Tổng hợp lý thuyết Chương 1: Mệnh đề, Tập hợp hay, đưa ra tiết

Tài liệu Tổng hợp định hướng Chương 1: Mệnh đề, Tập đúng theo hay, chi tiết Toán lớp 10 sẽ tóm tắt kiến thức trọng vai trung phong về Chương 1: Mệnh đề, Tập hòa hợp từ kia giúp học viên ôn tập để vậy vứng kiến thức môn Toán lớp 10.

Bạn đang xem: Mệnh đề tập hợp

*

Lý thuyết Mệnh đề

I. MỆNH ĐỀ

Mỗi mệnh đề đề nghị đúng hoặc sai.Mỗi mệnh đề cần yếu vừa đúng, vừa sai.II. PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ

Kí hiệu mệnh tủ định của mệnh đề p là ta có

- đúng khi P sai.

- không nên khi p đúng.

III. MỆNH ĐỀ KÉO THEO

Mệnh đề “Nếu p. Thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo, và kí hiệu là p => Q.

Mệnh đề p => Q còn được phát biểu là “P kéo theo Q” hoặc “Từ p. Suy ra Q”.

Mệnh đề p. => Q chỉ không nên khi phường đúng cùng Q sai.

Như vậy, ta chỉ xét tính trắng đen của mệnh đề phường => Q khi p. đúng. Lúc đó, nếu Q đúng thì phường => Q đúng, nếu Q không đúng thì p => Q sai.

Các định lí, toán học là hồ hết mệnh đề đúng và thông thường có dạng p => Q.

Khi kia ta nói phường là đưa thiết, Q là kết luận của định lí, hoặc p là đk đủ để có Q hoặc Q là đk cần để sở hữu P.

IV. MỆNH ĐỀ ĐẢO – hai MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG

Mệnh đề Q => phường được hotline là mệnh đề hòn đảo của mệnh đề p. => Q

Mệnh đề hòn đảo của một mệnh đề đúng không ạ nhất thiết là đúng.

Nếu cả nhị mệnh đề p. => Q với Q => p. đều đúng ta nói phường và Q là nhị mệnh đề tương đương. Lúc ấy ta có kí hiệu p.  Q và đọc là p tương đương Q, hoặc p là đk cần và đủ để có Q, hoặc p. Khi và chỉ còn khi Q.

V. KÍ HIỆU ∀ VÀ ∃

Ví dụ: Câu “Bình phương của hầu hết số thực đều lớn hơn hoặc bằng 0” là 1 mệnh đề. Hoàn toàn có thể viết mệnh đề này như sau

∀x ∈ R : x2 ≥ 0 hay x2 ≥ 0, ∀x ∈ R.

Kí hiệu ∀ hiểu là “với mọi”.

Ví dụ: Câu “Có một số nguyên nhỏ dại hơn 0” là 1 trong những mệnh đề

Có thể viết mệnh đề này như sau

∃n ∈ Z : n ∃x : x ∈ A.

II. TẬP HỢP CON

Nếu mọi phần tử của tập đúng theo A số đông là phần tử của tập thích hợp B thì ta nói A là một trong tập hợp con của B và viết A B (đọc là A cất trong B).

Thay đến A B ta cũng viết B ⊃ A (đọc là B đựng A hoặc B bao quát A)

Như vậy A ⊂ B (∀x : x ∈ A => x ∈ B).

Nếu A ko phải là một trong tập con của B ta viết A ⊄ B.

Xem thêm: Vật Lí 9 Bài 9 Sự Phụ Thuộc Của Điện Trở Vào Vật Liệu Làm Dây Dẫn

Ta gồm các đặc thù sau :

A Avới đầy đủ tập hòa hợp A

trường hợp A ⊂ B cùng B ⊂ C thì A ⊂ C (h.4)

ø A với mọi tập hợp A.

III. TẬP HỢP BẰNG NHAU

Khi A ⊂ B với B ⊂ A ta nói tập thích hợp A bằng tập đúng theo B với viết là A = B. Như vậy