Lý thuyết về bé lắc solo đã được kể ở những bài trước. Để giúp củng thay lý thuyết, bài từ bây giờ chúng ta sẽ với mọi người trong nhà giải các dạng bài xích tập về nhỏ lắc 1-1 từ cơ bạn dạng tới nâng cao nhé!
Dạng 1: bài tập vận dụng công thức chu kì và tần số của bé lắc đơn
Ví dụ 1: Một bé lắc 1-1 có chu kỳ luân hồi T = 2s. Ví như tăng chiều nhiều năm của nhỏ lắc thêm 20,5cm thì chu kỳ xê dịch mới của nhỏ lắc là 2,2s. Tra cứu chiều dài và vận tốc trọng trường g.
Bạn đang xem: Một con lắc
Giải: call T và T’ là chu kỳ xê dịch của con lắc trước và sau khi tăng chiều dài.
Ta có:
Thay l vào bí quyết tính T ta có:
Ví dụ 2 : Hai bé lắc đối chọi có hiệu chiều nhiều năm là 14cm. Trong và một khoảng thời gian con lắc trước tiên thực hiện tại được 15 xê dịch thì con lắc máy hai triển khai được trăng tròn dao động. Tính chiều nhiều năm và chu kỳ luân hồi T của mỗi con lắc. Lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s2.
Giải:
Ta có: Số dao động N cùng khoảng thời gian Δt mà những con lắc thực hiện được tương tác với nhau theo phương trình: Δt = N.T
Theo bài ta có :
Mà:
Từ đó ta có:
Dạng 2: Tính tốc độ và trương lực dây của bé lắc đơn
Ví dụ 1 : Một con lắc đơn có chiều nhiều năm dây treo là 100cm, kéo nhỏ lắc lệch khỏi VTCB một góc α0 với cosα0 = 0,892 rồi truyền đến nó gia tốc v = 30cm/s. Mang g = 10m/s2.
a. Tính vmax
b. đồ có khối lượng m = 100g. Hãy tính trương lực dây khi dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α cùng với cosα = 0,9
Hướng dẫn giải :
a. Áp dụng bí quyết tính tốc độ của bé lắc solo ta có:
b. Theo bí quyết tính trương lực dây treo ta có:
Ví dụ 2 : Một con lắc đơn có m = 100g, xấp xỉ điều hòa cùng với biên độ góc α0 = 300. Rước g = 10m/s2. Tính lực căng dây cực tiểu của bé lắc trong quy trình dao động.
Giải :
Ta bao gồm công thức tính trương lực dây:
Lực căng dây đạt giá trị cực đái khi:
Khi đó:
Ví dụ 3 : Một nhỏ lắc solo có trọng lượng m = 100g, chiều lâu năm l=1m dao động với biên độ góc 45 độ . Tính đụng năng và tốc độ của bé lắc lúc nó trải qua vị trí tất cả góc lệch 30 độ , mang g = 10m/s2.
Giải :
Vận tốc của nhỏ lắc đơn được xem theo công thức:
Động năng của bé lắc là:
Dạng 3: Lập phương trình giao động của con lắc đơn.
* chú ý : khi lập phương trình xấp xỉ của nhỏ lắc đối kháng có nhị dạng phương trình:
Phương trình giao động theo li độ dài:
Phương trình xấp xỉ theo li độ góc:
Ví dụ 1 : Một con lắc đơn dao động điều hòa có chu kỳ giao động T = 2s. đem g = 10m/s2, π2 = 10. Viết phương trình giao động của nhỏ lắc hiểu được tại thời điểm lúc đầu vật tất cả li độ góc α = 0,05 (rad) và vận tốc v = -15,7 (cm/s).
Giải :
Gọi phương trình xấp xỉ theo li độ dài của con lắc là:
Trong đó:
Áp dụng hệ thức contact ta tính được biên độ dài của nhỏ lắc đơn:
Khi đó tại t = 0 ta có:
Vậy phương trình dao động của con lắc là:
Ví dụ 2 : Một nhỏ lắc đơn giao động điều hòa gồm chiều nhiều năm . Tại t = 0, từ bỏ vị trí cân đối truyền cho bé lắc một vận tốc thuở đầu 14cm/s theo chiều dương của trục tọa độ. Lấy g = 9,8m/s2, viết phương trình dao động của bé lắc.
Giải :
Gọi phương trình dao động theo li độ lâu năm của bé lắc là:
Tần số góc dao động:
Vận tốc trên vị trí cân đối là vận tốc cực to nên ta có:
Khi đó tại t = 0 ta có:
Vậy phương trình xê dịch của nhỏ lắc là:
Dạng 4 : năng lượng dao cồn của nhỏ lắc đơn
Chú ý khi làm bài bác tập :
– đo lường năng lượng xê dịch khi góc lệch béo (Dao cồn của bé lắc trong lúc này là dao động tuần trả chứ không hẳn dao cồn điều hòa) :
Tính toán năng lượng dao hễ khi góc lệch bé dại (lúc này dao động của bé lắc là xấp xỉ điều hòa, thường xuyên thì trong kỳ thi Đại học đang là trường đúng theo này):
Khi đề bài bác cho mối quan hệ giữa đụng năng và thế năng (chẳng hạn đến Wd = k.Wt, cùng với k là 1 trong những hệ số tỉ lệ làm sao đó) thì:
+ Tính li độ dài (s) giỏi li độ góc (α) bọn họ quy không còn về theo nuốm năng (Wt). Cụ thể như sau:
Tương tự nhằm tính tốc độ v thì bọn họ quy hết theo cồn năng (Wd) :
Nhận xét :
– quan sát biểu thức thì có vẻ tinh vi nhưng thực chất trong bài toán cụ thể chúng ta thực hiện tại phép giản ước sẽ tiến hành biểu thức hay công dụng đẹp rộng nhiều.
– trong các đề thi làm cho việc tính toán dễ dàng thì sống (1) thường cho các giá trị của k là k = 1 hoặc k = 3.
Ví dụ 1 : Một bé lắc đơn có l=1m, xấp xỉ điều hòa tại nơi có g = 10m/s2 với góc lệch cực to là 90. Chọn gốc chũm tại vị trí cân bằng. Quý giá của vận tốc con lắc tại vị trí cồn năng bằng thế năng là từng nào ?
Giải :
Năng lượng giao động của nhỏ lắc đơn là:
Khi động năng bằng thế năng (tính gia tốc nên lưu giữ quy về Động năng nhé) ta có:
Ví dụ 2 : Một con lắc 1-1 gồm một quả ước có trọng lượng 500g treo vào một trong những sợi dây mảnh, nhiều năm 60cm. Khi con lắc đang ở đoạn cân bởi thì hỗ trợ cho nó một tích điện 0,015J, khi ấy con lắc dao động điều hòa. Tính biên độ xê dịch của bé lắc. Rước g = 10m/s2.
Xem thêm: Lý Thuyết Phương Trình Bậc Nhất 1 Ẩn Là Gì, Cách Giải Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn
Giải :
Biên độ góc dao động của con lắc được xem từ phương trình của năng lượng:
Ví dụ 3 : Một nhỏ lắc đối kháng có m = 200g, g = 9,86 m/s2. Nó giao động với phương trình:
a) tìm kiếm chiều nhiều năm và tích điện dao cồn của bé lắc.
b) trên t = 0 vật tất cả li độ và tốc độ bằng bao nhiêu?
c) Tính tốc độ của con lắc khi nó ngơi nghỉ vị trí
d) tìm thời gian bé dại nhất (tmin) để nhỏ lắc đi trường đoản cú vị trí tất cả Động năng cực đại đến vị trí cơ mà Wđ = 3Wt
Trên đấy là các dạng bài xích tập con lắc 1-1 hay gặp nhất. Nếu gồm thắc mắc, bạn đọc hãy vướng lại lời nhắn mặt dưới bài viết nhé!