Xem toàn cục tài liệu Lớp 12: trên đây
Sách giải toán 12 Ôn tập chương 2 Hình học tập 12 giúp đỡ bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 12 để giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận phù hợp và thích hợp logic, hình thành kĩ năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống cùng vào những môn học khác:
Bài 1 (trang 50 SGK Hình học 12): Cho tía điểm A, B, C cùng thuộc một mặt cầu làm sao để cho (ACB)=90o.Trong các xác định sau, xác định nào đúng?a) Đường tròn qua ba điểm A, B, C nằm trên mặt cầu.
Bạn đang xem: Ôn tập chương 2 hình học 12
b) AB là một trong những đường kính của mặt ước đã cho.
c) AB chưa hẳn là 2 lần bán kính của phương diện cầu.
d) AB là 2 lần bán kính của mặt đường tròn giao con đường tạo vị mặt mong và mặt phẳng (ABC).
Lời giải:
a) Đúng
b) Sai
c) sai
d) Đúng.
Lời giải:
Lời giải:
Cho hình chóp S.A1A2A3…An bao gồm các ở bên cạnh bằng nhau.
Gỉa sử I là hình chiếu vuông góc của S cùng bề mặt đáy.
Ta có: SA1 = SA2 = SA3 = … = SAn
Suy ra ΔSIA1= ΔSIA2 = ΔSIA3 = … = ΔSIAn
Suy ra IA1 = IA2 = IA3 = … = IAn
Đa giác A1A2A3…An là một đa giác nội tiếp được vào một đường tròn trung ương I nửa đường kính IA, trục SI.
Trong mp(SAI), con đường trung trực của SA1 giảm SI trên O, ta có:
OS = OA1 (1)
OA1 = OA2 = OA3 = … = OAn (2)
Từ (1) và (2) suy ra OS = OA1 = OA2 = OA3 = … = OAn
Vậy hình chóp S.A1A2A3…An nội tiếp được vào một khía cạnh cầu.
Bài 4 (trang 50 SGK Hình học 12): Hình chóp S.ABC có một mặt mong tiếp xúc với các sát bên SA, SB, SC. Mặt cầu này còn có xúc với tía cạnh AB, BC, CA trên trung điểm của từng cạnh. Chứng minh rằng hình chóp đó là hình chóp tam giác đều.Lời giải:
Gọi M, N, phường lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA; I, J, K là tiếp điểm của các ở bên cạnh SA, SB, SC với phương diện cầu.
Ta có: AM = AI với BM = BJ
Mà AM = BM phải AI = BJ
Mặt khác say mê = SJ
Nên đắm đuối + AI = SJ + BJ
Vậy SA = SB (1)
Tương tự, ta có: SB = SC (2)
Từ (1) cùng (2) => SA = SB = SC (3)
Mặt khác BM = BN và công nhân = CP
Suy ra AB = 2BM = BC = 2CN = 2CP = CA
Khi đó ABC là tam giác đa số (4)
Từ (3) với (4) suy ra S.ABC là hình chóp tam giác đều.
Bài 5 (trang 50 SGK Hình học 12): mang lại tứ diện những ABCD cạnh a. Call H là hình chiếu vuông góc của đỉnh A xuống mặt phẳng (BCD).a) chứng minh H là trọng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Tính độ lâu năm đoạn AH.
b) Tính diện tích s xung xung quanh của hình trụ cùng thể tích của khối trụ bao gồm đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác BCD và chiều cao AH.
Lời giải:
Lời giải:
a) Hãy so sánh diện tích mặt cầu và ăn mặc tích xung quanh của hình trụ.
Xem thêm: Tiểu Sử Mạnh Quỳnh - Tiểu Sử Ca Sĩ Mạnh Quỳnh
b) Hãy đối chiếu thể tích khối trụ cùng thể tích khối cầu được làm cho bởi hình trụ cùng mặt cầu đã cho.