Trong bài viết này, các em sẽ tiến hành ôn tập lại kỹ năng và kiến thức về hình bình hành, các tính chất của hình bình ahnhf cũng như dấu hiệu nhận thấy nó, thong qua các bài tập cơ bạn dạng có giải mã chi tiết, rất dễ dàng để theo dõi với ôn tập.
Bạn đang xem: Hình bình hành lớp 8 bài tập
LUYỆN TẬP HÌNH BÌNH HÀNH
Câu 1: Các tứ giác ABCD, EFGH & hình vẽ bên dưới có cần là hình bình hành tốt không?
Lời giải:
Tứ giác ABCD là hình bình hành vì tất cả cạnh đối AD // BC và AD = BC bởi 3 cạnh ô vuông.
Tứ giác EFGH là hình bình hành do có những cạnh đối bằng nhau.
EH = FG là đường chéo hình chữ nhật tất cả cạnh 1 ô vuông với cạnh 3 ô vuông
Câu 2: Cho hình bình hành ABCD. Call E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh rằng: DE = BF
Lời giải:
Ta có: AB = CD (tính chất hình bình hành)
EB = 50% AB (gt)
FD = 50% CD (gt)
Suy ra: EB = FD (1)
Mà AB // CD (gt)
⇒ BE // FD (2)
Từ (1) với (2) suy ra tứ giác BEDF là hình bình hành (vì tất cả một cặp cạnh đối tuy vậy song và bởi nhau)
⇒ DE = BF (tính chất hình bình hành)
Câu 3: Cho hình bình hành ABCD. Tia phân giác của góc A cắt CD ngơi nghỉ M. Tia phân giác của góc C giảm AB ở N. Chứng minh rằng AMCN là hình bình hành.
Lời giải:
Ta có: ∠A = ∠C (tính hóa học hình bình hành)
∠A2 = 12 ∠A (gt)
∠C2 = 12 ∠C (gt)
Suy ra: ∠A2 = ∠C2 (gt)
AB // CD (gt)
Hay AN // centimet (1)
Mà ∠N1 = ∠C2(so le trong)
Suy ra: ∠A2= ∠N1
AM // cn (vì có cặp góc ở chỗ đồng vị bằng nhau) (2)
Từ (1) cùng (2) suy ra tứ giác AMCN là hình bình hành.
Câu 4: Hình mặt cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng AECF là hình bình hành.
Lời giải:
Gọi O là"giao điểm của AC cùng BD, ta có:
OA = OC (tính hóa học hình bình hành) (1)
Xét nhị tam giác vuông AEO với CFO, ta có:
∠(AEO) = ∠(CFO) = 90o
OA = OC (chứng minh trên)
∠(AOE) = ∠(COF) (đối đỉnh)
Do đó ΔAEO = ΔCFO (cạnh huyền, góc nhọn)
⇒ OE = OF" (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AECF là hình bình hành (vì có hai đường chéo cánh cắt nhau trên trung điểm của từng đường).
Câu 5: Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo máy tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? bởi sao?
Lời giải:
Nối đường chéo cánh AC.
Trong ΔABC ta có:
E là trung điểm của AB (gt)
F là trung điểm của BC (gt)
Nên EF là con đường trung bình của ΔABC
⇒EF//AC và EF = 50% AC
(tính hóa học đường trung hình tam giác) (1)
Trong ΔADC ta có:
H là trung điểm của AD (gt)
G là trung điểm của DC (gt)
Nên HG là mặt đường trung bình của ΔADC
⇒ HG // AC cùng HG = một nửa AC (tính hóa học đường trung bình tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: EF // HG với EF = HG
Vậy tứ giác EFGH là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bởi nhau).
Câu 6: Cho hình bình hành ABCD. Hotline I, K theo sản phẩm tự là trung điểm của CD, AB, Đường chéo cánh BD giảm AI, UK theo đồ vật tự nghỉ ngơi E, F. Chứng tỏ rằng DE = EF = FB
Lời giải:
Ta có: AB = CD (tính chất hình bình hành)
AK = một nửa AB (gt)
CI = một nửa CD (gt)
Suy ra: AK = CI (1)
Mặt khác: AB // CD (gt)
⇒ AK // CI (2)
Từ (1) cùng (2) suy ra tứ giác AKCI là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau).
⇒ AI // CK
Trong ΔABE, ta có:
K là trung điểm của AB (gt)
AI // ông xã hay KF // AE yêu cầu BF = EF (tính chất đường vừa phải tam giác)
Trong ΔDCF, ta có:
I là trung điểm của DC (gt)
AI // ông xã hay IE // CF đề xuất DE = EF (tính chất đường vừa đủ tam giác)
Suy ra: DE = EF = FB
Câu 7: Tính những góc của hình bình hành ABCD biết:
∠A = 110o∠A - ∠B = 20oLời giải:
a, Tứ giác ABCD là hình bình hành.
⇒ ∠C = ∠A = 110o (tính chất hình bình hành)
∠A + ∠B = 180o (2 góc trong thuộc phía bù nhau)
⇒ ∠B = 180o – 110o = 70o
∠D = ∠B = 70o (tính chất hình bình hành)
b, Tứ giác ABCD là hình bình hành.
⇒∠A + ∠B = 180o (2 góc trong thuộc phía bù nhau)
∠A - ∠B = 20o (gt)
Suy ra: 2∠A = 200o ⇒ ∠A = 100o
∠C = ∠A = 100o (tính chất hình bình hành)
∠A = ∠A – 20o = 100o – 20o = 80o
∠D = ∠B = 80o (tính hóa học hình bình hành)
Câu 8: Trong những tứ giác ở hình bên dưới đây, hình như thế nào là hình bình hành.
Lời giải:
* Tứ giác ABCD là hình bình hành bởi vì AB // CD và AB = CD.
* Tứ giác IKMN là hình bình hành vì tất cả ∠I = ∠M = 70o và ∠K = ∠N = 110o
Câu 9: Chu vì chưng hình bình hành ABCD bởi l0cm, chu vi tam giác ABD bởi 9cm. Tính độ lâu năm BD.
Lời giải:
Chu vày hình bình hành ABCD bằng 10cm cần (AB + CD).2 = 10(cm)
⇒ AB + AD = 102 = 5(cm)
Chu vi của ΔABD bằng:
AB + AD + BD = 9(cm)
⇒ BD = 9 - (AB + AD) = 9 - 5 = 4(cm)
Câu 10: Hình bên dưới, mang đến ABCD là hình bình hành. Chứng tỏ rằng AE //CF.
Lời giải:
Gọi O là giao điểm của AC cùng BD, ta có:
OA = OC (tính hóa học hình bình hành)
OB = OD
Xét ΔAEB với ΔCFD, ta có:
AB = CD (tính hóa học hình bình hành)
∠(ABE) = ∠(CDF) (so le trong)
BE = DF (gt)
Do đó: ΔAEB = ΔCFD (c.g.c) ⇒ BE = DF
Tacó: OB = OE + BE
OD = OF + BF
Suy ra: OE = OF
Suy ra tứ giác AECF là hình bình hành (vì gồm 2 đường chéo cánh cắt nhau tại trung điểm của từng đường) ⇒ AE // CF.
Câu 11: Cho hình hình hành ABCD. Gọi E, F theo sản phẩm tự là trung điểm của AB, CD. điện thoại tư vấn M là giao điểm của AF cùng DE, N là giao điểm của BF cùng CE. Minh chứng rằng:
a, EMNF là hình bình hành
b, các đường thẳng AC, EF, MN đồng quy.
Lời giải:
a, Xét tứ giác AECF, ta có:
AB // CD (gt)
Hay AE //CF
AE = một nửa AB
AB = CD (tính chất hình bình hành)
Suy ra: AE = CF
Tứ giác AECF là hình bình hành (vì tất cả một cặp cạnh đối diện tuy vậy song và bởi nhau) ⇒ AF //CE tốt EN // FM (1)
Xét tứ giác BFDE ta có:
AB // CD (gt) hay BE // DF
BE = 1/2 AB (gt)
DF = 1/2 CD (gt)
AB = CD (tính hóa học hình bình hành)
Suy ra: BE = DF
Tứ giác BFDE là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối tuy nhiên song và bằng nhau) ⇒ BF//DE hay EM // FN (2)
Từ (1) cùng (2) suy ra tứ giác EMNF là hình bình hành (theo tư tưởng hình bình hành).
Xem thêm: Nồng Độ Mcv Và Mch Thấp - Tìm Hiểu Về Chỉ Số Mch Trong Máu
b, hotline O là giao điểm của AC và EF
Tứ giác AECF là hình bình hành ⇒ OE = OF
Tứ giác EMFN là hình bình hành trên nhì đường chéo cánh cắt nhau trên trung điểm của từng đường.