Hướng dẫn Giải Toán 6 bài 5: Phép nhân những số nguyên chi tiết, không thiếu nhất, bám quá sát nội dung cỗ SGK Cánh diều, giúp những em học tốt hơn.
Bạn đang xem: Phép nhân số nguyên
A. GIẢI CÂU HỎI LUYỆN TẬP VÀ VẬN DỤNG
I. Phép nhân nhì số nguyên khác dấu
Hoạt rượu cồn 1:
a) dứt phép tính: (– 3) . 4 = (– 3) + (– 3) + (– 3) + (– 3) = (?).
b) đối chiếu (– 3). 4 cùng – (3. 4).
Trả lời:
a) (- 3) . 4 = (- 3) + (- 3) + (- 3) + (- 3) = - 12
b) – (3 . 4) = - (12)
Vậy (- 3) . 4 = – (3 . 4)
Câu 1: Tính:
a) (– 7) . 5;
b) 11 . (– 13).
Trả lời:
a) (- 7) . 5 = - (7 . 5) = - 35
b) 11 . (- 13) = - (11 . 13) = - 143
II. Phép nhân nhị số nguyên thuộc dấu
Hoạt hễ 2:
a) quan lại sát hiệu quả của tía tích đầu, sinh sống đó những lần ta giảm 1 đơn vị ở vượt số sản phẩm công nghệ hai. Tìm kết quả của hai tích cuối.
(– 3) . 2 = – 6
(– 3) . 1 = – 3 tăng 3 đơn vị
(– 3) . 0 = 0 tăng 3 1-1 vị
(– 3) . (–1) = (?1) tăng 3 đơn vị
(– 3) . (– 2) = (?2) tăng 3 đối kháng vị
b) so sánh (– 3). (– 2) và 3. 2.
Trả lời:
a) (- 3) . (- 1) = 3 . 1 = 3
(- 3) . (- 2) = 3 . 2 = 6
b) (- 3) . (- 2) = 3 . 2 = 6
Câu 2:
Tính cực hiếm của biểu thức trong những trường vừa lòng sau:
a) – 6x – 12 với x = – 2;
b) – 4y + 20 với y = – 8.
Trả lời:
a) nắm x = - 2 => - 6 . (- 2) – 12 = 12 – 12 = 0
b) cố y = - 8 => - 4 . (- 8) + 20 = 32 + trăng tròn = 52
III. Tính chất của phép nhân những số nguyên
Hoạt động 3: Tính và so sánh kết quả:
a) (– 4) . 7 và 7 . (– 4);
b) <(– 3). 4> . (– 5) và (– 3) . <4. (– 5)>;
c) (– 4) . 1 và – 4;
d) (– 4) . (7 + 3) và (– 4) . 7 + (– 4) . 3.
Trả lời:
a) (- 4) . 7 = - (4 . 7) = - 28
7 . (- 4) = - (7 . 4) = - 28
Vậy (- 4) . 7 = 7 . (- 4)
b) <(- 3) . 4> . (- 5) = (- 12) . (- 5) = 12 . 5 = 60
(- 3) . <4 . (- 5)> = (- 3) . (- 20) = 3 . Trăng tròn = 60
Vậy <(- 3) . 4> . (- 5) = (- 3) . <4 . (- 5)>
c) (- 4) . 1 = - (4 . 1) = - 4
d) (- 4) . (7 + 3) = (- 4) . (10) = - 40
(- 4) . 7 + 7 . (- 4) . 3 = - (4 . 7) + <- (4 . 3)> = - 28 + (- 12) = - 40
Vậy (- 4) . (7 + 3) = (- 4) . 7 + 7 + (- 4) . 3
Câu 3: Tính một bí quyết hợp lí:
a) (– 6) . (– 3) . (– 5);
b) 41 . 81 – 41. (– 19).
Trả lời:
a) (- 6) . (- 3) . (- 5) = - (6 . 3 . 5) = - 90
b) 41 . 81 – 41 . (- 19) = 41 . <81 – (- 19)> = 41 . 100 = 4100
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1:
Tính:
a) 21 . (- 3);
b) (- 16 ) . 5;
c) 12 . 20;
d) (- 21) . (- 6).
Trả lời:
a) 21 . (– 3) = – (21 . 3) = – 63.
b) (– 16) . 5 = – (16 . 5) = – 80.
c) 12 . đôi mươi = 240.
d) (– 21) . (– 6) = 21 . 6 = 126.
Câu 2:
Tìm số tương thích ở ?
Trả lời:
| a | 15 | - 3 | 11 | - 4 | - 3 | - 9 |
| b | 6 | 14 | - 23 | - 125 | 7 | - 8 |
| a . B | 90 | - 42 | - 253 | 500 | - 21 | 72 |
Câu 3:
Tính:
a) 1010 . (- 10−4);
b) (- 2) . (- 2) . (- 2) . (- 2) . (- 2) + 25;
c) (- 3) . (- 3) . (- 3) . (- 3) - 34.
Trả lời:
a) 1010 . (– 104) = – (1010 . 104) = – (1010 + 4) = – 1014.
b) (– 2) . (– 2) . (– 2) . (– 2) . (– 2) + 25
= – (2 . 2 . 2 . 2 . 2) + 25
= <– (2)5> + 25
= 25 – 25
= 0.
c) (– 3) . (– 3) . (– 3) . (– 3) – 34.
= 3 . 3 . 3. 3 – 34
= 34 – 34
= 0.
Câu 4:
Tính 8 . 25. Từ kia suy ra hiệu quả của những phép tính sau:
a) (- 8) . 25; b) 8 . (- 25); c) (- 8) . (- 25).
Trả lời:
Ta có: 8 . 25 = 200
=> a) (- 8) . 25 = - 200.
b) 8 . (- 25) = - 200.
c) (- 8) . (- 25) = 200.
Câu 5:
Tính quý hiếm của biểu thức trong những trường phù hợp sau:
a) 2x, biết x = - 8;
b) – 7y, biết y = 6;
c) – 8z – 15, biết z = - 4.
Trả lời:
a) cùng với x = – 8 thì ta có:
2x = 2 . (– 8) = – (2 . 8) = – 16.
b) cùng với y = 6 thì ta có:
– 7y = (– 7) . 6 = – (7 . 6) = – 42.
c) với z = – 4 thì ta có:
– 8z – 15 = (– 8) . (– 4) – 15 = 8 . 4 – 15 = 32 – 15 = 17.
Câu 6:
Xác định những dấu “” thích hợp cho ?:
a) 3 . (- 5) ? 0;
b) (- 3) . (- 7) ? 0;
c) (- 6) . 7 ? (- 5) . (- 2).
Trả lời:
a) 3 . (- 5) 0
c) (- 6) . 7 Câu 7:
Tính một biện pháp hợp lí:
a) (- 16) . (- 7) . 5;
b) 11 . (- 12) + 11 . (- 18);
c) 87 . (- 19) – 37 . (- 19);
d) 41 . 81 . (- 451) . 0
Trả lời:
a) (– 16) . (– 7) . 5
= <(– 16) . 5> . (– 7) (tính chất giao hoán với kết hợp)
= <– (16 . 5)> . (– 7)
= (– 80) . (– 7)
= 80 . 7
= 560.
b) 11 . (– 12) + 11 . (– 18)
= 11 . <(– 12) + (– 18)> (tính chất trưng bày của phép nhân đối với phép cộng)
= 11 . <– (12 + 18)>
= 11 . (– 30)
= – (11 . 30)
= – 330.
c) 87 . (– 19) – 37 . (– 19)
= (– 19) . (87 – 37) (tính chất trưng bày của phép nhân so với phép trừ)
= (– 19) . 50
= – (19 . 50)
= – 950.
d) 41 . 81 . (– 451) . 0 = 0. (tính hóa học phép nhân một số trong những với 0)
Hoặc chúng ta cũng có thể làm lần lượt từng bước như sau:
41 . 81 . (– 451) . 0
= 41 . 81 . <(– 451) . 0> (tính hóa học kết hợp)
= 41 . 81 . 0 (tính chất phép nhân một trong những với 0)
= 41 . (81 . 0) (tính hóa học kết hợp)
= 41 . 0 = 0. (tính chất phép nhân một trong những với 0)
Câu 8:
Chọn trường đoản cú “âm”, “dương” thích hợp cho “?”
a) Tích bố số nguyên âm là một số trong những nguyên “?”
b) Tích nhì số nguyên âm với một vài nguyên dương là một số nguyên “?”
c) Tích của một trong những chẵn những số nguyên âm là một trong những nguyên “?”
d) Tích của một số lẻ các số nguyên âm là một vài nguyên “?”
Trả lời:
a) Tích cha số nguyên âm là một số trong những nguyên âm.
b) Tích nhì số nguyên âm với một số nguyên dương là một số trong những nguyên dương.
c) Tích của một số trong những chẵn các số nguyên âm là một vài nguyên dương.
Xem thêm: Một Số Bài Toán Ngược Từ Cuối, Phương Pháp Tính Ngược Từ Cuối
d) Tích của một trong những lẻ những số nguyên âm là một trong những nguyên âm.
Câu 9:
Công ty Ánh Dương có ích nhuận làm việc mỗi mon trong Quý I là – 30 triệu đồng. Vào Quý II, roi mỗi tháng của công ty là 70 triệu đồng. Sau 6 tháng thứ nhất năm, lợi nhuận của doanh nghiệp Ánh Dương là bao nhiêu tiền?
Trả lời:
Cách 1.
Mỗi quý thì tất cả 3 tháng.
Lợi nhuận của bạn trong Quý I là: (– 30) . 3 = – 90 (triệu đồng)
Lợi nhuận của chúng ta trong Quý II là: 70 . 3 = 210 (triệu đồng)
Lợi nhuận của bạn Ánh Dương trong 6 sáu đầu xuân năm mới (2 quý đầu năm) là:
(– 90) + 210 = 120 (triệu đồng)
Vậy sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của người sử dụng Ánh Dương là 120 triệu đồng.
Cách 2. (làm gộp)
Mỗi quý tất cả 3 tháng đề nghị lợi nhuận của chúng ta Ánh Dương vào 6 tháng đầu xuân năm mới là: