Bạn đang xem: Làm bài tập toán lớp 9
Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài xích Ôn tập chương 2 được shop chúng tôi sưu tầm và đăng tải. Đây là lời giải kèm phương thức giải hay những bài tập trong công tác SGK Toán 9. Là tài liệu tham khảo hữu ích dành riêng cho các em học sinh và quý thầy cô giáo xem thêm và so sánh đáp án chủ yếu xác, chuẩn bị tốt cho việc tiếp thu, giảng dạy bài học new đạt hiệu quả.
Ôn tập chương 2
Giải bài bác tập SGK Toán lớp 9 Tập 1 trang 59, 60, 61, 62
Câu hỏi ôn tập chương 2
Bài 1 (trang 59 SGK Toán 9 Tập 1):
Cho hàm số y = ax + b (a ≠ 0).
a) khi nào thì hàm số đồng biến?
b) lúc nào thì hàm số nghịch biến?
Trả lời:
a) Hàm số đồng biến chuyển khi a > 0
b) Hàm số nghịch đổi thay khi a 0 tốt m > 1.
Kết phù hợp với điều khiếu nại (*) ta được với m > 1 thì hàm số đồng biến.
b) Hàm số y = (5 – k)x + một là hàm số bậc nhất đối cùng với x lúc 5 – k ≠ 0 tuyệt k ≠ 5 (**).
Hàm số nghịch thay đổi khi 5 – k 5.
Kết hợp với điều kiện (**) ta được cùng với k > 5 thì hàm số nghịch biến.
- Trùng nhau khi và chỉ khi a = a', b = b'
Bài 33 (trang 61 SGK Toán 9 Tập 1):
Với rất nhiều giá trị nào của m thì đồ dùng thị những hàm số y = 2x + (3 + m) cùng y = 3x + (5 – m) giảm nhau trên một điểm trên trục tung?
Lời giải:
Đồ thị nhị hàm số y = 2x + (3 + m) với y = 3x + (5 – m) giảm nhau trên một điểm bên trên trục tung đề xuất ta núm hoành độ x = 0 vào:
hàm số y = 2x + (3 + m) ta được tung độ: y = 3 + m
hàm số y = 3x + (5 – m) ta được tung độ: y = 5 – m
Vì thuộc là tung độ của giao điểm nên:
3 + m = 5 – m => m = 1
Vậy lúc m = 1 thì hai tuyến đường thẳng đã cho cắt nhau trên một điểm trên trục tung.
(Lưu ý: Điểm bên trên trục tung bao gồm hoành độ là 0).
Bài 34 (trang 61 SGK Toán 9 Tập 1):
Tìm quý hiếm của a để hai đường thẳng y = (a – 1)x + 2 (a ≠ 1) với y = (3 – a)x + 1 (a ≠ 3) song song cùng với nhau.
Lời giải:
Theo đề bài bác ta gồm b ≠ b' (vì 2 ≠ 1)
Nên hai tuyến phố thẳng y = (a – 1)x + 2 và y = (3 – a)x + 1 song song cùng nhau khi và chỉ còn khi:
a – 1 = 3 – a
=> a = 2 (thỏa mãn a ≠ 1 với a ≠ 3)
Vậy với a = 2 thì hai tuyến phố thẳng song song cùng với nhau.
Bài 35 (trang 61 SGK Toán 9 Tập 1):
Xác định k với m để hai tuyến phố thẳng dưới đây trùng nhau:
y = kx + (m – 2) (k ≠ 0); y = (5 – k)x + (4 – m) (k ≠ 5)
Lời giải:
Hai đường thẳng y = kx + (m – 2) cùng y = (5 – k)x + (4 – m) trùng nhau khi còn chỉ khi:
k = 5 – k (1) cùng m – 2 = 4 – m (2)
Từ (1) suy ra k = 2,5 (thỏa mãn đk k ≠ 0 cùng k ≠ 5)
Từ (2) suy ra m = 3
Vậy cùng với k = 2,5 và m = 3 thì hai tuyến đường thẳng trùng nhau.
Bài 36 (trang 61 SGK Toán 9 Tập 1):
Cho nhì hàm số bậc nhất y = ( k + 1)x + 3 và y = (3 – 2k)x + 1.
a) với mức giá trị làm sao của k thì vật dụng thị của nhì hàm số là hai tuyến đường thẳng tuy nhiên song với nhau?
b) với giá trị làm sao của k thì đồ gia dụng thị của nhị hàm số là hai tuyến phố thẳng giảm nhau?
c) hai đường thẳng nói trên có thể trùng nhau được không? vì sao?
Lời giải:
Hàm số y = ( k + 1)x + 3 có các hệ số a = k + 1, b = 3
Hàm số y = (3 – 2k)x + 1 có những hệ số a' = 3 - 2k, b' = 1
Hai hàm số là hàm số hàng đầu nên a cùng a' không giống 0, tức là:
a) Theo đề bài ta gồm b ≠ b' (vì 3 ≠ 1)
Nên hai tuyến phố thẳng y = (k + 1)x + 3 cùng y = (3 – 2k)x + 1 tuy vậy song cùng với nhau lúc a = a'
tức là: k + 1 = 3 – 2k
b) hai tuyến đường thẳng y = (k + 1)x + 3 cùng y = (3 – 2k)x + 1 là hàm số bậc nhất nên a ≠ 0 với a' ≠ 0. Hai tuyến phố thẳng này giảm nhau lúc a ≠ a' tức là:
Vậy với thì đồ gia dụng thị của nhì hàm số bên trên là hai tuyến đường thẳng giảm nhau.
c) do b ≠ b' (vì 3 ≠ 1) nên hai tuyến phố thẳng quan yếu trùng nhau với mọi giá trị k.
Bài 37 (trang 61, 62 SGK Toán 9 Tập 1):
a) Vẽ vật dụng thị hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
y = 0,5x + 2 (1); y = 5 – 2x (2)
b) gọi giao điểm của các đường trực tiếp y = 0,5x + 2 cùng y = 5 – 2x với trục hoành theo lắp thêm tự là A, B và hotline giao điểm của hai tuyến đường thẳng đó là C.
Tìm tọa độ của các điểm A, B, C.
c) Tính độ dài các đoạn trực tiếp AB, AC với BC (đơn vị đo trên những trục tọa độ là xentimet) (làm tròn mang đến chữ số thập phân vật dụng hai).
d) Tính các góc tạo bởi các đường thẳng bao gồm phương trình (1) với (2) với trục Ox (làm tròn mang lại phút).
Lời giải:
a) - Vẽ thiết bị thị hàm số y = 0,5x + 2 (1)
mang đến x = 0 => y = 2 được D(0; 2)
mang đến y = 0 => 0 = 0,5.x + 2 => x = -4 được A(-4; 0)
Nối A, D ta được đồ gia dụng thị của (1).
- Vẽ vật thị hàm số y = 5 – 2x (2)
cho x = 0 => y = 5 được E(0; 5)
đến y = 0 =>0 = 5 – 2x => x = 2,5 được B(2,5; 0)
Nối B, E ta được đồ thị của (2).
b) Ở câu a) ta tính được tọa độ của nhị điểm A với B là A(-4 ; 0) với B (2,5 ; 0)
Hoành độ giao điểm C của hai đồ thị (1) với (2) là nghiệm của phương trình:
0,5 x + 2 = 5 - 2x
⇔ 0,5x + 2x = 5 – 2
⇔ 2,5.x = 3 ⇔ x = 1,2
⇒ y = 0,5.1,2 + 2 = 2, 6
Vậy tọa độ điểm C(1,2; 2,6).
c) AB = AO + OB = |-4| + |2,5| = 6,5 (cm)
Gọi H là hình chiếu của C bên trên Ox, ta bao gồm H( 1,2; 0)
Ta có: AH = AO + OH = 4 + 1,2 = 5,2
BH = BO – OH = 2,5 – 1,2 = 1,3
CH = 2,6
d) hotline α là góc hợp bởi vì đường trực tiếp y = 0,5x + 2 với tia Ox.
Ta có: tgα = 0,5 => α = 26o34'
Gọi β là góc hợp do đường thẳng y = 5 - 2x cùng với tia Ox
Tam giác OEB vuông tại O nên:
Bài 38 (trang 62 SGK Toán 9 Tập 1):
a) Vẽ đồ vật thị các hàm số sau trên và một mặt phẳng tọa độ:
y = 2x (1); y = 0,5x (2); y = -x + 6 (3)
b) Gọi những giao điểm của mặt đường thẳng có phương trình (3) với hai tuyến phố thẳng gồm phương trình (1) và (2) theo thứ tự là A với B. Tìm kiếm tọa độ của hai điểm A cùng B.
c) Tính những góc của tam giác OAB.
Hướng dẫn câu c)
Tính OA, OB rồi chứng tỏ tam giác OAB là tam giác cân.
Xem thêm: Phim Ấn Độ Âm Mưu Và Tình Yêu Tập 1 081, Dresses With Sleeves
Lời giải:
a) – Vẽ trang bị thị y = 2x (1):
mang đến x= 0 ⇒ y= 0 ta được O (0, 0)
mang lại x= 2 ⇒ y = 4 ta đạt điểm (2; 4)
- Vẽ đồ vật thị y = 0,5x (2):
đến x= 0 ⇒ y = 0 ta được O (0; 0)
cho x = 4 ⇒ y = 2 ta lấy điểm (4; 2)
- Vẽ vật thị y = -x + 6 (3):
đến x = 0 ⇒ y = 6 ăn điểm (0; 6)
mang lại y = 0 ⇒ x = 6 đạt điểm (6; 0)
b) Theo đề bài bác A, B theo sản phẩm tự là giao điểm của mặt đường thẳng (3) với những đường thẳng (1) và (2), đề xuất ta có:
Hoành độ giao điểm của A là nghiệm của phương trình:
- x + 6 = 2x ⇒ x = 2
=> y = 4 => A(2; 4)
Hoành độ giao điểm của B là nghiệm của phương trình:
- x + 6 = 0,5x ⇒ x = 4
⇒ y = 2 ⇒ B(4; 2)
c) Ta có:
Ngoài ra những em học sinh và thầy cô có thể đọc thêm nhiều tư liệu hữu ích không thiếu thốn các môn được cập nhật liên tục tại chăm trang của chúng tôi.
►►CLICK tức thì vào nút TẢI VỀ tiếp sau đây để cài đặt về Giải Toán lớp 9 SGK Tập 1 trang 59, 60, 61, 62 (Chính xác nhất) file Word, pdf trọn vẹn miễn phí!