Lý thuyết phân chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng Toán 6 Chân trời trí tuệ sáng tạo ngắn gọn, đầy đủ, dễ dàng hiểu


1. Chia hết và chia tất cả dư

Cho nhì số thoải mái và tự nhiên a và b, trong các số đó b khác 0. Ta luôn tìm được đúng nhì số tự nhiên q và r sao cho

a = b. Q + r, trong các số ấy (0 le r 2. đặc thù chia không còn của một tổng

Tính hóa học 1

Cho a, b, n là các số trường đoản cú nhiên, n không giống 0.

Bạn đang xem: Phép chia hết và phép chia có dư lớp 6

Nếu a( vdots )n và b( vdots )n thì (a + b)( vdots )n với (a - b)( vdots )n (left( a ge b ight))

Nếu a( vdots )n, b( vdots )n với c( vdots )n thì (a + b + c)( vdots )n

Trong một tổng, nếu một số trong những hạng gần như chia hết mang lại cùng một số trong những thì tổng cũng chia hết mang lại số đó.

Tính chất 2

Cho a, b, n là các số từ nhiên, n không giống 0. (left( a ge b ight))

Nếu a ( ot vdots ) n cùng b( vdots )n thì (a + b) ( ot vdots ) n và (a - b) ( ot vdots ) n

Nếu a( vdots )n và b ( ot vdots ) n thì (a - b) ( ot vdots ) n

Nếu a ( ot vdots ) n, b( vdots )n cùng c( vdots )n thì (a + b + c) ( ot vdots ) n

Nếu vào một tổng chỉ có đúng một số trong những hạng không phân tách hết cho 1 số, các số hạng còn sót lại đều chia hết cho số kia thì tổng không chia hết cho số đó.

CÁC DẠNG TOÁN VỀ TÍNH phân tách HẾT CỦA MỘT TỔNG

1. Xét tính phân chia hết của một tổng hoặc một hiệu

Phương pháp:

Áp dụng đặc điểm 1 và đặc điểm 2 về sự việc chia hết của một tổng, một hiệu.

Ví dụ:

a)

Ta gồm (6 vdots 3;,9 vdots 3;,15 vdots 3, Rightarrow 6 + 9 + 15 = 30 vdots 3)

b)

Ta có: (75 vdots 15) và (12 ot vdots 15) phải (75 + 12 ot vdots 15) với (75 - 12 ot vdots 15)


c) 

(10 vdots 5;,15 vdots 5;,12 ot vdots 5 Rightarrow 10 + 15 + 12 = 37 ot vdots 5).

2. Tìm điều kiện của một số hạng để tổng hoặc hiệu phân chia hết cho một vài nào đó

Phương pháp:

Áp dụng tính chất 1 và đặc thù 2 để tìm điều kiện của số hạng chưa biết.

Ví dụ:

Cho tổng (M = 105 + 72 + x) . Để $M$ chia hết mang lại $3$ thì $x$ phải như vậy nào?

Giải:

Vì (105, vdots ,3;,72, vdots ,3) bắt buộc để (M = 105 +72 + x) phân tách hết mang lại (3) thì (x, vdots ,3).

Xem thêm: Quyền Bất Khả Xâm Phạm Về Thân Thể Của Công Dân, Quy Định Về

3. Xét tính phân tách hết của một tích

Phương pháp:

 Áp dụng tính chất: ví như trong một tích những số thoải mái và tự nhiên có một quá số phân tách hết cho một số nào kia thì tích cũng phân chia hết đến số đó.