năng cần nhớ
Muốn search số mức độ vừa phải cộng của khá nhiều số, ta tính tổng của những số đó, rồi rước tổng đó phân chia cho số các số hạng.
Ví dụ: tìm trung bình cùng của 18, 19, 23 là
(18 + 19 + 23) : 3 = 20
Số trung bình cùng của dãy phương pháp đều : (số đầu + số cuối) : 2
4.2. Bài toán: tìm kiếm số hạng lúc biết trung bình cùng và số hạng khác.
5. Ôn tập dạng tìm hai số lúc biết tổng cùng hiệu
6. Ôn tập tìm hai số lúc biết tổng hoặc hiệu và tỉ của hai số đó.
6.1. Tìm hai số khi biết tổng và tỉ
6.2. Tìm hai số khi biết hiệu cùng tỉ
7. Ôn tập dạng toán để tính của phép nhân, chia, cộng, trừ.
7.1 Phép nhân
Khi triển khai phép tính ta thực hiện từ phải qua trái
Ta lần lượt có các tích riêng đồ vật 1, 2, 3… khi để tính nhớ phải để thẳng hàng những chữ số
7.2 Phép chia
Thực hiện phép tính theo trang bị tự từ trái qua phải.
Có đủ 3 phép tính vào phép phân tách gồm: Chia kế tiếp nhân rồi cuối cùng trừ.
Trong phép chia tất cả dư thì số dư lúc nào cũng bé dại hơn số chia.
7.3 Phép cộng
Quy tắc: hy vọng cộng hai số thoải mái và tự nhiên ta có thể làm như sau:
Viết số hạng này bên dưới số hạng kia thế nào cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau.
Cộng những chữ số sống từng mặt hàng theo sản phẩm tự từ buộc phải sang trái, có nghĩa là từ hàng đơn vị đến hàng chục, hàng trăm, sản phẩm nghìn, … .
7.4. Phép trừ
Quy tắc: mong mỏi trừ nhì số thoải mái và tự nhiên ta hoàn toàn có thể làm như sau:
Viết số hạng này bên dưới số hạng kia thế nào cho các chữ số ở và một hàng đặt thẳng cột cùng với nhau.
Trừ các chữ số làm việc từng sản phẩm theo sản phẩm tự từ cần sang trái, có nghĩa là từ hàng đơn vị đến sản phẩm chục, mặt hàng trăm, hàng nghìn, …
8. Ôn tập hình học
Nếu tăng chiều dài của hình chữ nhật lên a đơn vị chức năng thì chu vi sẽ tăng lên a x 2
Nếu tăng chiều rộng của hình chữ nhật lên a đơn vị thì chu vi sẽ tăng lên a x 2
Nếu sút chiều lâu năm của hình chữ nhật lên a đơn vị thì chu vi sẽ giảm lên a x 2 đối kháng vị
Nếu giảm chiều rộng lớn của hình chữ nhật lên a đơn vị chức năng thì chu vi sẽ bớt lên a x 2 đối kháng vị
Nếu gấp một chiều nào kia của hình chữ nhật lên bao nhiêu lần thì diện tích sẽ tăng lên bấy nhiêu lần.
Nếu giảm 1 chiều nào kia của hình chữ nhật lên từng nào lần thì diện tích sẽ giảm sút số lần
Trong hình vuông, nếu như tăng 1 cạnh lên a đơn vị thì chu vi sẽ tạo thêm 4 x a đối kháng vị
Trong hình vuông nếu cạnh tạo thêm a lần thì diện tích tăng lên a x a lần
8.1. Hình bình hành và ăn mặc tích hình bình hành
8.1.1. Hình bình hành
8.2. Hình thoi và ăn mặc tích hình thoi.
8.2.1. Hình thoi
Cho hình thoi ABCD bao gồm AC = m, BD = n
Cắt hình tam giác AOD và hình tam giác COD rồi ghép với hình tam giác ABC và để được hình chữ nhật MNCA như hình vẽ.
Xem thêm: Tài Khoản Nhận Tiền Đối Ứng Tại Vndirect Là Gì, Hướng Dẫn & Biểu Mẫu
Dựa vào hình vẽ ta có:
Diện tích hình thoi ABCD bằng diện tích s hình chữ nhật MNCA
Diện tích hình chữ nhật MNCA là:
Vậy diện tích s hình thoi ABCD là: (m x n) : 2
Diện tích hình thoi bằng tích của độ nhiều năm hai đường chéo cánh chia cho 2 (cùng đơn vị đo)
(Trong đó: S là diện tích hình thoi; m, n là độ lâu năm của hai đường chéo)
Trên đấy là bàitổng hợp kỹ năng toán lớp 4 nhằm giúp những em ôn tập, củng cố gắng kiến thức giao hàng cho học toán lớp 5. Những em thâm nhập thêm khóa học toán online của orsini-gotha.com để hiểu nhiều kiến thức và kỹ năng hay nhé.