Bạn đang xem: Hình lăng trụ
1. Hình lăng trụ là gì?
Trong hình học, hình lăng trụ là 1 đa diện gồm gồm hai lòng là hai nhiều giác bằng nhau. đa số mặt bên là hình bình hành có những cạnh tuy vậy và bằng nhau. Ta hãy quan ngay cạnh hình vẽ dươi đây
2. Hình lăng trụ đứng là gì?
Hình lăng trụ đứng là ngôi trường hợp đặc biệt của hình lăng trụ tất cả các kề bên vuông góc với nhì mặt đáy.
Dựa theo có mang này thì mặt mặt của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật.
Ví dụ: Lăng trụ đứng hình tam giác
Ta thấy:
Cạnh mặt AA’ vuông góc với phương diện phẳng (A’B’C’)Cạnh bên BB’ vuông góc với khía cạnh phẳng (ABC)3. Lăng trụ xiên là gì?
Hình lăng trụ xiên là hình lăng trụ mà sát bên không vuông góc với các mặt đáy.
Dựa vào hình vẽ, ta thấy độ cao của lăng trụ xiên luôn nhỏ tuổi hơn độ lâu năm của cạnh bên.
3. Lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ ngũ giác đều, lăng trụ lục giác đều
Hình lăng trụ phần đa là hình lăng trụ đứng mà những đa giác đáy gồm cạnh bởi nhau. Dựa theo tư tưởng này, ta suy ra:
Lăng trụ tam giác đều phải sở hữu 2 đáy là tam giác đều.Lăng trụ tứ giác đều có 2 đáy là hình vuông.Lăng trụ ngũ giác đều phải có 2 đáy là hình ngũ giác đều.Lăng trụ lục giác đều có 2 đáy là hình lục giác đều.4. Thể tích khối lăng trụ
Thể tích khối lăng trụ = Diện tích dưới mặt đáy x độ cao lăng trụ
Một số phương pháp tính thể tích giỏi dùng
a) Lăng trụ đứng
Thể tích hình lăng trụ đứng = bên cạnh x diện tích mặt đáy
b) Lăng trụ tam giác
Thể tích lăng trụ tam giác: V = BH.SA’B’C’
Thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = BH.S_ABC = h.a^2.fracsqrt 3 4$
BH = h là chiều cao lăng trụ tam giáca là độ nhiều năm cạnh của tam giác số đông ở đáyc) Lăng trụ tứ giác
Thể tích lăng trụ tứ giác: V = BH.SA’B’C’D’
Lăng trụ đứng hình tứ giác đó là hình hộp chữ nhật, thể tích hình vỏ hộp chữ nhật: V = a.b.c
Thể tích hình lập phương: V = a3
5. Bài xích tập
Bài tập 1. Hãy tính thể tích khối lăng trụ khi biết
a) Diện tích mặt đáy 4 cm2, chiều cao lăng trụ 3 cm.
b) Diện tích dưới mặt đáy 5 cm2, chiều cao lăng trụ 2 cm.
Xem thêm: Đọc Tác Phẩm Sống Chết Mặc Bay, Sống Chết Mặc Bay
Hướng dẫn giải
a) Theo đề
Sđáy = 4 cm2h = 3 cmDựa theo phương pháp tính thể tích khối lăng trụ tổng quát: V = Sđáy.h = 4.3 = 12 (cm3)
b) Theo đề
Sđáy = 5 cm2h = 2 cmDựa theo bí quyết tính thể tích hình lăng trụ: V = Sđáy.h = 5.2 = 10 (cm3)
Bài tập 2. Cho hình lăng trụ đứng có diện tích s đáy là 6 (cm2). Hỏi thể tích lăng trụ bởi bao nhiêu khi bên cạnh có độ dài
a) AA’ = 5 cm
b) BB’ = 4 cm
Hướng dẫn giải
Theo đề:
Sđáy = 6 (cm2)Vì là lăng trụ đứng nên ở kề bên chính là chiều cao của khối lăng trụa) Khi sát bên AA’ = 5 centimet thì thể tích hình lăng trụ đứng: V = AA’.Sđáy = 5.6 = 30 (cm3)
b) Khi lân cận BB’ = 4 centimet thì thể tích hình lăng trụ đứng: V = BB’.Sđáy = 4.6 = 24 (cm3)
Bài tập 3. đến hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Hãy tính thể tích khối lăng trụ này
a) AB = 2 cm; AA’ = 6 cm
b) AB = 6 cm; BB’ = 8 cm
c) BC = 3,5 cm; CC’ = 6 cm
Hướng dẫn giải
a) Theo đề
a = AB = 2 cmh = AA’ = 6 cmÁp dụng công thức tính thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 6.2^2.fracsqrt 3 4 = 6sqrt 3 left( cm^3 ight)$
b) Theo đề
a = AB = 6 cmh = BB’ = 8 cmÁp dụng cách làm tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 8.6^2.fracsqrt 3 4 = 72sqrt 3 left( cm^3 ight)$
c) Theo đề:
a = BC = 3,5 cmh = CC’ = 6 cmSử dụng phương pháp tính thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 6.3,5^2.fracsqrt 3 4 = 31,83left( cm^3 ight)$
Bài tập 4. Mang đến lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’. Hãy tính thể tích lăng trụ tứ giác khi biết
a) AB = 4 cm; AC = 6 cm, AA’ = 7 cm
b) AB = BC = CC’ = 5 cm
Hướng dẫn giải
Vì lâng trụ đứng nên bên cạnh luôn vuông góc với khía cạnh đáy
a) Theo đề:
AB = 4 cmAC = 6 cmAA’ = 7 cmLăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ là hình vỏ hộp chữ nhật cần thể tích khối hộp hình chữ nhật: V = a.b.c = 4.6.7 = 168 (cm2)
b) Theo đề: AB = BC = CC’ = 5 cm
Lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương phải thể tích khối lập phương: V = a3 = 53 = 125 (cm2)
Vậy là bọn họ đã tra cứu hiểu ngừng những khái niệm, những công thức thể tích thường gặp gỡ liên quan liêu tới hình lăng trụ. Hy vọng nội dung bài viết đã mang lại lợi ích được cho mình trong quy trình học tập.