Bài 5. Phép cộng những phân thức đại số

A. Lý thuyết

1. Cùng hai phân thức cùng mẫu thức

Muốn cùng hai phân thức cùng mẫu mã thức ta cộng những tử thức với nhau, không thay đổi mẫu thức.

Bạn đang xem: Phép cộng các phần thức đại số

Ta rất có thể viết như sau: 

*

Ví dụ: Cộng nhị phân thức 

*

Hướng dẫn:

Ta có: 

*

*

+ cộng hai phân thức 

*

Ta có: 

*

2. Cộng hai phân thức gồm mẫu thức khác nhau

Muốn cộng hai phân thức gồm mẫu thức không giống nhau, ta quy đồng mẫu mã thức rồi cộng các phân thức tất cả cùng mẫu mã thức vừa tra cứu được.

Ta hoàn toàn có thể viết như sau: 

*

Ví dụ 1: Cộng hai phân thức 

*

Hướng dẫn:

Ta có: 2x - 2 = 2(x - 1); x2 - 1 = (x - 1)(x + 1) ⇒ MTC = 2(x - 1)(x + 1).

Khi đó ta có: 

*

*

*

Chú ý: Phép cộng phân thức gồm các đặc thù sau:

Giao hoán: 

*

Kết hợp: 

*

Ví dụ 2: Cộng những phân thức 

*

Hướng dẫn:

Ta có:

*

*

B. Một số dạng toán thường gặp

Dạng 1: triển khai phép tính

Phương pháp: Sử dụng các quy tắc cộng (trừ) các phân thức cùng các tính chất trên.

Ta hoàn toàn có thể làm theo các bước sau:

Bước 1: Quy đồng mẫu thức.

Xem thêm: Công Thức Quãng Đường Vận Tốc Bằng Quãng Đường Chia Thời Gian Dễ Hiểu

Bước 2: triển khai phép cộng (trừ) những phân thức cùng mẫu: cùng hoặc trừ tử với tử, mẫu bình thường giữa nguyên.