Đối với học sinh, bài toán học cùng nhớ Bảng cách làm lượng giác là yếu tố quan trọng đặc biệt khi giải toán. Dưới đấy là hệ thống lại báo giá trị lượng giác cơ bạn dạng và nâng cao cùng với cách học thuộc bí quyết lượng giác bởi thơ, thần chú.
Bạn đang xem: Xem bảng công thức lượng giác đầy đủ
Bảng phương pháp lượng giác có các công thức cơ bản và các công thức chuyển đổi nâng cao, công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.
Công thức lượng giác của các cung tương quan đặc biệt
 |
Công thức nhân đôi, nhân bố và công thức hạ bậc
 |
Công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản
 |
Ảnh minh họa |
Cách học tập thuộc các công thức lượng giác bởi thơ
Công thức CỘNG trong lượng giác
Cos + cos = 2 cos coscos trừ cos = trừ 2 sin sinSin + sin = 2 sin cossin trừ sin = 2 cos sin.Sin thì sin cos cos sinCos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).Tang tổng thì đem tổng tangChia một trừ cùng với tích tang, dễ dàng òm.
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Bắt được quả tangSin nằm ở cos (tan
= sin
:cos
)Cotang ngây ngô dộtBị cos đè cho. (cot
= cos
:sin
)Cách 2:Bắt được trái tangSin nằm ở cosCôtang ôm đồm lạiCos vị trí sin!
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT
Cos đối, sin bù, phụ chéo, không giống pi tan
Cosin của 2 góc đối bằng nhau; sin của 2 góc bù nhau thì bởi nhau; phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, chảy góc này = cot góc kia; tung của 2 góc hơn yếu pi thì bởi nhau.
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC NHÂN BA
Nhân bố một góc bất kỳ,sin thì tía bốn, cos thì tứ ba,dấu trừ để giữa 2 ta, lập phương vị trí bốn,… vậy là ok.
Công thức vội đôi:
+Sin gấp rất nhiều lần = 2 sin cos+Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin= trừ 1 + 2 lần bình cos= + 1 trừ 2 lần bình sin+Tang cấp đôiTang song ta đem đôi tang (2 tang)Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.
Cách ghi nhớ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb
tan một tổng 2 tầng phía trên cao rộngtrên thượng tầng tung + rã tandưới hạ tầng tiên phong hàng đầu ngang tàngdám trừ một tích rã tan oai phong hùng
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNGCos cos nửa cos-+, + cos-trừSin sin nửa cos-trừ trừ cos-+Sin cos nửa sin-+ + sin-trừ
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCHsin tổng lập tổng sin côcô tổng lập hiệu song cô song chàngcòn tan tử + đôi tan (hoặc là: tung tổng lập tổng 2 tan)một trừ rã tích mẫu mã mang yêu mến sầugặp hiệu ta chớ lo âu,đổi trừ thành + ghi sâu vào lòng
Một phiên bản khác của câu Tan mình + với tung ta, bằng sin 2 đứa trên cos ta cos mình… là
tanx + tany: tình bản thân + lại tình ta, xuất hiện 2 đứa con mình con ta
tanx – tung y: tình bản thân hiệu với tình ta có mặt hiệu chúng, bé ta con mình
CÔNG THỨC phân chia ĐÔI (tính theo t=tg(a/2))Sin, cos mẫu mã giống nhau chả khácAi cũng là một trong những + bình cơ (1+t^2)Sin thì tử gồm 2 tê (2t),cos thì tử có 1 trừ bình tê (1-t^2).
HỆ THỨC LƯỢNG trong TAM GIÁC VUÔNG
Sao Đi học tập (Sin = Đối / Huyền)Cứ Khóc Hoài ( Cos = Kề / Huyền)Thôi Đừng Khóc ( rã = Đối / Kề)Có Kẹo Đây ( Cotan = Kề/ Đối)
Sin : đến lớp (cạnh đối – cạnh huyền)Cos: không hư (cạnh đối – cạnh huyền)Tang: liên hiệp (cạnh đối – cạnh kề)Cotang: kết liên (cạnh kề – cạnh đối)
Tìm sin lấy đối phân chia huyềnCosin mang cạnh kề, huyền phân tách nhauCòn tang ta hãy tính sauĐối trên, kề dưới chia nhau ra liềnCotang cũng dễ ăn tiềnKề trên, đối dưới phân chia liền là ra
Sin bù, cos đối, hơn yếu pi tang, phụ chéo.+Sin bù :Sin(180-a)=sina+Cos đối :Cos(-a)=cosa+Hơn nhát pi tang :Tg(a+180)=tgaCotg(a+180)=cotga+Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tg góc này = cotg góc kia.
Công thức tổng quát hơn về bài toán hơn nhát pi như sau:Hơn nhát bội 2 pi sin, cosTang, cotang hơn yếu bội pi.Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosaTg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga*sin bình + cos bình = 1*Sin bình = tg bình trên tg bình + 1.*cos bình = 1 bên trên 1 + tg bình.*Một bên trên cos bình = 1 + tg bình.*Một trên sin bình = 1 + cotg bình.(Chú ý sin *; cos
là chúng có liên quan nhau trong CT trên)
 |
Ảnh minh họa |
• Công thức biến đổi tổng thành tích:
Ví dụ: cosx+cosy= 2cos cos
(Tương trường đoản cú những cách làm như vậy)
* Thần chú: cos cùng cos bằng 2 cos cos
Cos trừ cos bằng – 2 sin sin
Sin cùng sin bằng 2 sin sin
Sin trừ sin bằng 2 cos sin.
* tan ta cùng với chảy mình bởi sin hai đứa trên cos mình cos ta.
Công thức biến hóa tích thành tổng:
Ví dụ: cosxcosy=1/2
* Thần chú: Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ
Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng
Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ.
Xem thêm: Soạn Bài Phân Tích Đề Lập Dàn Ý Bài Văn Nghị Luận
• phương pháp nhân đôi:
Ví dụ: sin2x= 2sinxcosx (Tương từ những công thức như vậy)
Thần chú: Sin gấp rất nhiều lần = 2 sin cos
Cos gấp hai = bình cos trừ bình sin
= trừ 1 cộng hai bình cos
= cộng 1 trừ hai bình sin
Chỉ bài toán nhớ cách làm nhân song của cos bởi thần chú bên trên rồi trường đoản cú đó có thể suy ra phương pháp hạ bậc.