Từ dưới cấp 2 ta đã được học tập về liên phân số và đã biết rằng mọi số hữu tỉ không nguyên mang đến trước đều rất có thể viết được bên dưới dạng liên phân số. Ví dụ như như: 

*

*

Như vậy số bao gồm dạng

*

được điện thoại tư vấn là liên phân số, với:

*
0} \endmatrix \right." class="latex" />

Ta có những khái niệm và kí hiệu sau:

A còn được điện thoại tư vấn là liên phân số hữu hạnn là độ dài của ATa viết
*
rứa cho AĐể gọn, ta viết
*
" class="latex" /> (Để ý vết “;” với “,”)

Định nghĩa liên phân số vô hạn.

Cho

*
là dãy vô hạn các số nguyên với
*
0" class="latex" />. Đặt
*
" class="latex" />. Khi đó ta có:
*
= \lim_k \rightarrow + \infty A_k" class="latex" />

Một số tính chất.

không tính số nguyên, phần lớn số hữu tỷ đều rất có thể biểu diễn được bên dưới dạng liên phân số hữu hạn, và màn biểu diễn này chưa hẳn duy nhất.

Theo định nghĩa, ta tất cả

*
nguyên dương, vị lẽ đó
*
Giá trị của liên phân số vô hạn là một số trong những vô tỉMỗi số vô tỉ được biểu diễn một bí quyết duy độc nhất vô nhị thành liên phân số vô hạnLiên phân số vô hạn được call là liên phân số vô hạn tuần hoàn giả dụ tồn tại chỉ số n cùng số nguyên dương k làm sao để cho mọi
*
thì
*
và được viết là:

*
= \left " class="latex" />