Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7: tại đây

Sách giải toán 7 bài bác 4: một số bài toán về đại lượng tỉ trọng nghịch giúp bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học xuất sắc toán 7 sẽ giúp đỡ bạn rèn luyện kĩ năng suy luận hợp lý và phải chăng và hòa hợp logic, hình thành kỹ năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời thắc mắc Toán 7 Tập 1 bài xích 4 trang 60: Cho tía đại lượng x, y, z. Hãy cho biết thêm mối liên hệ giữa nhị đại lượng x cùng x, biết rằng:

a) x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch;

b) x và y tỉ lệ thành phần nghịch, y cùng z tỉ trọng thuận

Lời giải

Ta có: a) x với z tỉ lệ thuận

b) x với z tỉ lệ nghịch

Bài 16 (trang 60 SGK Toán 7 Tập 1): nhì đại lượng x với y có tỉ lệ nghịch với nhau hay không, nếu

a)

x12458
y12060302415

b)

x23456
y30201512,510

Lời giải:

a) Ta tất cả 1.120 = 2. 60 = 4.30 = 5.24 = 8.15 = 120.

Bạn đang xem: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Nên x cùng y là đại lượng tỉ lệ thành phần nghịch với nhau.

b) do 5.12,5 ≠ 6.10 yêu cầu x với y ko tỉ lệ nghịch với nhau.

Bài 17 (trang 61 SGK Toán 7 Tập 1): cho thấy thêm hai đại lượng x với y tỉ trọng nghịch cùng với nhau. Điền số phù hợp vào ô trống
x1 -810
y8-4 1,6

Lời giải:

Nhìn vào bảng ta thấy khi x = 10 thì y = 1,6. Cho nên vì vậy hệ số tỉ trọng a = 10.1,6 = 16.

Vậy x.y = 16.

Do kia khi x = 1 thì y = 16 : 1 = 16

Khi y = 8 thì x = 16 : 8 = 2

Khi y = -4 thì x = 16: (-4) = -4

*

Khi x = -8 thì x = 16 : (-8) = -2.

Từ đó ta tất cả bảng sau :


x1 2-46-810
y168-4 -21,6
Bài 18 (trang 61 SGK Toán 7 Tập 1): cho biết 3 tín đồ làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 tín đồ (có cùng năng suất) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?

Lời giải:

Với cùng một cánh đồng đề nghị số fan làm cỏ không còn cánh đồng đó và số tiếng là nhì đại lượng tỉ lệ thành phần nghịch.

Xem thêm: 10 Năm Yêu Của Quỳnh Lam Bao Nhiêu Tuổi, Quỳnh Lam Là Ai

Hệ số tỉ lệ bởi 3.6 = 18.

Gọi số giờ nhằm 12 fan làm cỏ hết cánh đồng là x (giờ)

Theo đặc thù của đại lượng tỉ lệ nghịch ta có x.12 = 18 suy ra x = 1,5.

Vậy 12 người làm cỏ cánh đồng không còn 1,5 giờ (1 giờ 30 phút)

Bài 19 (trang 61 SGK Toán 7 Tập 1): Với thuộc số tiền để mua 51 mét vải nhiều loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải nhiều loại II, hiểu được giá chi phí 1 mét vải loại II chỉ bằng 85% mức chi phí vải một số loại I?

Lời giải:

Với cùng một số trong những tiền thì số mét vải download được và giá vải tỉ lệ nghịch cùng với nhau

Gọi số mét vải một số loại II là x (m) ; giá chỉ 1m vải các loại 1 với loại gấp đôi lượt là a, b.

Theo tính chất của đại lượng tỉ trọng nghịch ta gồm 51.a = x.b

Ta có b = 85%.a = 0,85.a, cho nên vì thế 51.a = x.b = x. 0,85.a nên x = 51:0,85 = 60 (m).

Vậy với thuộc số tiền kia ta hoàn toàn có thể mua được 60m vải một số loại 2.

Bài trăng tròn (trang 61 SGK Toán 7 Tập 1): Đố vui. trong một cuộc thi chạy tiếp sức 4.100m team thi tất cả voi, sư tử, chó săn và chiến mã chạy với gia tốc theo máy tự tỉ lệ với cùng 1 : 1,5 : 1,6 : 2. Hỏi team đó tất cả phá được “kỉ lục cố gắng giới” là 30 giây phân vân rằng voi chạy không còn 12 giây?

Lời giải:

Vận tốc voi, sư tử, chó săn, ngựa chiến lần lượt tỉ trọng với 1; 1,5; 1,6; 2 nghĩa là


*

Khi đó vvoi = 1.k, vst = 1,5k; vcs = 1,6k; vngựa = 2.k

Trên cùng một quãng con đường 100m thì vận tốc và thời hạn chạy là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, vì vậy vvoi.tvoi = vst.tst = vcs.tcs = vngựa.tngựa = a

Mà vvoi.tvoi = 12.k buộc phải suy ra a = 12k

Suy ra tst = 12k : (1,5k) = 8; tcs = 12k : (1,6k) = 7,5; tngựa = 12k : (2k) = 6.

Vậy cả team chạy hết 12 + 8 + 7,5 + 6 = 33,5 giây buộc phải đã phá kỉ lục nhân loại là 39 giây.

Bài 21 (trang 61 SGK Toán 7 Tập 1): cha đội sản phẩm công nghệ san đất làm tía khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành quá trình trong 4 ngày, đội máy hai trong 6 ngày và đội thứ cha trong 8 ngày. Hỏi từng đội bao gồm bao nhiêu vật dụng (có cùng năng suất) biết rằng đội trang bị nhất có khá nhiều hơn đội sản phẩm công nghệ hai 2 máy?

Lời giải:

Gọi số máy của cha đội theo trang bị tự là