Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học bài xích 2 trang 9: Hãy soát sổ các tính chất của phép cùng trên hình 1.8.
Bạn đang xem: Hình học 10 bài 2
Lời giải
Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học bài bác 2 trang 10: Vẽ hình bình hành ABCD. Hãy nhận xét về độ nhiều năm và vị trí hướng của hai vectơ AB→ và CD→.
Lời giải
Về độ dài: nhị vectơ AB→ và CD→ có thuộc độ dài
Về hướng: nhị vectơ AB→ và CD→ có phía ngược nhau.
Trả lời thắc mắc Toán 10 Hình học bài bác 2 trang 10: Cho AB→ + BC→ = 0→. Hãy chứng tỏ BC→ là vectơ đối của AB→.
Lời giải
Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học bài 2 trang 11: Hãy phân tích và lý giải vì sao hiệu của hai vectơ OB→ và OA→ là vectơ AB→.
Lời giải
Bài 1 (trang 12 SGK Hình học tập 10): Cho đoạn thẳng AB cùng điểm M nằm giữa A cùng B làm thế nào để cho AM > MB. Vẽ các vector
Lời giải:
– bên trên đoạn MA, rước điểm C sao cho:
(Vì MA > MB buộc phải C nằm trong đoạn AM).
– Ta có:
Bài 2 (trang 12 SGK Hình học 10): Cho hình bình hành ABCD với điểm M tùy ý. Chứng tỏ rằng
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên
Bài 3 (trang 12 SGK Hình học 10): Chứng minh rằng so với tứ giác ABCD bất kỳ ta luôn luôn có:
Lời giải:
a) Ta có:
b) Ta có:
Từ (1) cùng (2) suy ra:
Bài 4 (trang 12 SGK Hình học 10): Cho tam giác ABC. Phía bên ngoài của tam giác vẽ những hình bình hành: ABIJ, BCPQ, CARS. Minh chứng rằng
Lời giải:
Ta có:
Do đó:
Bài 5 (trang 12 SGK Hình học tập 10): Cho tam giác các ABC cạnh bởi a. Tính độ dài của các vectơ
Lời giải:
Ta có:
Gọi I là giao điểm của AC cùng BD.
Dễ thấy ABCD là hình thoi buộc phải I là trung điểm BD cùng vuông trên I.
Bài 6 (trang 12 SGK Hình học 10): Cho hình bình hành ABCD tất cả tâm O. Minh chứng rằng:
Lời giải:
(Áp dụng qui tắc tính tổng, hiệu của hai vectơ để thay đổi đến đpcm)
a)
b)
c)
d)
Bài 7 (trang 12 SGK Hình học tập 10): Cho vectơ a, b là nhì vectơ không giống vectơ 0. Lúc nào có đẳng thức
Lời giải:
a) Giả sử vẽ hình bình hành ABCD có những kích thước:
b) Tương tự phần a) ta có:
Khi đó hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.
Bài 8 (trang 12 SGK Hình học 10): So sánh độ dài, phương và hướng của hai vectơ a cùng b.
Lời giải:
Vậy hai vectơ a và b là nhị vector cùng phương, có cùng độ mập và trái hướng nhau. (đpcm)
Bài 9 (trang 12 SGK Hình học 10): Chứng minh rằng
khi và chỉ khi trung điểm của nhị đoạn trực tiếp AD cùng BC trùng nhau.
Lời giải:
– Chiều thuận: Nếu
=> AB // CD với AB = CD
=> ABCD là hình bình hành. Khi ấy AD cùng BC gồm trung điểm trùng nhau.
– Chiều nghịch: nếu trung điểm AD cùng BC trùng nhau => tứ giác ABCD là hình bình hành
Do đó:
Bài 10 (trang 12 SGK Hình học 10): Cho bố lực
cùng tác động vào một trong những vật tại điểm M cùng vật đứng yên. Cho thấy thêm cường độ của hai lực F1, F2 đều là 100N cùng ∠AMB = 60o. Tìm độ mạnh và vị trí hướng của lực F3.
Xem thêm: Tại Sao Bài Thơ Sông Núi Nước Nam Là Thể Thơ Gì, Bài Thơ Sông Núi Nước Nam Thuộc Thể Thơ Gì
Lời giải:
Vẽ nhị tia MA, MB làm thế nào cho ∠AMB = 60o. Từ điểm M vẽ tia đối MC của tia MD làm sao cho MC = MD.